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1、精选优质文档-倾情为你奉上金融数学第一章练习题详解第 1 章利息度量1.1现在投资$600,以单利计息,2 年后可以获得$150 的利息。如果以相同的复利利率投资$2000,试确定在 3 年后的累积值。1.2在第 1 月末支付 314 元的现值与第 18 月末支付 271 元的现值之和,等于在第 T 月末支付 1004 元的现值。年实际利率为 5% 。求 T。1.3在零时刻,投资者 A 在其账户存入 X,按每半年复利一次的年名义利率 i 计息。同时,投资者在另一个账户存入 2X,按利率 i(单利)来计息。 假设两人在第八年的后六个月中将得到相等的利息,求 i。1.4一项投资以 的利息力累积,2
2、7.72 年后将翻番。金额为 1 的投资以每两年复利一次的名义利率 累积 n 年,累积值将成为 7.04。求 n。1.5如果年名义贴现率为 6%,每四年贴现一次,试确定$100 在两年末的累积值。1.6如果 = 0. , = 0. ,试确定 m。1.7基金 A 以每月复利一次的名义利率 12 %累积。基金 B 以= t / 6 的利息力累积。在零时刻,分别存入 1 到两个基金中。请问何时两个基金的金额将相等。1.8基金 A 以 = a+bt 的利息力累积。基金 B 以= g+ht 的利息力累积。基金 A 与基金 B 在零时刻和 n 时刻相等。已知 a g 0 , h b 0 。求n。1.9在零
3、时刻将 100 存入一个基金。该基金在头两年以每个季度贴现一次的名义贴现率d支付利息。从 t = 2 开始,利息按照 的利息力支付。在 t = 5 时,存款的累积值为 260。求。1.10 在基金 A 中,资金 1 的累积函数为 t+1,t0;在基金 B 中,资金 1 的累积函数为1+t2 。请问在何时,两笔资金的利息力相等。1.11 已知利息力为。第三年末支付 300 元的现值与在第六年末支付 600 元的现值之和,等于第二年末支付 200 元的现值与在第五年末支付 X元的现值。求 X。1.12 已知利息力为。请求。1.13 资金 A 以 10%的单利累积,资金 B 以 5%的单贴现率累积。
4、请问在何时,两笔资金的利息力相等。1.14 某基金的累积函数为二次多项式,如果向该基金投资 1 年,在上半年的名义利率为 5%(每半年复利一次),全年的实际利率为 7%,试确定。1.15 某投资者在时刻零向某基金存入 100,在时刻 3 又存入 X。此基金按利息力累积利息,其中 t 0。从时刻 3 到时刻 6 得到的全部利息为 X,求 X。1.16 一位投资者在时刻零投资 1000,按照以下利息力计息:求前 4 年每季度复利一次的年名义利率。1.17 已知每半年复利一次的年名义利率为 7.5%,求下列两项的和:(1)利息力;(2)每季度贴现一次的年名义贴现率。注:个人认为,求这两个数的和并没有
5、实际意义1.18 假设利息力为,期初存入单位 1 在第 10 年末将会累积到 2.7183。试求 k。1.19 已知利息力为,一笔金额为 1 的投资从 t=0 开始的前 n 年赚取的总利息是 8。试求 n。1.20 1996 年 1 月 1 日,某投资者向一个基金存入 1000,该基金在 t 时刻的利息力为 0.1(t-1)2 ,求 1998 年 1 月 1 日的累积值。1.21 投资者 A 今天在一项基金中存入 10,5 年后存入 30,已知此项基金按单利 11%计息;投资者 B 将进行同样数额的两笔存款,但是在 n 年后存入 10, 在 2n 年后存入 30,已知此项基金按复利 9.15%计息。在第 10 年末,两基金的累积值相等。求 n。注:不知道为什么,笔者算出来的答案恰好是参考答案的两倍,将2.5244带进去右边=66,将1.262代进去,右边=80,由此可得2.5244接近真实结果1.22 已知利息力为,2 t 10 。请计算在此时间区间的任意一年内,与相应利息力等价的每半年贴现一次的年名义贴现率。专心-专注-专业
限制150内