带电粒子在复合场中的运动典型习题(共29页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上磁场部分典型题一、选择题1、如图所示,圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场,三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c,以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场,其运动轨迹如图。若带电粒子只受磁场力的作用,则下列说法正确的是( ) Aa粒子动能最大 Bc粒子速率最大 Cc粒子在磁场中运动时间最长 D它们做圆周运动的周期TaTbTc 2、如图所示为圆柱形区域的横截面,内有垂直纸面的匀强磁场,磁感应强度为B ,一带电粒子(不计重力)以某一初速度沿截面直径方向射入时,穿过此区域的时间为t,粒子飞出此区域时,速度方向偏转60角,如图所示,根据上述条件可求下列物理量中 ( ) A带
2、电粒子的荷质比 B带电粒子的初速度 C带电粒子在磁场中运动的周期 D带电粒子在磁场中运动的半径3、(山西省忻州一中等四校2012届高三第二次联考理综卷、江苏省南通市启东中学2012届高三上学期第二次月考)回旋加速器是加速带电粒子的装置,其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒,两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场,使粒子在通过狭缝时都能得到加速,两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中,如图所示,要增大带电粒子射出时的动能,则下列说法正确的是( )A增大电场的加速电压 B增大D形金属盒的半径C减小狭缝间的距离 D减小磁场的磁感应强度二、计算题4、如图,金属杆ab的质量为m,长为L,通过
3、的电流为I,处在磁感应强度为B的匀强磁场中,结果ab静止且紧压于水平导轨上。若磁场方向与导轨平面成角,求: (1)棒ab受到的摩擦力;(2)棒对导轨的压力。5、如图8122所示,在倾角为30的斜面上,固定一宽L0.25 m的平行金属导轨,在导轨上端接入电源和滑动变阻器R.电源电动势E12 V,内阻r1 ,一质量m20 g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好整个装置处于磁感应强度B0.80 T、垂直于斜面向上的匀强磁场中(导轨与金属棒的电阻不计)金属导轨是光滑的,取g10 m/s2,要保持金属棒在导轨上静止,求:(1)金属棒所受到的安培力的大小(2)通过金属棒的电流的大小(3)滑动变阻器R接入电路
4、中的阻值6、两根间隔l=0.lm的平行光滑金属轨道固定在同一水平面上,轨道的左端接入电源和开关。质量m=5g的均匀金属细棒横跨在两根轨道之间并静止置于轨道的右侧(如图)。电源两极已在图中标明,开关S最初是断开的。整个装置放在竖直方向的匀强磁场中,磁感应强度B0.6 T;轨道平面距地高度h0.8m。当接通开关S时,金属细棒由于受到磁场力作用而向右运动,接着被水平抛出,落地点距抛出点水平距离s= 1.2m求:(1)所在磁场的方向(2)接通开关S到细棒离开轨道过程,电路截面中通过的电量q。(取g=10m/s2 ) 7、如图所示,在y0的空间中,存在沿y轴正方向的匀强电场E;在y0的空间中,存在沿y轴
5、负方向的匀强电场,场强大小也为E,一电子(电量为e,质量为m)在y轴上的P(0,d)点以沿x轴正方向的初速度v0开始运动,不计电子重力,求:(1)电子第一次经过x轴的坐标值(2)电子在y方向上运动的周期(3)电子运动的轨迹与x轴的各个交点中,任意两个相邻交点间的距离.8、一宽为L的匀强磁场区域,磁感应强度为B,如图所示,一质量为m、电荷量为q的粒子以某一速度(方向如图所示)射入磁场。若不使粒子从右边界飞出,则其最大速度应为多大?(不计粒子重力)9、如图所示,直角坐标系中的第象限中存在沿y轴负方向的匀强电场,在第象限中存在垂直纸面向外的匀强磁场。一电量为q、质量为m的带正电的粒子,在-x轴上的点
6、a以速率v0,方向和-x轴方向成60射入磁场,然后经过y轴上yL处的 b点垂直于y轴方向进入电场,并经过x轴上x处的c点。不计重力。求(1)磁感应强度B的大小(2)电场强度E的大小(3)粒子在磁场和电场中的运动时间之比10、如图所示的竖直平面内有范围足够大、水平向左的匀强电场,在虚线的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B,一绝缘轨道由两段直杆和一半径为R的半圆环组成,固定在纸面所在的竖直平面内,PQ、MN水平且足够长,半圆环MAP在磁场边界左侧,P、M点在磁场边界线上,NMAP段光滑,PQ段粗糙,现在有一质量为m、带电荷量为+q的小环套在MN杆上,它所受电场力为重力的倍。现将小环从
7、M点右侧的D点由静止释放,小环刚好能到达P点.(1)求DM间距离;(2)求上述过程中,小环第一次通过与O等高的A点时,半圆环对小环作用力的大小;(3)若小环与PQ间动摩擦因数为(设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等),现将小环移至M点右侧4R处由静止开始释放,求小球在整个运动过程中克服摩擦力所做的功.11、如图所示,在xoy坐标平面的第一象限内有沿y方向的匀强电场,在第四象限内有垂直于纸面向外的匀强磁场。现有一质量为m,带电量为q的粒子(重力不计),以初速度v0,从M(0,l)点,沿x方向射入电场,接着从P(2l,0)点进入磁场后由y轴上的Q射出,射出时速度方向与y轴垂直,求:(1)电场强度E的
8、大小;(2)Q点的坐标;(3)粒子从M点运动到Q点所用的时间t。12、如图所示,坐标系xoy位于竖直平面内,所在空间有沿水平方向垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B,在x0的区域,图中。要使油滴在x0的区域内做匀速圆周运动,需在该区域内加一个匀强电场。若带电油滴做匀速圆周运动时沿弧垂直于x轴通过了轴上的N点,求: (1)油滴运动速率的大小; (2)在x0的区域内所加电场的场强大小和方向; (3)油滴从x轴上的M点经P点运动到N点所用的时间。13、如图,在直角坐标系的第象限和第象限中的等腰直角三角形区域内,分布着磁感应强度均为的匀强磁场,方向分别垂直纸面向外和向里质量为m6.641027
9、kg电荷量为q3.210-19C的粒子(不计粒子重力),由静止开始经加速电压为U1205V的电场(图中未画出)加速后,从坐标点M(4,)处平行于x轴向右运动,并先后通过匀强磁场区域(1)请你求出粒子在磁场中的运动半径;(2)请你在图中用铅笔画出粒子从直线x4到直线x4之间的运动轨迹,并在图中标明轨迹与直线x4交点的坐标;(3)求出粒子在两个磁场区域偏转所用的总时间14、在如图所示的坐标系中,第一象限y轴至bP虚线的范围内有竖直向下的匀强电场;第四象限y轴至bQ虚线的范围内有水平向里的匀强磁场,PQ与y轴间距为3L。现有一个质量为m,电量为+q的带电粒子,从坐标为(0、L)的a点以沿x轴正向的速
10、度v0射入电场,最终恰从b点沿与x轴成45角的方向射出。已知在Ob间粒子只穿过x轴一次,不计带电粒子的重力。(1)定性地画出带电粒子的运动轨迹,并求出从b点射出时的速度大小;(2)计算电场强度E的大小;(3)求粒子进入磁场的位置离O点的距离;(4)计算磁感应强度B的大小。15、如图所示,在一个圆形区域内,两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域、中,A2A4与A1A3的夹角为60。一质量为m、带电量为+q的粒子以某一速度从区的边缘点A1处沿与A1A3成30角的方向射入磁场,随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心O进入区,最后再从A4处射出磁场。已知该粒子
11、从射入到射出磁场所用的时间为t,求区和区中磁感应强度的大小(忽略粒子重力)。16、在水平面上有一沿y轴放置的长为L=1m的细玻璃管,在管底有光滑绝缘的带正电的小球。在第一象限中存在磁感应强度为B1T的匀强磁场,方向如图所示。已知管沿x轴以v1m/s的速度平动,带电小球的荷质比为。求:(1)带电小球从管底到飞出管口时所用的时间是多少?(2)带电小球离开磁场时的位置到坐标原点的距离是多少?(3)带电小球从刚离开管口后到离开磁场时所用的时间是多少?17、串列加速器是用来产生高能离子的装置.图中虚线框内为其主体的原理示意图,其中加速管的中部b处有很高的正电势U,a、c两端均有电极接地(电势为零)。现将
12、速度很低的负一价碳离子从a端输入,当离子到达b处时,可被设在b处的特殊装置将其电子剥离,成为n价正离子,而不改变其速度大小,这些正n价碳离子从c端飞出后进入一与其速度方向垂直的、磁感强度为B的匀强磁场中,在磁场中做半径为R的圆周运动.已知碳离子的质量m2.01026kg,U7.5105V,B0.5T,n2,基元电荷e1.61019C,求R.18、如图(a)所示,在真空中,半径为b的虚线所围的圆形区域内存在匀强磁场,磁场方向与纸面垂直,在磁场右侧有一对平行金属板M和N,两板间距离也为b,板长为2b,两板的中心线O1O2与磁场区域的圆心O在同一直线上,两板左端与O1也在同一直线上。有一电荷量为+q
13、、质量为m的带电粒子,以速率v0从圆周上的P点沿垂直于半径OO1并指向圆心O的方向进入磁场,当从圆周上的O1点飞出磁场时,给M、N板加上如图(b)所示电压u,最后粒子刚好以平行于N板的速度,从N板的边缘飞出,不计平行金属板两端的边缘效应及粒子所受的重力。 (1)求磁场的磁感应强度B; (2)求交变电压的周期T和电压U0的值; (3)若时,将该粒子从MN板右侧沿板的中心线O2O1,仍以速率v0射入M、N之间,求粒子从磁场中射出的点到P点的距离。19、在如图所示的空间区域里,y轴左方有一匀强电场,场强方向跟y轴正方向成60,大小为;y轴右方有一垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度B=0.20T有一质
14、子以速度v=2.0m/s,由x轴上的A点(10cm,0)沿与x轴正方向成30斜向上射入磁场,在磁场中运动一段时间后射入电场,后又回到磁场,经磁场作用后又射入电场已知质子质量近似为m=1.6kg,电荷q=1.6C,质子重力不计求:(计算结果保留3位有效数字)(1)质子在磁场中做圆周运动的半径(2)质子从开始运动到第二次到达y轴所经历的时间(3)质子第三次到达y轴的位置坐标20、如图所示,两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L=1m,导轨平面与水平面夹角,导轨电阻不计。磁感应强度为B1=2T的匀强磁场垂直导轨平面向上,长为L=1m的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上,且始终与导轨接触良
15、好,金属棒的质量为m1=2kg、电阻为R1=1。两金属导轨的上端连接右侧电路,电路中通过导线接一对水平放置的平行金属板,两板间的距离和板长均为d=0.5m,定值电阻为R2=3,现闭合开关S并将金属棒由静止释放,重力加速度为g=10m/s2,试求:(1)金属棒下滑的最大速度为多大?(2)当金属棒下滑达到稳定状态时,整个电路消耗的电功率P为多少?(3)当金属棒稳定下滑时,在水平放置的平行金属间加一垂直于纸面向里的匀强磁场B2=3T,在下板的右端且非常靠近下板的位置有一质量为m2=3104kg、带电量为q=110-4C的液滴以初速度v水平向左射入两板间,该液滴可视为质点。要使带电粒子能从金属板间射出
16、,初速度v应满足什么条件?21、一匀强磁场,其方向垂直于xOy平面,在xOy平面上,磁场分布在以O为中心的一个圆形区域内.一个质量为m、电荷量为q的带电粒子由原点O开始运动,初速度为v,方向沿x正方向,后来,粒子经过y轴上的P点,此时速度方向与y轴的夹角为30,P点到O点的距离为L,如图3所示.不计重力的影响,求磁场的磁感应强度B的大小和xOy平面上磁场区域的半径R.22、如图,在空间中有一坐标系xoy,其第一象限内充满着两个匀强磁场区域I和II,直线OP是它们的边界,区域I中的磁感应强度为B,方向垂直纸面向外;区域II中的磁感应强度为2B,方向垂直纸面向内,边界上的P点坐标为(4L,3L)。
17、一质量为m,电荷量为q的带正粒子从P点平行于y轴负方向射入区域I,经过一段时间后,粒子恰好经过原点O,忽略粒子重力,已知sin37=0.6,cos37=0.8.求: (1)粒子从P点运动到O点的时间至少为多少? (2)粒子的速度大小可能是多少?23、如图(甲)所示,两平行金属板间接有如图(乙)所示的随时间t变化的电压u,两板间电场可看作是均匀的,且两板外无电场,极板长L=0.2m,板间距离d=0.2m,在金属板右侧有一边界为MN的区域足够大的匀强磁场,MN与两板中线OO垂直,磁感应强度B=5103T,方向垂直纸面向里。现有带正电的粒子流沿两板中线OO连续射入电场中,已知每个粒子的速度v0=10
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- 带电 粒子 复合 中的 运动 典型 习题 29
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