2000年数学建模B题钢管订购和运输(共8页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上关于下面3个问题(可以是其中某个小问题),试分别建立模型。包括给出问题分析和建模思路、模型假设、变量说明、模型建立。不需要求解。1 B题 钢管订购和运输要铺设一条的输送天然气的主管道, 如图一所示(见反面)。经筛选后可以生产这种主管道钢管的钢厂有。图中粗线表示铁路,单细线表示公路,双细线表示要铺设的管道(假设沿管道或者原来有公路,或者建有施工公路),圆圈表示火车站,每段铁路、公路和管道旁的阿拉伯数字表示里程(单位km)。为方便计,1km主管道钢管称为1单位钢管。一个钢厂如果承担制造这种钢管,至少需要生产500个单位。钢厂在指定期限内能生产该钢管的最大数量为个单位,钢管
2、出厂销价1单位钢管为万元,如下表:1234567800800100020002000200030001601551551601551501601单位钢管的铁路运价如下表:里程(km)300301350351400401450451500运价(万元)2023262932里程(km)5016006017007018008019009011000运价(万元)37445055601000km以上每增加1至100km运价增加5万元。公路运输费用为1单位钢管每公里0.1万元(不足整公里部分按整公里计算)。钢管可由铁路、公路运往铺设地点(不只是运到点,而是管道全线)。(1)请制定一个主管道钢管的订购和运输计
3、划,使总费用最小(给出总费用)。(2)请就(1)的模型分析:哪个钢厂钢管的销价的变化对购运计划和总费用影响最大,哪个钢厂钢管的产量的上限的变化对购运计划和总费用的影响最大,并给出相应的数字结果。(3)如果要铺设的管道不是一条线,而是一个树形图,铁路、公路和管道构成网络,请就这种更一般的情形给出一种解决办法,并对图二按(1)的要求给出模型和结果。A132580101031201242701088107062703020203045010430175060619420520168048030022021042050060030601952027206905201706904621603201601
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