高中数学必修四试卷(共6页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上高中数学必修四试卷一、选择题 3.如果，那么 A. B. C. D.4.函数是 A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数6.如果点，位于第三象限，那么角所在象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.在四边形中，如果，那么四边形的形状是 A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.直角梯形8.若是第一象限角，则的值与的大小关系是 A. B. C. D.不能确定9.在中，若，则此三角形必是 A.等腰三角形 B.正三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11.设扇形的周长为，面积

2、为，则扇形的圆心角的弧度数是 .12.已知，则 .13.已知，且，则 .三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（本小题满分13分） 已知函数，. （1）求函数的最小正周期，并求函数在上的单调递增区间； （2）函数的图象经过怎样的平移和伸缩变换可以得到函数的图象.17.已知，, 且(1) 求函数的解析式;(2) 当时, 的最小值是4 , 求此时函数的最大值, 并求出相应的的值.18.（本小题满分13分） 已知向量，. （1）若点能够成三角形，求实数应满足的条件； （2）若为直角三角形，且为直角，求实数的值.19.（本小题满分13分） 设平面内的向量，

3、点是直线上的一个动点，且，求的坐标及的余弦值.20.（本小题满分13分） 已知向量，且. （1）求及； （2）求函数的最大值，并求使函数取得最大值时的值.高中数学必修（4）试卷参考答案及评分标准一、选择题题号12345678910答案BCBBABAAAC二、填空题11. 2 12. -13 13. 14. （1）（2）（3）三、解答题15.解：（1）因为，所以. （2分） 因此. （4分） 由，得. （8分） （2）因为， 所以，所以. （11分） 因为为锐角，所以. （13分）16.解：. （1）最小正周期. （3分） 令，函数单调递增区间是. 由 ， 得 . （5分） 取，得，而， 所以，

4、函数，得单调递增区间是. （8分） （2）把函数图象向左平移，得到函数的图象，（10分） 再把函数的图象上每个点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象， （11分） 然后再把每个点的纵坐标变为原来的2倍，横坐标不变，即可得到函数 的图象. （13分）17.解 (1) 即 (2) 由, , , , , 此时, . 18.解：（1）已知向量， 若点能构成三角形，则这三点不共线，即与不共线. （4分） ， 故知， 实数时，满足条件. （8分） （若根据点能构成三角形，必须任意两边长的和大于第三边的长，即由去解答，相应给分） （2）若为直角三角形，且为直角，则， （10分） ， 解得. （13分）19.解：设. 点在直线上， 与共线，而， ，即，有. （2分） ，（4分） ， 即. （6分） 又， ， 所以，此时. （8分） . 于是. （10分） . （13分）20.解：（1）， （3分） （4分） （7分） ， . . （9分） （2） （11分） ， ， （13分） 当，即时. （15分）专心-专注-专业