广东省2011年高考数学3月试题分类汇编(12)统计(共9页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上广东省各地市2011年高考数学最新联考试题分类汇编第12部分:统计一、选择题:2（广东省揭阳一中2011年高三一模理科）为了调查某厂2000名工人生产某种产品的能力，随机抽查了m位工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为，频率分布直方图如右图所示，已知生产的产品数量在20，25之间的工人有6位，则m的值为 （ C ）A600B30C20D364. (广东省珠海一中2011年2月高三第二学期第一次调研文科)甲、乙两名运动员的5次测试成绩如下图所示 甲茎乙 5 716 88 8 223 6 7设分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的标准差，分别表示甲、乙两名运动员测试成

2、绩的平均数，则有 （ B ）A， B， C， D， (广东省江门市2011年高考一模理科)某社区现有个住户，其中中等收入家庭200户、低收入家庭160户，其他为高收入家庭。在建设幸福广东的某次分层抽样调查中，高收入家庭被抽取了6户，则该社区本次被抽取的总户数为( B )A B C D2. (广东省广雅金山佛一中2011年2月高三联考理科) 设随机变量服从标准正态分布，在某项测量中，已知0.950，则在内取值的概率为（ A ）A0.025 B0.050 C0.950 D0.9755. (广东省东莞市2011年高三一模理科) 已知随机变量服从正态分布，且，若，, 则( B )A0.1358 B0.

3、1359 C0.2716 D0.27184(广东省东莞市2011年高三一模文科)在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是： （ B ）A总偏差平方和 B残差平方和 C回归平方和 D相关指数44442第6题图5(广东省遂溪县2011年高考第一次模拟数学文科)一个容量为 n 的样本，分成若干组，已知某组频数和频率分别为 36 和025，则n( D )A9 B36 C72 D144二、填空题:10、（广东省深圳市2011年3月高三第一次调研理科）设随机变量，且，则实数的值为 。10.【解析】，由得11（广东省深圳市2011年3月高三第一次调研文科）某机构就当地居民的月收入调查了1

4、万人，并根据所得数据画出了样本频率分布直方图（如图）为了深入调查，要从这1万人中按月收入用分层抽样方法抽出100人，则月收入在（元）段应抽出 人11. 【解析】每个个体被抽入样的概率均为，在内的频率为0.0005（30002500）0.25，频数为10 0000.252 500人，则该范围内应当抽取的人数为2 50025人.(广东省江门市2011年高考一模理科)已知，某次全市20000人参加的考试，数学成绩大致服从正态分布，则本次考试120分以上的学生约有 500 人9. (广东省广雅金山佛一中2011年2月高三联考理科)一个总体分为A、B两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为30的样本，

5、已知B层中每个个体被抽到的概率都是，则总体中的个体数为 360 。三、解答题17、（广东省深圳市2011年3月高三第一次调研理科）（本小题满分12分）第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日到23日在深圳举行 ，为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者。将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图（单位：cm）： 若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”， 身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”。（1）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中 中提取5人，再从这5人中选2人，

6、那么至少有一人是 “高个子”的概率是多少？（2）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出的分布列，并求的数学期望。17、【解析】（1）根据茎叶图，有“高个子”12人，“非高个子”18人，1分用分层抽样的方法，每个人被抽中的概率是， 2分来源:学。科。网Z。X。X。K所以选中的“高个子”有人，“非高个子”有人3分用事件表示“至少有一名“高个子”被选中”，则它的对立事件表示“没有一名“高个子”被选中”，则 5分因此，至少有一人是“高个子”的概率是 6分（）依题意，的取值为7分， ， 9分因此，的分布列如下：10分 12分 【说明】本题主要考察茎叶图、分层

7、抽样、随机事件的概率、对立事件的概率、随机变量的分布列以及数学期望等基础知识，考查运用概率统计知识解决简单实际问题的能力数据处理能力和应用意识17. (广东省珠海一中2011年2月高三第二学期第一次调研文科)（本小题满分14分）为了解高中一年级学生身高情况，某校按10%的比例对全校700名高中一年级学生按性别进行抽样检查，测得身高频数分布表如下表1、表2表1:男生身高频数分布表表2：:女生身高频数分布表（1）求该校男生的人数并完成下面频率分布直方图；（2）估计该校学生身高在的概率；（3）从样本中身高在cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在cm之间的概率。17.（1）样本中男生人数为40

8、，由分层抽样比例为10%可得全校男生人数为400-2分频率分布直方图如右图示：-4分（2）由表1、表2知，样本中身高在的学生人数为：5+14+13+6+3+1=42，样本容量为70 ，所以样本中学生身高在的频率-6分故由估计该校学生身高在的概率-8分（3）样本中身高在cm之间的男生有4人，设其编号为 样本中身高在cm之间的男生有2人，设其编号为从上述6人中任取2人的树状图为： -12分故从样本中身高在cm之间的男生中任选2人得所有可能结果数为15，求至少有1人身高在cm之间的可能结果数为9，因此，所求概率-14分(广东省江门市2011年高考一模文科)（本小题满分12分）某地为了建立幸福指标体系

9、，决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）求研究小组的总人数；相关人员数抽取人数公务员32教师48自由职业者644若从研究小组的公务员和教师中随机选2人撰写研究报告，求其中恰好有1人来自公务员的概率依题意，2分，解得，4分，研究小组的总人数为（人）6分（或4分，6分）设研究小组中公务员为、，教师为、，从中随机选人，不同的选取结果有：、8分，共种9分，其中恰好有1人来自公务员的结果有：、10分，共种11分，所以恰好有1人来自公务员的概率为12分17(广东省广雅金山佛一中2011年2月高三联考文科)（本小题满分12分）雅

10、山中学采取分层抽样的方法从应届高三学生中按照性别抽出20名学生作为样本，其选报文科理科的情况如下表所示。男女文科25理科103来源:学_科_网Z_X_X_K （）若在该样本中从报考文科的学生中随机地选出3人召开座谈会，试求3人中既有男生也有女生的概率；来源:学&科&网Z&X&X&K（）用假设检验的方法分析有多大的把握认为雅山中学的高三学生选报文理科与性别有关？参考公式和数据：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.072.713.845.026.647.8810.8317解：（）设样本中两名男生分别为a,b,5名女生分别为c,d,e,f,g，则基本事件空间为；（ab

11、c）(abd) (abe) (abf) (abg) (acd) (ace) (acf) (acg) (ade) (adf) (adg) (aef) (aeg) (afg) (bcd) (bce) (bcf) (bcg) (bde) (bdf) (bdg) (bef) (beg) (bfg) (cde) (cdf) (cdg) (cef) (ceg) (cfg) (def) (deg) (dfg) (efg)共35种， 3分其中，既有男又有女的事件为前25种，4分故P（“抽出的3人中既有男生也有女生”）。6分（）443 9分3841， 10分对照参考表格，结合考虑样本是采取分层抽样抽出的，可知有

12、95%以上的把握认为学生选报文理科与性别有关。 12分16(广东省东莞市2011年高三一模文科)（本小题满分12分）某班主任统计本班50名学生放学回家后学习时间的数据，用条形图表示（如图）。(1)求该班学生每天在家学习时间的平均值；(2)该班主任用分层抽样方法（按学习时间分五层）选出10个学生谈话，求在学习时间为1个小时的学生中选出的人数；(3)假设学生每天在家学习时间为18时至23时，已知甲每天连续学习2小时，乙每天连续学习3小时，求22时甲、乙都在学习的概率.16.解：（1）平均学习时间为小时 4分（2） 7分（3）设甲开始学习的时刻为，乙开始学习的时刻为，试验的全部结果所构成的区域为，面

13、积. 事件A表示“22时甲、乙正在学习”，所构成的区域为，面积为，这是一个几何概型，所以 12分来源:Zxxk.Com17(广东执信中学2011年2月高三考试文科)（本小题满分12分）某中学一位高三班主任对本班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行长期的调查,得到的统计数据如下表所示:来源:学.科.网Z.X.X.K积极参加班级工作不太主动参加班级工作合计学习积极性高18725学习积极性一般61925合计2426来源:Zxxk.Com50 (1)如果随机调查这个班的一名学生,那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少?抽到不太积极参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少?(2)学生的积极性与对待班级工作的态度是否有关系?说明理由.来源:学科网专心-专注-专业