岩石力学计算题(共4页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上岩石力学计算题1在具有一组平行节理的岩体中开挖一地下硐室，岩体节理面倾角=30，内摩擦角=35，粘结力cf=0，边墙内垂直应力y=1000kPa，假设该岩石破坏遵循莫尔库伦准则，问：（1）岩石干燥时，硐室边墙是否稳定？（2）节理中存在裂隙水压pw=150kPa时硐室边墙是否稳定？（3）若边墙不稳定，应给给硐室边墙多大的水平支护力x才能保持边墙稳定？（武汉大学05年研究生入学考试试题）解：（1）边墙岩体处于单向应力状态，节理面上正应力和剪应力由下式计算：=1000cos230=750kPa=10002sin60=433kPa由库伦准则，结构面极限抗剪强度:max=c+t

2、an=0+750tan35=525kPamax故边墙不稳定。（3）设边墙水平支护力x:节理面上的正应力和剪应力由下式给出：=y+x2+y-x2cos2=y-x2sin2库伦准则，由下式表述：max=c+-ptan极限状态，令max=，=30得x=21.4kPa及最小水平支护力为21.4kPa。2由某工程采集的岩样进行常规三轴压缩试验，为围压分别为1MPa，3MPa，5MPa，7 MPa，9 MPa时，对应的抗压强度分别为：8MPa，16MPa，25MPa，34MPa，42MPa，已知岩体强度折减系数0.7，求岩体单轴抗压强度Rc，内摩擦角和粘集力。（矿冶总院2010年研究生）解：以直线型库伦强

3、度准则判定：其中:岩体抗剪强度，：岩体强度，：内摩擦角，c:粘结力。莫尔强度理论知，破坏面上正应力与剪应力有如下关系： 令，带入并考虑岩石破坏时破断角 得利用最小二乘法拟合1与3关系（直线型）： 则=4.3 （n=5）=3.5 MPa解得，单轴抗压强度=3.5MPa；内摩擦角30；岩体的粘结力C=0.56MPa。3.设Mohr理论的强度包络线为一直线，C，分别为岩石的凝聚力合内摩擦角，试证明：（1）岩石强度条件为：1-22Ccot+1+2=sin（2）岩石的单轴抗压强度c与C、之间的关系为：2C=ctan(45-2）（重庆大学2002年研究生入学试题）解：（1）莫尔强度理论知，破坏面上正应力与

4、剪应力有如下关系： 库伦准则条件下，岩石内摩擦角与破断角有如下关系：2=2+（可由莫尔圆与库伦线得出），在极限状态，令=max得：1-32sin2=C+1+32+1-32cos2tan 带入2=2+得：1-32cos=C+1+32-1-32sintan 两边同时乘2cot，得：1-3coscot=2Ccot+1+3-1-3sin 两边同时乘sin移项整理得：1-32Ccot+1+3=sin（2）在（1）上令3=0得 及2C=c1-sincos三角函数化简为2C=ctan(45-2）4将一个岩石试件进行单轴抗压试验，当压力达到120MPa时即发生破坏，破坏面与最大主应力平面夹角（即破坏所在面与水

5、平面的仰角）为60，假定抗剪强度随正应力呈线性变化（即遵循库伦莫尔破坏准则），试计算：（1）内摩擦角；（2）正应力等于零的那个平面上的抗剪强度；（3）在上述试验中与最大主应力平面成30夹角的那个平面上的抗剪强度；（4）破坏面上的正应力和剪应力；（5）按库伦莫尔强度准则预计该岩石在单轴拉伸试验中的拉伸强度。（山东科技大学2006年研究生入学试题）解：（1）题设试验条件下2=2- 得内摩擦角=2-2=2-3=6（30）(2)正应力等于零的那个平面上的抗剪强度等于岩石的粘聚力C，由岩石的单轴压缩强度得C=1-sin2cosc35MPa(3)题设条件下，任意截面的正应力由=12+12cos2给出，则所

6、求平面的正应力=12+12cos2=60+60cos60=60MPa 抗剪强度s=C+tan则该截面抗剪强度S=35+60tan3070MPa（4）破坏面上的正应力及剪应力计算入下：=12+12cos2=60+60cos120=30MPa=12sin2=60sin12052MPa任意截面的应力由下式给出：=12+12cos2（5）库伦准则为：=35+tan30令单轴抗拉强度为t（不含符号），根据莫尔库伦强度准则，列出下列方程：sin=c-tc+t解得，单轴抗拉强度t=13c=40PMa5某矿大理岩试验结果如下：单轴抗压强度SC=1200kg/cm2；当侧压为2=3=800kg/cm2，其破坏时

7、垂直压力位1=3600kg/cm2。试问：（1）当侧压力为2=3=600kg/cm2时，垂直压力1=2400kg/cm2，时其试件是否破坏？（2）当侧压力为2=3=500kg/cm2时，能够承受的最大垂直应力是多少？（3）若试件不破坏，计算以最大主应力表示的安全系数与最大主平面成30截面上以剪应力表示的安全系数。（山东科技大学2006年研究生入学试题）解：（1）题设条件下的1和3满足下式：1=1+sin1-sin3+c 带入1=3600kg/cm2 3=800kg/cm2 c=1200kg/cm2 求得，岩石的内摩擦角=30。岩石破坏时最小垂直压力min=1+sin1-sin3+c 带入3=6

8、00kg/cm2 c=1200kg/cm2=30 求得min=1+sin301-sin303+c=3600+1200=3000kg/cm21min 故岩石不会发生破坏。（2）由公式1=1+sin1-sin3+c 带入3=500kg/cm2 c=1200kg/cm2 =30计算得：围压500kg/cm2下，岩石能承受的最大垂直应力为：1=1+sin1-sin3+c=3500+1200=2700kg/cm26设一圆形隧洞只承受自重应力作用，隧道半径R0=4m,岩石容重=2.7kg/m，埋深Z=200m，计算该隧道承受的最大主应力值。（武汉理工大学2006年研究生入学考试题）答：隧道围岩应力状态为：

9、 =p0(1+R0R) r=p0(1-R0R)显然当R=R0时 巷道周边能取得切向正应力最大max=2p0=2H=22.7200=1080kg/m27.有一围岩巷道的半径R0=2.5m,原岩应力p=q=p0=16.2MPa,岩体的粘聚力C=5MPa，内摩擦角=30，sin60=0.866，cot30=1.73，试计算有多大的支护反力Pi，可以使巷道围岩内不出现塑性变形区。答:巷道支护反力由下属公式（卡斯特纳方程）给出：pi=p0+ccot1-sinR0RP2sin1-sin-ccot当塑性区半径RP=R0时，pi满足不出现塑性区，此时：pi=p0+ccot1-sin-ccot=16.2+5cot301-sin30-5cot30=3.775MPa专心-专注-专业