五年级下册数学课件-1.5 倍数与因数整理与复习 ︳西师大版（2014秋）(共17张PPT).pptx

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1、新场小学校新场小学校 罗宣章罗宣章倍数与因数整理与复习倍数与因数整理与复习数学数学第10册 思维导图又称脑图、心智地图、脑力激荡图、灵感触发图、概念地图、树状图、树枝图或思维地图，是一种图像式思维的工具以及一种利用图像式思考辅助工具。什么叫思维导图？建构思维导图模型，小组集体商议后汇报：本单元有哪几个小节？1.倍数、因数2.2，3，5的倍数特征3.合数、质数4.公因数、公倍数5.整理与复习倍数与因数倍数、因数小节有哪些知识点需要理解、记忆？ 需要掌握什么方法？ 需要注意什么？需要理解和记忆的概念：1.自然数。2.非零自然数。3.因数和倍数。自然数：0和1，2，3，4，5这些数都是自然数。非零自

2、然数：不是0的自然数叫非零自然数。因数和倍数：非0自然数的乘法或除法等式中，如49=36或者3649，4和9是36的因数，也可以说36是4和9的倍数。温馨提示：本单元所涉及到的数没有特别说明均指非0自然数。需要掌握找倍数和因数的方法： 写出以这个数作为积的所有乘法算式。比如36的因数有哪些？写出乘积为36的所有乘法算式：136=36，218=36，312=36，49=36，66=36（当然交换因数的位置还有乘法算式，但数字是重复的），所以36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36。有时为了简便，直接从两头到中间依次找起。1.找一个数的因数的方法。2.找一个数的倍数的方法。温馨提示：一

3、个数的因数个数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身。 依次用1，2，3，4 去乘这个数，所得的积就是这个数的倍数。比如7的倍数有哪些？依次用1，2，3，4 去乘7，所得的积7，14，21，28就是7的倍数。温馨提示：一个数的倍数个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数。倍数、因数小节有哪些知识点需要理解、记忆？ 需要掌握什么方法？ 需要注意什么？需要注意：1.本单元所涉及到的数没有特别说明均指非0自然数。2.一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。倍数、因数小节有哪些知识点需要理解、记忆？ 需要掌握什么方法？ 需要注意什么？2，3，5的倍数特征小节哪些知识点需要理解、记忆？ 需要掌握什么

4、方法？需要理解和记忆的概念：（1）2的倍数的特征。 偶数，奇数。（2）5的倍数的特征。（3）3的倍数的特征。找2的倍数？依次用1，2，3，4 去乘2。2，4，6，8，10是2的倍数，它们是偶数（0也是偶数）。1，3，5，7，9不是2的倍数，它们是奇数。5的倍数5，10，15，20个位上是0和5的数是5的倍数。3的倍数3，6，9，12，15，18一个数，如果各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。（1）找同时满足是2和5倍数的这些数的特征的方法。方法：找2的倍数特征，个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数；找5的倍数特征，个位上是0，5的数都是5的倍数。再找它们的共同点，所以得出：同

5、时是2和5的倍数的特征就是这个数个位上是0。方法：找3的倍数特征，各位上的数字之和是3的倍数；找5的倍数特征，个位上是0，5。再找具备这两个条件的数的特征：各位上的数字之和是3的倍数，同时个位上是0，5。（2）找同时满足是3和5倍数的这些数的特征的方法。2，3，5的倍数特征小节哪些知识点需要理解、记忆？ 需要掌握什么方法？需要掌握的方法：合数、质数小节有哪些知识点需要理解、记忆？ 需要掌握什么方法？ 需要注意什么？需要理解和记忆的概念：1.合数。2.质数。质数：只有1和它本身两个因数的数，叫做质数（或素数）。合数：除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数。温馨提示：1既不是质数也不是合数。练习：

6、分组找1-12各数的因数。其中2，3，5，7，11有两个因数。4，6，8，9，10，12有两个以上的因数。1只有一个因数。合数、质数小节有哪些知识点需要理解、记忆？ 需要掌握什么方法？ 需要注意什么？1.什么是分解质因数。把一个合数写成几个质数相乘的形式。2.怎样分解质因数？（1）逐层分解法（树状法）：先把合数分解成两个因数，逐层分解到每个因数是质数为止。（2）短除法：先写出短除式，再用能整除这个合数的最小质数去除，然后商如果还是合数照上面的方法除下去, 直到商是质数为止，最后把除数和最后的商写成连乘的形式。需要掌握分解质因数的方法：练习：把60写成质数相乘的形式（分解质因数）。合数、质数小节

7、有哪些知识点需要理解、记忆？ 需要掌握什么方法？ 需要注意什么？1.把合数分解到全部为质数为止。2.最后的结果呈现，一定把合数写到前面。比如60分解质因数之后，应该写成：60=2235把一个合数写成质数相乘的形式（分解质因数）需要注意什么：想想：研究倍数与因数和研究质数与合数分别针对的是什么？倍数与因数研究的是数与数之间的关系？所以要互相称为，不能单称。质数与合数研究的是每个数内部因数的个数，只与其因数的个数有关。公因数、公倍数小节有哪些知识点需要理解、记忆？ 需要掌握什么方法？ 需要注意什么？1.公因数、最大公因数。2.公倍数、最小公倍数。需要理解和记忆的概念：几个数共有的因数叫做这几个数的

8、公因数，其中最大的一个叫最大公因数。几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫最小公倍数。公因数、公倍数小节有哪些知识点需要理解、记忆？ 需要掌握什么方法？ 需要注意什么？练习1.求12和18，9和18，11和14的最大公因数。2.求12和18，9和18，11和14的最小公倍数。公因数、公倍数小节有哪些知识点需要理解、记忆？ 需要掌握什么方法？ 需要注意什么？1.求最大公因数的方法。需要掌握求几个数最大公因数和最小公倍数的方法：方法一：集合法。先找每个数的公因数，再比较找出最大的一个公因数。方法二：分解法。把合数分解为质数相乘的形式，选共有成对的质数相乘，积就是最大公因数。方法三：

9、短除法。一直找到剩下的数只有公因数1为止。2.求最小公倍数的方法。方法一：列举法。分别找每个数的倍数，选最小的一个。方法二：分解法。每个数写成质数相乘的形式，公有成对质数去掉一个，把剩下的所有数乘起来就是最小公倍数。方法三：短除法。把除数和商乘起来就是最小公倍数。公因数、公倍数小节有哪些知识点需要理解、记忆？ 需要掌握什么方法？ 需要注意什么？2.成倍数关系的两个数，最大公因数就是比较小的那个数，最小公倍数就是比较大的那个数。需要注意：3.公因数只有1的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。1.几个数的公因数、公倍数同一个数的因数与倍数有共同点：几个数的公因数个数是有限的，几个数的公倍数个数是无限的。 倍数与因数这单元的知识点很多，而且相互联系密切，需要明确认识每个概念，正确选择好的方法。新课结束后，我们要学会制作思维导图帮助我们深刻理解。 另外想想，我们为什么要学习这些知识？与下单元要学习的分数有什么联系？思考：谢谢聆听感谢在座每一名师生的努力，今天我们一起进步了！