不等式测试题(共20页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上【章节训练】第9章 不等式与不等式组 -2一、选择题(共10小题)1不等式组的解集在数轴上可表示为()ABCD2不等式组的解为()Ax2Bx2C2x2D无解3a是任意实数,下列各式正确的是()A3a4aBCaaD4下列说法中正确的是()A若ab,则a2b2B若a|b|,则a2b2C若ab,则|a|b|D若ab,则a2b25(2014镇海区模拟)若不等式组有解,则m的取值范围是()Am2Bm2Cm1D1m26不等式组的解在数轴上表示为()ABCD7若不等式组无解,则不等式组的解集是()A2bx2aBb2xa2C2ax2bD无解8已知m为整数,则解集可以为1x1的不等式组
2、是()ABCD9(2009大丰市一模)若ab,则下列不等式中正确的是()Aa2b2B2a2bC2a2bDm2am2b10如果不等式组无解,那么m的取值范围是()Am8Bm8Cm8Dm8二、填空题(共10小题)(除非特别说明,请填准确值)11如果关于x的不等式(a1)xa+5和2x4的解集相同,则a的值为_12不等式2x4的解集是_;不等式x10的非负整数解为_13如果不等式组无解,那么a的取值范围是_14若不等式3xm0的正整数解是1,2,3,则m的取值范围是_15已知关于x的不等式组无解,则a的取值范围是_16已知点P(x,y)位于第二象限,并且yx+4,x、y为整数,符合上述条件的点P共有
3、_个17如果不等式组的解集是x2,那么m的取值范围是_186的整数部分是_19已知不等式ax+30的正整数解为1,2,3,则a的取值范围是_20若不等式组无解,则m的取值范围是_三、解答题(共10小题)(选答题,不自动判卷)21(2014石景山区一模)某公司决定从厂家购进甲、乙两种不同型号的显示器共50台,购进显示器的总金额不超过77000元,已知甲、乙型号的显示器价格分别为1000元/台、2000元/台(1)求该公司至少购买甲型显示器多少台?(2)若要求甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数,问有哪些购买方案?22解不等式:1,并把解集在数轴上表示出来23(2009黔东南州)若不等式组无解,
4、求m的取值范围24解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来(1)3(x+2)182(x1)(2)25阅读下列材料,然后解答后面的问题求下列不等式的解集:(x+2)(x3)0我们知道:“两个有理数相乘,同号得正”,则:或解得:x3或x2求下列不等式的解集:;26(2011眉山)在眉山市开展城乡综合治理的活动中,需要将A、B、C三地的垃圾50立方米、40立方米、50立方米全部运往垃圾处理场D、E两地进行处理已知运往D地的数量比运往E地的数量的2倍少10立方米(1)求运往两地的数量各是多少立方米?(2)若A地运往D地a立方米(a为整数),B地运往D地30立方米,C地运往D地的数量小于A地运往D地的2倍
5、其余全部运往E地,且C地运往E地不超过12立方米,则A、C两地运往D、E两地哪几种方案?(3)已知从A、B、C三地把垃圾运往D、E两地处理所需费用如下表:A地B地C地运往D地(元/立方米)222020运往E地(元/立方米)202221在(2)的条件下,请说明哪种方案的总费用最少?27解不等式:3+x,并将解集在数轴上表示出了28(2012栖霞市二模)解不等式组并写出它的正整数解29阅读下面的文字,解答问题大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部地写出来,但是由于12,所以的整数部分为1,将减去其整数部分1,差就是小数部分1,根据以上的内容,解答下面的问题:(1)
6、的整数部分是_,小数部分是_;(2)1+的整数部分是_,小数部分是_;(3)若设2+整数部分是x,小数部分是y,求xy的值30(2009雅安)解不等式组,把它的解集在数轴上表示出来,并求该不等式组所有整数解的和【章节训练】第9章 不等式与不等式组 -2参考答案与试题解析一、选择题(共10小题)1不等式组的解集在数轴上可表示为()ABCD考点:在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组菁优网版权所有分析:先求此不等式的解集,再根据不等式的解集在数轴上表示方法画出图示即可求得解答:解:解不等式组得,所以此不等式组的解集是1x1故选A点评:考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式的解集不等式的
7、解集在数轴上表示出来的方法:“”空心圆点向右画折线,“”实心圆点向右画折线,“”空心圆点向左画折线,“”实心圆点向左画折线2不等式组的解为()Ax2Bx2C2x2D无解考点:解一元一次不等式组菁优网版权所有专题:计算题分析:先求出两个不等式的解集,再求其公共解解答:解:,由得,x2,由得,x2,所以,不等式组的解集为x2故选A点评:本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法,其简便求法就是用口诀求解求不等式组解集的口诀:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到(无解)3a是任意实数,下列各式正确的是()A3a4aBCaaD考点:不等式的性质菁优网版权所有分析:根据不等式的基本性质或举出
8、反例进行解答解答:解:A、当a0时,不等式3a4a不成立故选项A错误;B、当a=0时,不等式不成立故选项B错误;C、当a0时,不等式aa不成立故选项C错误;D、在不等式1的两边同时减去a,不等式仍然成立,即故选项D正确;故选D点评:主要考查了不等式的基本性质“0”是很特殊的一个数,因此,解答不等式的问题时,应密切关注“0”存在与否,以防掉进“0”的陷阱不等式的基本性质:(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变4下列说法中正确的是()A若ab,则a2b2B若a|b
9、|,则a2b2C若ab,则|a|b|D若ab,则a2b2考点:不等式的性质菁优网版权所有分析:根据不等式的性质分析判断解答:解:A、如果a=1,b=2,则a2=1,b2=4,因而a2b2,错误;B、若a|b|,则a2b2一定正确;C、a=1,b=1,则|a|=|b|,故C不对;D、a=1,b=1,则a2=b2,故D不对故选B点评:利用特殊值法验证一些式子的准确性是有效的方法5(2014镇海区模拟)若不等式组有解,则m的取值范围是()Am2Bm2Cm1D1m2考点:解一元一次不等式组菁优网版权所有分析:本题实际就是求这两个不等式的解集先根据第一个不等式中x的取值,分析m的取值解答:解:原不等式组
10、可化为(1)和(2),(1)解集为m1;(2)有解可得m2,则由(2)有解可得m2故选A点评:本题除用代数法外,还可画出数轴,表示出解集,与四个选项对照即可同学们可以自己试一下6不等式组的解在数轴上表示为()ABCD考点:在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组菁优网版权所有分析:先求出每个不等式的解集,再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集,最后把不等式组的解集在数轴表示出来,即可选出答案解答:解:,解不等式得:x1,解不等式得:x2,不等式组的解集为x2,在数轴上表示不等式组的解集为:,故选C点评:本题考查了解一元一次不等式(组),在数轴上表示不等式组的解集等知识点,注意:包括该
11、点用黑点,不包括该点用圆圈,找不等式组解集的规律之一是同大取大7若不等式组无解,则不等式组的解集是()A2bx2aBb2xa2C2ax2bD无解考点:解一元一次不等式组;不等式的性质;解一元一次不等式菁优网版权所有专题:计算题分析:根据不等式组无解求出ab,根据不等式的性质求出2a2b,根据上式和找不等式组解集的规律找出即可解答:解:不等式组无解,ab,ab,2a2b,不等式组的解集是2ax2b,故选C点评:本题考查了不等式的性质,解一元一次不等式(组)等知识点的应用,关键是求出不等式2a2b,题目比较好,有一定的难度8已知m为整数,则解集可以为1x1的不等式组是()ABCD考点:解一元一次不
12、等式组菁优网版权所有专题:计算题;压轴题分析:根据不等式的性质求出不等式的解集,根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可解答:解:A、不等式组的解集大于1,不等式组的解集不同,故本选项错误;B、m0时,不等式组的解集是x,此时不等式组的解集不同;但m0时,不等式组的解集是x1,此时不等式组的解集相同,故本选项正确;C、不等式组的解集大于1,故本选项错误;D、m0时,不等式组的解集是x1,m0时,不等式组的解集是x,此时不等式组的解集不同,故本选项错误;故选B点评:本题主要考查对不等式的性质,解一元一次不等式,解一元一次不等式组等知识点的理解和掌握,能根据不等式的性质求出不等式的解集是解此
13、题的关键9(2009大丰市一模)若ab,则下列不等式中正确的是()Aa2b2B2a2bC2a2bDm2am2b考点:不等式的性质菁优网版权所有分析:看各不等式是加(减)什么数,或乘(除以)哪个数得到的,用不用变号解答:解:A、不等式两边都减2,不等号的方向不变,错误;B、不等式两边都乘2,不等号的方向改变,错误;C、不等式两边都乘1,不等号的方向改变,都加2后,不变,正确;D、m=0时,错误;故选C点评:不等式的性质:(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变
14、10如果不等式组无解,那么m的取值范围是()Am8Bm8Cm8Dm8考点:解一元一次不等式组菁优网版权所有专题:计算题分析:根据不等式取解集的方法,大大小小无解,可知m和8之间的大小关系,求出m的范围即可解答:解:因为不等式组无解,即x8与xm无公共解集,利用数轴可知m8故选B点评:本题考查不等式解集的表示方法,根据大大小小无解,也就是没有中间(公共部分)来确定m的范围做题时注意m=8时也满足不等式无解的情况二、填空题(共10小题)(除非特别说明,请填准确值)11如果关于x的不等式(a1)xa+5和2x4的解集相同,则a的值为7考点:解一元一次不等式菁优网版权所有专题:计算题分析:先求出第二个
15、不等式的解集,再根据两个不等式的解集相同,表示出第一个不等式的解集并列方程求解即可得到a的值解答:解:由2x4得x2,两个不等式的解集相同,由(a1)xa+5可得x,=2,解得a=7故答案为:7点评:本题考查了解一元一次不等式,表示出第一个不等式的解集,再根据解集相同列出关于a的方程是解题的关键12不等式2x4的解集是x2;不等式x10的非负整数解为1,0考点:一元一次不等式的整数解;解一元一次不等式菁优网版权所有专题:计算题分析:第一个不等式左右两边除以2,不等号方向改变,即可求出解集;第二个不等式移项求出解集,找出解集中的非负整数解即可解答:解:2x4,解得:x2;x10,解得:x0,则不
16、等式的非负整数解为1,0故答案为:x2;1,0点评:此题考查了一元一次不等式的解法,以及一元一次不等式的整数解,熟练不等式的解法是解本题的关键13如果不等式组无解,那么a的取值范围是a2考点:解一元一次不等式组菁优网版权所有分析:不等式组无解,则x必定大于较大的数,小于较小的数,因此可知a必定不大于2,由此可解出a的取值解答:解:由不等式无解可知a2故填2点评:本题考查的是一元一次不等式组的解可根据“比大的大,比小的小,无解”来解此题14若不等式3xm0的正整数解是1,2,3,则m的取值范围是9m12考点:一元一次不等式的整数解菁优网版权所有专题:计算题分析:先求出每个不等式的解集,再确定其公
17、共解,得到不等式组的解集,然后求其整数解解答:解:不等式3xm0的解集是x,正整数解是1,2,3,m的取值范围是34即9m12点评:考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集,应遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了15已知关于x的不等式组无解,则a的取值范围是a3考点:解一元一次不等式组菁优网版权所有专题:计算题分析:由题意分别解出不等式组中的两个不等式,由题意不等式的解集为无解,再根据求不等式组解集的口诀:大大小小找不到(无解)来求出a的范围解答:解:由xa0,xa,由52x1移项整理得,2x6,x3,又不等式组无解,a3点评:主要考查了一元一次不等式组
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