高三数学理科一轮复习(取整函数)教师卷(共2页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2017届新建一中高三数学（理科）一轮复习取整函数1（13年湖北）x为实数，表示不超过的最大整数，则函数在上为（ ）A奇函数 B偶函数 C增函数 D 周期函数2.（13年陕西）设x表示不大于x的最大整数, 则对任意实数x, y, 有（ ）(A) x x (B) 2x 2x(C) xyxy (D) xyxy3.（10年陕西）某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表 ，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表，那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=x( x表示不大于x的最大整数)可以表示为 （ ）A. B. C. D. 4.

2、定义区间（a，b）、a，b）、（a，b、a，b的长度均为d=ba，用x表示不超过x的最大整数，例如3.2=3，2.3=3记x=xx，设f（x）=xx，g（x）=x1，若用d表示不等式f（x）g（x）解集区间长度，则当0x3时有（）Ad=1Bd=2Cd=3Dd=45. 求值；log21+log22+log23+log24+log250=_. 解析：由取整函数的性质可得,当2nx2n+1 (nZ)时,x=n,所以log21+log22+log23+log24+log250=0+21+42+83+164+5(50-31)=2436.定义f（x）=x-x，则以下结论正确的是（ ） A. f（3）=1.

3、 B.方程f（x）=0.5有且仅有一个实根 C. f（x）是周期函数 D. f（x）是增函数.解析：因为xZ时f（x）=0，所以排除A、D，又f（0.5）=f（1.5）=0.5，排除 B.选C. 点评：该题以取整函数为载体，综合考查函数的有关性质，试题新颖灵活.7.用x表示不超过x的最大整数，如1.8=1对于下面关于函数的四个命题：函数的定义域为R，值域为； 函数的图象关于y轴对称；函数是周期函数，最小正周期为1； 函数在上是增函数其中正确命题的序号是_（写出所有正确命题的序号）答案：7.已知f （x）=xx的定义域为0，3，则f（x）的值域_.解析：当0x1时x=0,f（x）=0;当1x2时

4、x=1,f（x）=x,此时1f（x)2;当2x3时x=2,f（x）=2x,此时4f（x）6;当x=3时x=3,此时f（x）=9.综上所述,f （x）的值域为y|y=0或1y2或 4y6或y=9.点评：根据nxn+1(n Z)时x=n合理进行分类,是解决本题的关键.8.设f（x）=-，则f（x）+f（-x）的值域为_.解析：f（-x）=-=-=-=-=-f（x）.又01,所以-f（x）.当-f（x）0时f（x）+f（-x）=-1+0=-1.当0f（x）1时,f（x）+f（-x）=0+(-1)=-1.当f（x）=0时f（x）+f（-x）=0.综上所述,函数f（x）+f（-x）的值域为-1、0.点评

5、：本题以取整函数为载体,考查函数值域的求法及函数奇偶性的判定,内容基础,考查方式灵活.9.设函数其中表示不超过的最大整数，如=-2，=1，=1，若直线y=与函数y=的图象恰有三个不同的交点，则的取值范围是DA B C D高考资源网10.如果对于任意实数，表示不超过的最大整数. 例如，.那么“是“”的 （ ） （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件设表示不超过的最大整数（如2=2，1.3=1）,11. ，令，进一步令， ，（1）若，求，.（2）若，求的范围.解：（1）若，则，；=，.（2）若，则，即 ，令=2，得：，这样： ，=，令，得：这样： 由、得：.专心-专注-专业