《不等式的基本性质》一元一次不等式和一元一次不等式组PPT课件范例.pptx

《《不等式的基本性质》一元一次不等式和一元一次不等式组PPT课件范例.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《不等式的基本性质》一元一次不等式和一元一次不等式组PPT课件范例.pptx（23页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、不等式的基本不等式的基本性质性质 1. -7 -5, 3+41+4 5+312-5, x 8 a+2a+1， x+3 6 (1)(1)上述式子有哪些表示数量关系的符号？上述式子有哪些表示数量关系的符号？ 这些符号表示什么关系？这些符号表示什么关系？(2)(2)这些符号两侧的代数式可随意交换这些符号两侧的代数式可随意交换 位置吗？位置吗？(3)(3)什么叫不等式？什么叫不等式？学前练习学前练习1.1.商场商场A A种服装的价格为种服装的价格为6060元，元，B B种服装的价格为种服装的价格为8080元元（1 1）两种服装都涨价）两种服装都涨价1010元，哪种服装价格高？涨元，哪种服装价格高？涨价

2、价1515元呢？元呢？（2 2）两种服装都降价）两种服装都降价5 5元，哪种服装价格高？降价元，哪种服装价格高？降价1515元呢？元呢？（3 3）两种服装都打）两种服装都打8 8折出售，哪种服装价格高？折出售，哪种服装价格高？2.2.已知已知4343，填空：，填空： 4 4（-1-1）3 3（-1-1） 4 4（-5-5）3 3（-5-5）问题探究问题探究不等式的基本性质不等式的基本性质性质性质1 1，不等式的两边都不等式的两边都加上加上（或（或减去减去）同一个整式同一个整式，不等号的，不等号的方向不变方向不变. .填空填空: 60 80: 60 80 60+10 60+10 80+1080+

3、10 60-5 60-5 80-580-5 60+a 60+a 80+a80+aba 如果如果 ，那么，那么cacb 3 3 4 45 5 3 35 5 4 42 2 3 32 2如果如果ab，c0 ，那么那么acbc，.cbca60806080填空填空(2)(2)：性质性质3 3，不等式的两边都不等式的两边都乘以乘以（或（或除以除以）同一个负数同一个负数，不等号的，不等号的方向改变方向改变。填空：填空： 4 4 3 3 4 4(-1)(-1) 3 3(-1)(-1) 4 4(-5)(-5) 3 3(-5)(-5) 4 4(-2)(-2) 3 3(-2)(-2)如果如果ab，c0 ，那么那么a

4、cbc，.cbca 关系式关系式 变形变形等式等式不等式不等式两边都加上（或减去）两边都加上（或减去）同一个整式同一个整式仍成立仍成立仍成立仍成立两边都两边都乘以乘以（或（或除以除以）同一个同一个正数正数仍成立仍成立仍成立仍成立两边都两边都乘以乘以（或（或除以除以）同一个同一个负数负数仍成立仍成立？不等号的方向改变才成立不等号的方向改变才成立比较不等式与等式的基本性质比较不等式与等式的基本性质 解解: :(1)(1)根据不等式基本性质根据不等式基本性质1 1，两边都加上，两边都加上2 2， 得：得： x-2+2x-2+23+23+2 x x5 5 例例1.1.根据不等式的基本性质，把下列不等根

5、据不等式的基本性质，把下列不等式化成式化成x xa a或或x xa a的形式：的形式： (1) x-2(1) x-23 (2) 6x3 (2) 6x5x-15x-1 (3) x (3) x5 (4)-4x5 (4)-4x3 3典型例题典型例题21（其它略）（其它略） 例例2.2.设设a ab b，用，用“”或或“”填空：填空： (1)a-3(1)a-3 b-3 (2) -4ab-3 (2) -4a -4b-4b解：解：(1) a(1) ab b 两边都减去两边都减去3 3，由不等式基本性质，由不等式基本性质1 1 得得 a-3a-3b-3b-3 (2) (2) a ab b，并且，并且-4-4

6、0 0 两边都乘以两边都乘以-4-4，由不等式基本性质，由不等式基本性质3 3 得得 -4a-4a-4b-4b1.1.已知已知x xy,y,用用“”或或“”填空。填空。（1）x+2 y+2 （不等式的基本性质（不等式的基本性质 ）（2） x y （不等式的基本性质（不等式的基本性质 ）（3）x y （不等式的基本性质（不等式的基本性质 ）（4）xm ym（不等式的基本性质（不等式的基本性质 ） 3131变式训练变式训练11232.2.若若a-b0a-bb B.ab0A.ab B.ab0 C. D.-a-b C. D.-a-b3.3.若若x x是任意实数，则下列不等式中，是任意实数，则下列不等式

7、中， 恒成立的是（恒成立的是（ ） A.3x2x B.3xA.3x2x B.3x2 22x2x2 2 C.3+x2 D.3+x C.3+x2 D.3+x2 222a5x5成立吗？成立吗？(2)(2)你能找出几个使不等式你能找出几个使不等式x5x5成立成立的的x x的值吗？的值吗？想一想想一想 能使不等式成立的未知数的值，能使不等式成立的未知数的值，叫做叫做不等式的解不等式的解. . 一个含有未知数的不等式的所有一个含有未知数的不等式的所有解组成这个解组成这个不等式的解集不等式的解集. . 求不等式解集的过程叫做求不等式解集的过程叫做解不等式解不等式定义定义 你能用自己的方式将你能用自己的方式将

8、x5x5的解集表示的解集表示在数轴上吗？在数轴上吗？不等式不等式x5x5的解集可以用数轴上表示的解集可以用数轴上表示5 5的的点的右边部分来表示。在数轴上表示点的右边部分来表示。在数轴上表示5 5的点的点的位置上画空心圆圈，表示的位置上画空心圆圈，表示5 5不在这个解集不在这个解集内。内。 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 议一议议一议你能将你能将x-5-1x-5-1的解集表示在数轴上吗？的解集表示在数轴上吗？不等式不等式x-5-1x-5-1的解集可以用数轴上表示的解集可以用数轴上表示4 4的点的左边部分来表示。在数轴上表示的点的左边部分来表示。在数轴上表示4 4的点的位置

9、上画实心圆点，表示的点的位置上画实心圆点，表示4 4在这个解在这个解集内。集内。 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 归纳总结归纳总结 将不等式的解集表示在数轴上时将不等式的解集表示在数轴上时, ,要注意要注意: : -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 (1)(1)指示线的方向指示线的方向, ,“ ”向向右右, ,“ ”向向左左. .(2)(2)有有“= =”用用实心点实心点, ,没有没有“= =”用用空心圈空心圈. .典型例题典型例题根据不等式的基本性质求不等式的解根据不等式的基本性质求不等式的解集，并

10、把解集表示在数轴上集，并把解集表示在数轴上x-2-4x-2-4解：两边同时加得：解：两边同时加得： x-2x-2 -3 -2 -1 0 1 2(1)(1)方程方程2x=42x=4的解有的解有( )( )个个, ,不等式不等式2x42x4的解有的解有( )( )个个; ;(2)(2)不等式不等式5x-105x-10的解是的解是( );( );(3)(3)不等式不等式x-3x-3的负整数解是的负整数解是( );( );(4)(4)不等式不等式x-12x-12的正整数解是的正整数解是( ).( ).练习：填空练习：填空1 1无数无数x-2x-2-3,-2,-1-3,-2,-11 ,21 ,2 1.1

11、.本节重点本节重点 （1 1）掌握不等式的基本性质，尤其是性质）掌握不等式的基本性质，尤其是性质3 3； （2 2）能正确应用性质对不等式进行变形；）能正确应用性质对不等式进行变形； （3 3）不等式的解集及如何利用数轴表示。）不等式的解集及如何利用数轴表示。 2.2.注意事项注意事项 （1 1）要掌握不等式性质与等式性质的异同点；）要掌握不等式性质与等式性质的异同点； （2 2）当不等式两边都乘（或除以）同一个数时，）当不等式两边都乘（或除以）同一个数时， 一定要看清是正数还是负数；一定要看清是正数还是负数； 对于未给定范围的字母，应分情况讨论对于未给定范围的字母，应分情况讨论. .小小 结结作作 业业P12,P12,习题、习题、