苏教版数学四年级下册知识点2014(共8页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上苏教版数学四年级下册知识点第一单元乘法1、三位数乘两位数的计算法则：先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对齐，最后把两次乘得的积相加。2、乘数中间有0的三位数乘两位数的计算法则：与上面总结的三位数乘两位数的计算法则相同，三位数中间的0也要乘，有进位的，还要加上进上来的数。3、末尾乘法计算方法：先把0前面的数相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾添几个零。用竖式计算时，将零前面位数多的乘数写在上面，零前面的数对齐，并用虚线将零隔开计算。4、三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是

2、五位数。*.用五个数字组成三位数乘两位数积最大的算式是，积最小的算式是第二单元升和毫升1、容器所能容纳液体的多少就是它的容量。液体的容量用升（L）或毫升（mL）作单位（不能计量固体的体积）。2、1升(L)=1000毫升(ml、mL)3、从里面量长、宽、高都是1分米的正方体容器的容量是1升。从里面量长、宽、高都是1厘米的正方体容器的容量是1毫升。4、1升水重1千克。5、一个健康的成年人血液总量约为4000-5000毫升。义务献血者每次献血量一般为200毫升。6、1毫升大约等于20滴水。7、相同容器，盛水越多敲出的音就越低，盛水越少敲出的音就越高。第三单元三角形1、由三条线段围成的图形叫三角形。有

3、3条边、3个角和3个顶点。2、围成三角形的条件：任意两条边的长度和一定大于第三条边。如三角形周长为厘米，最长边必须小于厘米。判断三条线段能不能围成三角形，可以将最短的两条线段相加，与最长边比较，如果比最长边大，则可以围成三角形，如果等于或于小最长边，则不可围成三角形。3、从三角形的一个顶点到对边所画的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。通常用三角板来画三角形的高。（）把三角板的直角边与底边重合，（）平移三角板，使直角边到达底边相对的顶点，（）沿顶点画一条线到底边，这就是三角形的高，（）最后标上直角符号。每个三角形都有三条高。(锐角三角形的三条高都在三角形内;直角三角形有两条高落在两条直

4、角边上;钝角三角形有两条高在三角形外)4、三角形具有稳定性(也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改变)，生活中很多物体利用了这样的特性。如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。4、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。(两个内角的和大于第三个内角。)5、有一个角是直角的三角形是直角三角形。(两个内角的和等于第三个内角。两个锐角的和是90度。两条直角边互为底和高。)6、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。(两个内角的和小于第三个内角。)7、任意一个三角形至少有两个锐角，三角形的内角和都是180度。把一个三角形分成两个三角形，每个三角形的内角和仍然是度。8、把一个三角形分成两

5、个直角三角形就是画它的高。9、两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角也相等，是轴对称图形，有一条对称轴(跟底边高正好重合。)三条边都相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角也都相等，每个角都是60有三条对称轴。)10、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于45，顶角等于90。10、求三角形的一个角=180另外两角的和11、等腰三角形的顶角=180底角2=180底角底角12、等腰三角形的底角=(180顶角)213、一个三角形最大的角是60度，这个三角形一定是等边三角形。14、多边

6、形的内角和=180(n-2)n为边数第四单元混合运算1、混合运算中顺序：（）在没有括号的算式里，先算第二级运算，再算第一级运算，即先乘除后加减。如果只有同级运算，要从左往右依次计算（）如有小括号，要先算小括号里面的；既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里的。最后算中括号外面的。2、混合运算的关键：一看，算式有几级运算；二想，运算顺序的先后；三算，认真计算；四查，查是否抄错题，是否算错。要求划出每步先算的部分。.难点一：把几个算式合并成一个综合算式，要看清楚是把哪两个数的和差积商看成另一个算式的什么数，列好算式后要仔细检查运算顺序，并写出得数。难点二：根据运算顺序添加括号，尤其

7、是同时含有小括号和中括号的算式。难点三：正确列综合算式解决实际问题。如题目未明确提出要求，一般不要求列综合算式。第五单元平行四边形和梯形1、两组对边互相平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，对角相等。从一个顶点向对边可以作两种不同的高。底和高是相互依存的。一个平行四边形有无数条高。连接平行四边形的对边的高必定比另外两条边的长度要短，依据是平行线之间，垂直线段长度最短。2、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个三角形、平行四边形、长方形（正方形）。3、平行四边形容易变形(不稳定性)。生活中许多物体都利用了这样的特性。如：(电动伸缩门、铁拉门、升降机)。把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面

8、积变了。一般平行四边形不是轴对称图形。等底等高的长方形和平行四边形面积相等，平行四边形的周长长。4、只有一组对边平行的四边形叫梯形。平行的一组对边较短的叫做梯形的上底，较长的叫做梯形的下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰，两条平行线之间的距离叫做梯形的高(无数条)。5、两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴。直角梯形有且只有两个直角。6、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形的底等于梯形上底与下底的和，拼成平行四边形的高等于梯形的高。7、正方形、长方形属于特殊的平行四边形。第六单元找规律1、搭配可以理解为把不同种类的事物组合在一起。一般可以考

9、虑分几步完成。求有几种搭配方法：几种事物的个数依次相乘（或用每步的方法数依次相乘）。也可以用一一列举或连线的方法来解题。如顶帽子和3个不同木偶之间的搭配：由于1顶帽子和3个不同木偶之间有3种搭配，所以2顶不同帽子与3个不同木偶之间共有2（种）搭配。或者考虑第一步选帽子有两种方法，第二步选木偶有三种方法，分步完成，方法总数用2（种）2、排列可以理解为不同种类的事物相互间的位置、顺序的变换： 三种事物的简单排列，可以先确定一种事物的位置，再对另外两个事物换位置排序。例如：密码是由“1”“2”“3”这3个数字组成的，数字不重复，可以组成几个密码。先确定第1个数，然后安排第二第三数得到一种方法，将第二

10、第三个数交换得到另外一种方法，因为确定第一个数有三种方法，所以方法总数用（种）即123,132,213,231,312.321共六种。掌握有序搭配方法，不重复、不遗漏。再如爸爸、妈妈、我三人排列照相，有几种排法：23（种）；如果三人中每次选2人排列照相，有几种排法：爸妈、妈爸；爸我、我爸；妈我，我妈。23（种）有4支球队，每两个球队都要比赛一场，一共要比赛多少场？甲、乙、丙、丁。甲要与乙、丙、丁比赛3场；乙要与丙、丁比赛2场；丙要与丁比赛1场；即：321=6（场），如5个球队踢球，每两队踢一场，要踢多少场：4+3+2+1=10（场）个人相互通电话，一种要打几次电话？甲要打给乙丙丁三人，乙还要打

11、给丙丁两人，丙还需要打给丁，即：321=6（次）个人相互通信，一种要寄出几封信？甲要寄给乙丙丁三人，乙需要寄给甲丙丁三人，丙需要寄给甲乙丁三人，丁需要寄给甲乙丙三人，即每人要寄出三封信：（封），正好是上面通话情况的倍。本单元题目在解题时一般可以先列举（连线），再列式，并写答句。第七单元运算律1、乘法交换律：ab=ba2、乘法结合律：(ab)c=a(bc)3、乘法分配律：(a+b)c=ac+bc(合起来乘等于分别乘)4、衍生：(a-b)c=ac-bc5、应用乘法分配律进行简便运算，要明确是用哪两个数分别同哪一个数乘。两数相乘，如果有接近整百的数，可将其转换成整百数加或减一个数，再应用乘法分配律进

12、行计算：10235=(100+2)353500703570注意以下算式的计算：（1）9938（100-1）38=10038-138=3800-38=3762（2）993599=9935991=99(351)=9936=(100-1)36=10036-136=3600-36=3564 (3)9935+35=9935+135=(991)35=10035=3500 (4)12588有两种算法，那改写为125（811）或改写为125（80+8）建议采用第一种方法算第八单元对称、平移和旋转1、如果一个图形沿一条直线对折，直线两边的部分能完全重合，那么这个图形是轴对称图形，那么这条直线就是它的对称轴。判断

13、一个图形有几条对称轴，有时需要将图形多次对折。有些轴对称图形可能有几条对称轴。画对称轴必须用点划线。2、懂得采用对折等方法确定轴对称图形的对称轴；懂得画图形的另一半：(1)找对称轴(2)找对应点(3)连成图形。3、正三边形(等边三角形)有3条对称轴，正四边形(正方形)有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，正n边形有n条对称轴。4、图形的平移：（先确定平移方向，再决定平移的距离。）先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。注意要画出表示平移方向的箭头。5、图形的旋转，先确定旋转中心点，再考虑旋转的方向和角度。即先找固定点，再把关键的边按指定的方向和角度旋转到指定的地方，再连线成图。

14、注意在图形内顶点处画出表示旋转方向的箭头。(不管是平移还是旋转，基本图形不能改变。)6、应用对称、平移和旋转设计图案，感受数学之美。第九单元倍数和因数1、根据123=4或43=12，可知12是3和4的倍数，3和4是12的因数。研究因数和倍数一般不考虑.一个数倍数的个数是无限的，如：18的倍数有：18、36、54、72、90(省略号非常重要)。找一个数的倍数，可以用这个数分别与1、2、3相乘，所得积就是这个数的倍数。最小倍数就是本身，没有最大倍数。一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。如18的因数有：1、2、3、6、9、18。找一个数的因数，可以用这个数分别与1、2

15、、3相除，除到除数和商接近为止。没有余数时，除数和商，就是这数的因数。写一个数的因数一般要按从小到大的顺序写。倍数和因数是相互存在的，不能把一个数单独叫做倍数、因数，只能说谁是谁的倍数。谁是谁的因数。2、是2的倍数的数叫做偶数。(个位是0、2、4、6、8的数)3、不是2的倍数的数叫做奇数。(个位是1、3、5、7、9的数)4、个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数。5、既是2的倍数又是5的倍数个位上一定是0。(如：10、20、30、40)6、一个数各位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。(如：453各位上数字的和是4+3+5=12，因为12是3的倍数，所以4

16、53也是3的倍数。)7一个数是的倍数也一定是的倍数，各位数字之和是的倍数，这个数就是的倍数。一个数是的倍数，也是的倍数，这个数一定是的倍数，反之，一个数是的倍数，这个数既是的倍数，也是的倍数。8、只有1和它本身两个因数的数叫素数。(或质数)如：2、3、5、7、11、13、17、19的。)9、一个数除了1和它本身两个因数外，还有其它因数的数叫合数。如：4、6、8、9、1010、1既不是素数也不是合数，因为1的因数只有1个：1。2是素数中唯一的偶数。(所以“所有的素数都是奇数”这一说法是错误的。20以内是奇数又是合数的数有9、15.11、哥德巴赫猜想：任何大于2的偶数都是两个素数之和。20=3+1

17、7、40=11+2、8=3+ 5、10=3+7、12=5+7、14=3+11=7+7、30=23+7=13+1712、100以内的素数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。（共25个）13、三个连续自然数(如3、4、5)，三个连续奇数(如3、5、7)，三个连续偶数(如4、6、8)的和都是3的倍数。14.用四个数字组成既能是的倍数又是的倍数的四位数有：2350、2530、3250、3520、5230、5320.用四个数组成既是的倍数，又是的倍数的三位数有：135、315、150、510.解

18、答本题时，要先明确是组几位数，再选数字，然后再排数字的顺序，并按从小到大的顺序将所有的数列举出来，注意不重复不遗漏，写好后要认真检查。第十单元用计算器探索规律1、积不变：一个因数乘几，另一个因数除以相同的数，积不变。（有时也讲扩大和缩小）积的变化规律一个因数不变，另一个因数乘 (或除以)几，积也随着乘（或除以）相同的数。一个因数乘a,另一个因数乘,那么积会乘与b的积。一个因数除以a,另一个因数除以,那么积会除以与b的积。2、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数 (0除外)，商不变。(余数会变)商变化的规律被除数扩大(或缩小)几倍，除数不变，商也随之扩大(或缩小)几倍。被除数不变，除数

19、缩小几倍(0除外)，商反而扩大几倍。3、被除数和除数末尾都有0的除法简便算法：被除数和除数末尾同时划去一个0，商不变。如有余数，横式余数末尾要添前面划去的0。第十一单元解决问题的策略1、用画图的策略解决有关面积计算的问题；画图时要注意：按一定顺序画图；图中各长度的比例要一致；在图中适当位置标注题中的条件和问题，分析数量关系，联系图中思考，找出解决问题方法。2、用画线段图或列表的策略解决有关行程计算的问题；通过画线段图反映、整理题中的信息，并标注出来；一般条件表示在图形上方，问题表示在图形下方。图中各长度的比例要一致；分析数量关系，联系图中思考，找出解决问题方法。本单元画线段图多用于解决行程问题

20、和工程问题，画图时要明确出发地点和方向。第十二单元统计1、折线统计图不仅能够看出数量的多少，而且能够更清楚地看出数量的增减变化情况。2、折线统计图的制作步骤：写出统计图的名称；定出横轴、纵轴及相应表示的数量、单位；在方格描点，写数据；连线；写日期。3、如果只需比较表中数量的多少，或比较同一时间不同数量的多少，适合采用条形统计图，如需要反映数量的增减变化情况，或反映不同时间，同一物体的数量变化情况适用折线统计图。第十三单元用字母表示数1、用字母表示数的基本规律：如果正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示。那么：正方形的周长：C=a4正方形的面积：S=aa。a4或4a通常可以写成4a或4

21、a；aa可以写成aa，也可以写成a2，读作“a的平方”。如果是a与1相乘，就可以直接写成a。2、在用字母表示数时，一般要求写出最简单的形式，如a一般只写a;3+4一般要化简为7.3、用含用字母的式子计算时，要先写字母式子，然后在下面划等号，将数值代入式子中计算，得数不得加单位名称，然后再解答。“米/分千米/时”是速度单位，速度是一个复合单位。附：常用数量关系及运算律加法交换律b=+加法结合律(+)+=+(+)乘法交换律a=乘法结合律()=()乘法分配律()=减法中简便算法-=-(+)除法中简便算法=()正方形的面积=边长边长（S=aa=a2）正方形的周长=边长4 (C=a4=4a)长方形的面积=长宽 (S=ab=ab)长方形的周长=（长+宽）2 C=(ab)2总价=单价数量单价=总价数量数量=总价单价路程=速度时间速度=路程时间时间=路程速度工作总量=工效时间工效=工作总量时间时间=工作总量时间房间面积=每块地面砖面积块数块数=房间面积每块砖面积路程和=速度和相遇时间=甲速度时间乙速度时间路程差=速度差时间=甲速度时间乙速度时间专心-专注-专业