2017年春新人教版六年级下数学第四单元《比例》导学案(共29页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上 2016-2017学年度第二学期六年级数学导学案 第四单元 比例 第一课时 比例的意义 备课人： 易松 审核人：教学内容：教材第40页的内容教学目标：1.理解比例的意义，会根据比例的意义组成比例。 2.培养学生的分析概括能力，经历引导学生参与知识的形成过程， 发现过程和运用过程，体验从实践中学习的方法，感受数学知识 与日常生活的密切联系。 3.感受生活中处处有数学，激发学习的兴趣，体会事物间的相对联 系，培养探究精神。教学重点：认识比例，理解比例的意义。教学难点：在已有知识的基础上，结合实例引出新的知识。教学过程：一、复习导入。1.教师:请同学们回忆一下上学期我们学

2、过的比的知识，谁能说一说什么叫做比？举例说明什么叫做比的前项、后项、比值。教师把学生举的例子板书出来，并注明各部分的名称。2.求下面各比的比值。学生独立求出各比的比值。（1）教师：在求比值的时候你们发现了什么吗？学生：有两个比的比值相等。教师：哪两个比的比值相等呢？学生回答后，教师把这两个比画上横线。师:是啊，生活中确实有很多像这样的比值相等的例子，这种现象早就引起了人们的重视和研究。人们把比值相等的两个比用等号连接起来，写成一种新的式子，如：4.52.7=106。课件显示:“106”和“4.52.7”同时闪烁，接着两个比下面的比值隐去，再用等号连接起来。（2）前面的两个比能用等号连接起来吗？

3、为什么？教师将课件后面的两个比隐去。学生：不能，比值不相等。教师小结：数学中规定，像这样的一些式子就叫做比例。教师板书：比例。二、探究新知。1.师：今天这节课我们就来一起研究比例，你想研究哪些内容呢？生：比的意义，学比例有什么用？比例有什么特点？师：那好，我们就来研究比例的意义吧，到底什么是比例呢？根据下面的问题自学例1。找出每面红旗长与宽的比。求出每个比的比值。哪几个比的比值相等？2.学生自学完以后，教师逐个问题指名学生回答，并板书在黑板上：241.6=；6040=。两面国旗的长和宽的比值相等。板书：2.41.6=6040，也可以写成。师：像这样的式子就叫做比例。观察这些式子，你能说出什么叫

4、做比例吗？根据学生的回答，教师抓住关键点板书：两个比比值相等教师：同学们说的比例的意义都正确，不过数学中还可以说得更简洁些。教师用课件显示：表示两个比相等的式子叫做比例。学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。3.找比例。师：在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？过程要求：学生猜想另外两面国旗长、宽的比值。求出国旗长、宽的比值，并组成比例。4.通过这节课的学习，你知道“比”和“比例”这两个概念的联系与区别吗？学生各抒己见，之后师生共同归纳。 第二课时 比例的基本性质 备课人： 审核人：教学内容：教材第41页内容教学目标：

5、1.使学生理解比例的基本性质。 2.提高学生观察、计算、发现、验证和总结的能力。 3.在总结比例的基本性质的过程中，使学生感受到探索数学问题的 乐趣。教学重点：应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例，并正确地组成比例。教学难点：应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例，并正确地组成比例。教学过程：一、复习导入 1.教师提问:什么叫做比例？ 2.应用比例的意义，判断哪两个比可以组成比例。 63和85 0.22.5和450 教师：同学们能正确判断两个比能不能组成比例了，那么比例各部分的名称是什么?二、探索新知 1.教学比例各部分的名称。引导学生自学教材第41页第1行、第2行的内容。教师板书：2.

6、41.6=6040指名让学生指出板书的比例的外项、内项。随着学生的回答教师接着板书:学生认一认,说一说比例中的外项和内项。2.探究比例的基本性质。教师：我们知道了比例的各部分的名称，那么比例有什么性质呢？现在我们就来探究一下。教师板书：比例的基本性质。组织学生观察组成比例的两个内项和两个外项，并探究它们的关系。学生小组内交流。指名汇报，学生可能会说：两个外项的积是2.440=96，两个内项的积是1.660=96，两个内项的积等于两个外项的积。验证其他的比例有没有这个规律，举例说明，检验发现。如：0.5=1.2，两个外项的积是=0.6，两个内项的积是0.51.2=0.6。外项的积等于内项的积。如

7、果把比例改成分数形式呢？如：=，315=59。等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积相等。教师：这个规律叫做比例的基本性质。引导学生说一说，比例的基本性质是什么？组织学生小组交流、汇报。教师补充：在比例里，两个外项之积等于两个内项之积，这叫做比例的基本性质。学生齐读两遍。3.应用比例的基本性质，判断哪两个比可以组成比例。63和85 0.22.5和450组织学生在小组中互相交流，然后指名汇报。4.教师：到现在为止，我们学习了判断两个比能否组成比例有几种方法？学生讨论交流后，指名回答。教师小结：两种方法：看两个比的比值是否相等；两个比的两个外项之积是否等于两个比的内项之积。 5.巩固练习：教材

8、第41页“做一做”。组织学生独立思考，指名说一说，全班集体订正。板书设计： 比例的基本性质在比例里，两个外项之积等于两个内项之积。这叫做比例的基本性质。教学反思： 第三课时 解比例 备课人： 审核人： 教学内容：教材第42页例2、例3及练习八的习题教学目标：1.使学生学会解比例的方法，进一步理解并掌握比例的基本性质。 2.培养学生运用已学的知识解决问题的能力，在计算过程中使学生 养成验算的良好习惯。 3.感受数学知识的内在联系，体验应用知识解决问题的乐趣，培养 灵活的思维能力，激发学习数学知识的热情。色圃中教学重点：使学生掌握解比例的方法，学会解比例。教学难点：引导学生根据比例的基本性质，将带

9、未知数的比例改写成方程。教学过程：一、情景导入上节课我们学习了比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？学生在小组中议一议，再汇报。师：这节课，我们还要继续学习有关比例的知识，就是解比例。板书课题：解比例。二、新课讲授 1.教师用多媒体课件出示教材第42页第1、2行的内容。引导学生思考：什么叫做解比例？学生独立思考后，在小组中交流并说出：求比例中的未知项叫做解比例。师:想一想，怎样才能解出比例中的未知项呢？学生很容易想到比例的基本性质。2.教学例2。教师用多媒体课件出示例2。指名读题，根据题意，描述两个相等的比。=110或模型高度:实际高度=110

10、。让学生列出比例，指出这个比例的外项、内项，并说明知道哪三项，求哪一项?教师板书：x320=110，你能试着计算出来吗？请一名学生板演，其余的学生在练习本上做。做完后，师问：怎样把比例式转化为方程式？学生回答：根据比例的基本性质转化。师接着板书:10x=3201。教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以把方程解出来。注意：解方程要写“解”，那么解比例也要写“解”。师：怎样解这个方程？生：根据乘法各部分间的关系，把x看做一个因数，根据一个因数=积另一个因数，可以求出x。小结:从刚才的解比例过程中可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例转化为方程，然后用解方程的方法

11、来求未知项x。3.教学例3。解比例：过程要求：学生独立练习，求出未知项。同学之间互相交流，发现问题，及时解决。请一位学生上台板演。解：2.4x=1.56x=x=3.75提问：还可以用其他的知识解比例吗？学生交流后，可能会说出：根据比例的意义，等号左边的比值是，要使等号右边的比值也是，x应等于。4.总结解比例的方法。教师：刚才我们学习了解比例，大家回忆一下解比例首先要做什么？转化成方程后再怎么做？学生回忆解比例的过程。教师：从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识？学生：根据比例的基本性质把比例转化成方程。 5.巩固练习。 完成教材第42页“做一做”第1题。学生独立练习，教师指名板演

12、，集体订正。板书设计： 课后反思：第四课时 正比例 备课人： 审核人：教学内容：教学目标：1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成 正比例。 2、培养学生概括能力和分析判断能力。 3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。教学重点：理解正比例的意义。教学难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。教学过程：一、复习导入1.复习引入。用投影仪逐一出示下面的题目，让学生回答。已知路程和时间，怎样求速度？板书：=速度。已知总价和数量，怎样求单价？板书：=单价。已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？板书：=工作效率。2.引入课题：这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一

13、步来研究这些数量关系的一些特征，首先来研究这些数量之间的正比例关系。板书课题：成正比例的量。二、新课讲授1. 教学例1。教师用投影仪出示例1的图和表格。学生观察上表并讨论问题。（1）铅笔的总价和数量有关系吗？（2）铅笔的总价是怎样随着数量的变化而变化的？（3）铅笔的总价和数量的变化有什么规律？组织学生在小组中讨论，然后交流说一说。根据观察，学生可能会说出：铅笔的总价随着数量变化，它们是两种相关联的量。数量增加，总价也增加；数量降低，总价也减少。铅笔的总价和数量的比值总是一定的，即单价一定。教师指出：总价和数量有这样的变化关系，我们就说总价和数量成正比例关系，总价和数量叫做成正比例的量。2.教师

14、出示：一列火车行驶的时间和路程如下表。引导学生观察、思考：路程和时间有关系吗?路程怎样随着时间的变化而变化？路程和时间的变化有什么规律？组织学生分析、讨论、汇报：路程和时间是两种相关联的量，路程扩大，时间也跟着扩大；路程缩小，时间也跟着缩小；但是路程和时间的比值一定，写成关系式是=速度（一定）。教师小结：所以说路程和时间成正比例关系，路程和时间叫做成正比例的量。3.归纳概括正比例关系。组织学生分小组讨论，上面两个例子有什么共同规律？教师引导学生归纳总结：都是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化；如果这两种量中相对应的两个数的比值也就是商一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫

15、做成正比例关系。学生说一说是怎么理解正比例关系的。要求学生把握三个要素：第一：两种相关联的量。第二：其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。第三：两个量的比值一定。4.用字母表示正比例的关系。教师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），比例关系可以用这样的式子表示： (一定)5.教师：想一想，生活中还有哪些成正比例的量？学生举例说明并说出理由如：长方形的宽一定，面积和长成正比例；每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例；衣服的单价一定，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例；6.教学正比例图像（1）成正比

16、例关系的两个量中相对应的数都看作一个数对，引导学生在格子纸上描点，然后连线。（2）观察图 ，,发现什么规律？。（3）根据图像判断，如果买9米彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带？ (4)、小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？7.变式训练，巩固新知1、 举一举生活中的正比例关系的例子 。2、完成46页做一做 8. 通过这节课的学习，你有什么收获？板书设计： 课后反思：第五课时 正比例练习课 备课人： 易松 审核人：教学内容：教学第46页内容教学目标：1、使学生进一步理解、掌握正比例的意义和性质，并能正确判断 成正比例的量； 2、培养学生观察、分析问题的能力。教学重点：使学生进

17、一步理解、掌握正比例的意义和性质，并能正确判断成正 比例的量。教学难点：根据所学知识，解决实际问题。教学过程：一、观下图表，回答问题： 时间（时）1234567米数22446688110132154 上表中（ ）和（ ）是两种相关联的量，（ ）随着（ ）的变化而变化的，（ ）一定，时间和米数是（ ）的量。二、判断下面各题中的两种量是不是成正比例关系，并说理。1、白糖单价一定，白糖数量和总价；2、稻谷的出米率一定，碾成大米重量和稻谷重量；3、一个人的身长和体重；4、订小学生世界报份数和总价；5、长方形的长一定，宽和面积；5、长方形的面积一定，长和宽。三、练习：1、请举出成正比例关系的量。2、判断

18、下面每组中的两个量是否成正比例关系、圆周长与圆半径；、圆面积与圆半径；、正方形的周长与边长。四、练习九的第1-7题 1题，引导学生观察表格，然后计算和比较几组相对应的数的比值，最后，根据正比例关系的意义作出判断。 2题，引导学生根据成正比例关系的量的定义判断。 3题，引导学生能根据正比例图像解决问题。 4题，引导学生严格按照成比例关系的定义来列出比例式。 5题，使学生知道：在同一时间，同一地点的前提下，任何物体的高度与他的影子的长度都是成正比例的量。 6题，让学生通过填表，描点，连线发现，n是自然数，2n表示的是偶数，2n和n也是成正比例的量，比值等于2是不变的，图像也符合正比例图像的特点。7

19、题，重在引导学生能根据正比例图像解决问题。五、小结： 你还有什么不明白的地方？板书设计： 教学反思： 第六课时 反比例 备课人： 易松 审核人：教学内容：教材第47页内容教学目标：1、理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确的判断两种量 是否成反比例。 2、通过引导学生讨论探究，分析合作，使学生进一步认识事物之 间的联系和发展变化的规律。 3、初步渗透函数思想。 教学重点：引导学生总结出成反比例的量,是相关的两种量中相对应的两个数 积一定,进而抽象概括出成反比例的关系式。教学难点：利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例。教学过程：一、训练铺垫，情境导入1、（1）说说什么是成正比例的量?

20、 （2）判断下面各题中的两种量是否成正比例? 长方形的长一定,它的宽和面积 圆柱的体积一定,底面积和高 圆的周长和半径 一个人的年龄和他的身高 2、这节课我们来学习另一种常见的数量关系-成反比例的量。 二、明确目标，探究新知 师：老师提供给大家一张表格，以小组为单位研究以下几个问题。 (出示例2中表格。) 杯子的底面积（平方厘米）1015203060水的高度（厘米）302015105 小组讨论： 水的高度和底面积变化有关系吗？ 水的高度是怎样随着底面积的变化而变化的？ 水的高度和底面积变化有什么规律？三、合作交流，发现规律 1、以小组为单位进行讨论 2、交流汇报 3、 教师据学生汇报说明：在水

21、的高度和底面积这两种相关联的量中，一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。相对应的两个数的乘积是一定的。像这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。 4、.阅读P47内容 小组讨论说说：反比例的意义是什么？ 5、.组织学生说一说：反比例关系怎样用字母表示？ 6、.完成48页做一做四、变式训练，巩固新知 7 x = y15，x和y成什么比例关系？ 小明从家到学校已走的路程和剩下的路程是成反比例吗？ 甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数成什么比例关系？五、课堂反馈思考，拓展应用板书设计： 教学反思： 第七课时 正反比例的量练习 备课人： 审核人： 教学内容：教材第31-3

22、2页例1及相关教学内容教学目标：1进一步理解反比例的意义,会熟练判断两种相关联的量是否成比 例,成什么比例.。 2灵活运用多种方法(列表,关系式,画图等),判断两种量成什么比 例。 3培养学生分析判断以及说理能力，进一步渗透函数思想。教学重点：进一步认识正、反比例的意义，能根据相关条件直接判断两种量成 什么比例，提高判断成正比例、反比例量的能力。教学难点：能根据相关条件直接判断两种量成什么比例，提高判断成正比例、 反比例量的能力。教学过程：一、复习判断下面每题中的两种量是成正比例还是成反比例？1速度一定，路程和时间。2正方形的边长和它的面积。3生产总时间一定，生产一个零件所用时间和零件总数。4

23、中国儿童报的订数和钱数。二、引导练习这节课我们要通过比较弄清成正、反比例的量有什么相同点和不同点。出示表格。表一：路程/时间4080160200320时间（时）12458表二速度12090604030时间3469121说一说。提问：从表1中，你怎样发现速度是一定的？根据什么判断路程和时间成正比例？从表2中，你怎样发现路程是一定的？根据什么判断速度和时间成反比例？2想一想：路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系？学生汇报：速度时间=路程师：当速度一定时，路程和时间成什么比例关系？当路程一定时，速度和时间成什么比例关系？当时间一定时，路程和速度成什么比例关系？3比较正比例和反比例

24、关系。通过前面的例子，比较正比例关系和反比例关系。你能写出它们的相同点和不同点吗？学生同桌或前后桌讨论，教师提问并板书如下：相同点：都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。不同点：正比例：两种量中相对应的两个数的积一定。关系式XY=K（一定）4小结；正比例和反比例有什么相同点和不同点？判断两种量是否比例，成什么比例的，方法是什么？ 三、完成练习九第8-16题 引导学生独立完成，对学有困难的学生进行指导。板书设计： 教学反思： 第八课时 比例尺 备课人： 审核人： 教学内容：教学目标：1、让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。 2、通过观察、操作与交流，体会比例尺实际意义，了解比例

25、尺的 含义。 3、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动， 学会解决生活中的一些实际问题。 4、学生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析问题、解决问题 的能力和创新的意识，体验数学与生活的联系，培养学生用数 学眼光观察生活的习惯。学教教学重点：正确理解比例尺的含义。教学难点：运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，体 会比例尺的实际意义，学会解决生活中的一些实际问题。教学过程：一、训练铺垫，情境导入 老师为了考考大家，给同学们出个脑筋急转弯：一只蚂蚁不到20秒钟从西安爬到了北京，你知道为什么吗？ 生思考回答：在地图上。 师：那么大的地方可以用一幅地图来体现出来，

26、这里运用了什么知识？这就是本节课我们要学习的内容。（板书课题）二、明确目标，探究新知 自学课本第53页中的例1上面的知识 ，把重要的地方画上线，不懂的问题用铅笔标在书上。并思考下列各题。1、通过预习，我知道了一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的（ ）。比例尺的表示形式有（ ）比例尺和（ ）比例尺。2、为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是（ ）的形式。三、合作交流，发现规律 1介绍各种比例尺的名称。 师：在每一幅地图都有比例尺。根据板书教师介绍数值比例尺、线段比例尺。2认识比例尺的意义。师：比例尺1：500是什么意思？生1：就是图上1厘米的长度代表现实中的500厘米。生2：实际距离

27、是图上距离的500倍。生3：图上距离是实际距离的1/500师：比例尺1：是什么意思？3、师：同学们讲得都对，那到底什么是比例尺？4、学生回答，师评价并规范学生语言：对，比例尺就是图上距离与实际距离的比。5、学习例1，出示例1 学生读题，找出已知条件和所求问题。 要想求这幅图的比例尺，关键要知道什么？ 指名汇报公式。 学生独立计算，强调单位要统一。6、思考：比例尺能带单位名称吗？比例尺一定的情况下，图上距离和实际距离成什么关系？ （1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位（2）求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位 （3）比例尺的前项，一般应化简成“1”如果写成分数的形式

28、，分子也应化简成“1”四、变式训练，巩固新知完成53页做一做 五、 课反馈思考，拓展应用， 说说本节课的收获。板书设计： 课后反思：第九课时 比例尺的应用 备课人： 审核人： 教学内容：教材第54-55页教学目标：1、联系学生的生活实际，理解比例尺的意义。根据比例尺的意义 解决实际问题。 2、在师生、生生的交流活动中，体会比例尺在实际生活中的运用。 结合实际，经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，初步学 会数学的思维方式，培养问题意识和解决问题的能力。 3、让学生经历和体验用所学的知识解决实际生活中问题的乐趣， 感受到比例尺的实用性和科学的探索方法，培养学生读图、用图 以及小组合作的意识，增

29、强学好数学的信心。培养学生热爱家乡， 合作学习的情感。教学重点：能按给定的比例尺求相应的实际距离。教学难点：比例尺在生活实际中的运用。教学过程：一、训练铺垫，情境导入 1. 什么叫做比例尺？板书：图上距离:实际距离=比例尺2说一说下列各比例尺表示的具体意义。（1） 比例尺1：45000（2） （2）比例尺80：1 （3） (3)0-40二、明确目标，探究新知 这节课我们来学习比例尺的应用。三、合作交流，发现规律1教学例2。（1） 出示教材例题及插图。（2） 说一说从中你得到哪些信息。已知条件： 1号线从苹果园站至四惠东站的图上长度是7.8； 这幅地图的比例尺1：。所求问题：1号线从苹果园站至四

30、惠东站的的实际长度是多少？（3）你认为可以用什么方法解决问题？ 学生尝试解决问题。 教师巡视课堂，了解解答情况，并对个别学生进行指导，帮助他们找到解决问题的方法。 汇报解答情况。方程解：解：设地铁1号线从苹果园站至四惠东站的的实际长度是X厘米。根据图上距离 ：实际距离=比例尺，可以例比例式解答10/X=1/X=10（问：根据什么？）根据比例的基本性质。X=40 答：略算术解：根据 图上距离实际距离比例尺，得出：实际距离图上距离比例尺101/=10=（）=40 答：略2 教学例3。（1） 出示例题，学生了解题目要求。（2） 讨论：你想怎样画？通过讨论，使学生进一步理解在绘制平面图的时候，需要把实

31、际距离按一定的比缩小，再画在图纸上。这时，就要确定；图上距离和相对应的实际距离的比。 确定比例尺1:10000； 求出图上的距离； 画出三家和学校的位置的平面图。（3） 小组同学合作，解决问题。（4）汇报，交流。 小组派代表说明你的方案和结果。 选择合适的方案，展示结果，并说明解决方案四、变式训练，巩固新知1、完成54页做一做 2、完成55页做一做 五、课反馈思考，拓展应用 板书设计： 课后反思：第十课时 图形的放大与缩小 备课人： 审核人： 教学内容：教材第59页内容教学目标：1、了解图形放大与缩小的意义，能在方格纸上按一定的比例尺画 出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。

32、 2、通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的 过程，掌握图形放大与缩小的方法。 3、激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动， 在学习过程中感受成功的喜悦。 教学重点：理解图形的放大与缩小。教学难点：会把图形按一定的比例放大或缩小。教学过程：一、训练铺垫，情境导入1、看课本图片，你见过下面这些现象吗？这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？学生看图，汇报。 2、像照像、用放大镜看书、投影仪放大图表、人和影子都是生活中放大与缩小的现象。今天我们就来研究这些图形是怎样放大或缩小。（把板书补充完整：图形的放大与缩小）二、明确目标，探究新知 学习例4 按2：1画

33、出下面三个图形放大后的图形。 审题：从图中你获得什么信息？ 小组讨论：按21放大是什么意思？ 画一画。 请同学们在练习纸上画出放大后的图形。画完后小组里面比较一下，你们画的是不是一样，交流一下你们各是怎样画的？（下面是学生的练习纸） 学生展示交流各自的画法。三、合作交流，发现规律 重点评讲三角形的画法： 按21放大就是把图形的各边放大2倍，刚才同学们只把底和高放大2倍，斜边呢？（用尺子量一量） 那你为什么不先画斜边？（斜边很难确定它的倾斜度。） 小结：也就说按21放大三角形，应先确定底和高，再画斜边。 请同学们观察一下放大后的图形与原来的图形相比，你有什么发现？ （图形的大小变了，形状没变。）

34、 你是怎么知道图形的大小没变的？ 如果把放大后的三个图形的各边按1：3缩小，图形又发生了什么变化？画画看。 比一比，再发现：请同学们观察一下，这三组图形有什么相同的地方和不同的地方？（三组图形的大小不同，但形状相同。） 下面请同学们打开书本59和60页，认真看看，你还想提出什么问题？ 四、变式训练，巩固新知把三角形按41放大；把梯形按14缩小。 1、 学生独立练习，在方格纸上作图。 2、汇报画法。五、 课反馈思考，拓展应用 板书设计： 课后反思：第十一课时 用比例解决问题 备课人： 审核人： 教学内容：教材第61-62页内容教学目标：1掌握用正比例、反比例知识解答含有正比例、反比例关系问题 的

35、步骤和方法。 2使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例、反比例，从 而加深对正比例、反比例意义的理解。 3. 发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结 构。 教学重点：判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。教学难点：利用正、反比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确 解决问题。教学过程：一、复习铺垫，引入新课。 判断下面每题中的两种量成什么比例？ （1）速度一定，路程和时间 （2）路程一定，速度和时间 （3）单价一定，总价和数量（4）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间 （5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数 二、探究新知。1、教学例5（1）学生再次读题

36、，理解题意。思考和讨论下面的问题： 问题中有哪三种量？哪一种量一定？哪两种量是变化的？ 它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？ 根据这样的比例关系，你能列出等式吗？（2）根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就 是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。（3）根据正比例的意义列出方程：解：设李奶奶家上个月的水费是x元。28x= 8108x=2810 x=28108x=353、教学例6（1）出示例6情境图，你能说出这幅图的意思吗？（指名回答）（2）学生根据例5的解题思路思考：题中已知两种量？什么是一定的？已知的两个量成什么关系？（3）学生独立解答。 （4）指名

37、板演，全班交流。 三、拓展应用：教材64页6、7题 四、总结：今天这节课你有什么收获？能说给大家听听吗？用比例知识解决问题的关键是什么？板书设计： 课后反思：第十二课时 整理和复习 备课人： 审核人： 教学内容：教材第65页内容教学目标：1使学生进一步理解比例的意义和性质，明确比和比例的联系与 区别。 2使学生能正确地、熟练地解比例。 3使学生进一步理解、掌握正、反比例的意义，能正确进行判断。教学重点：形成一定的知识网络。教学难点：运用所学知识解决实际问题。教学过程：教师提出复习要求，学生整理知识点：一、比、比例的意义1什么是比？2什么是比例？比例的基本性质是什么？3比和比例有什么联系和区别？

38、二、解比例1什么叫解比例？2解比例是解方程吗？解方程也是解比例吗？为什么？3解比例。完成65“整理与复习”第2题。三、正、反比例的意义1什么叫成正比例的量和正比例关系？2什么叫成反比例的量和反比例关系？3比较正、反比例的相同点和不同点。 4你是如何判断两种量是否成正比例或反比例的？学生通过交流，概括出“一找、二想、三判断”。一找：哪两种相关联的量。二想：两种相关联的量的变化情况，写出关系式。三判断：联系关系式，看商一定还是积一定，判断成什么比例。5完成65页“整理与复习”第3题。四、巩固练习1.判断下面各题中两种相关联的量是否成比例，如果成比例，是成什么比例？（1）每公顷产量一定，播种的公顷数和总产量。（2）总产量一定，每公顷产量和播种的公顷数。（3）一个人的年龄和他的体重。2判断下面一些相关联的量成什么比例。为什么？（1）除数一定，（ ）和（ ）成（ ）比例。被除数一定，（ ）和（ ）成（ ）比例。（2）前项