2016-2017学年江苏省南京外国语学校七年级(下)期末数学试卷(共17页).doc

《2016-2017学年江苏省南京外国语学校七年级(下)期末数学试卷(共17页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016-2017学年江苏省南京外国语学校七年级(下)期末数学试卷(共17页).doc（18页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选优质文档-倾情为你奉上2016-2017学年江苏省南京外国语学校七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共8小题，每小题2分，共16分）1（2分）已知ab，c是有理数，下列各式中正确的是（）Aac2bc2BcacbCa3cb3cD2（2分）下列计算正确的是（）A2（al）=2al B（ab）2=a22ab+b2 C（a+1）2=a2+1 D（a+b）（ba）=b2a23（2分）如图，在四边形ABCD中，要得到ABCD，只需要添加一个条件，这个条件可以是（）A1=3 B2=4 CB=D D1+2+B=1804（2分）下列命题：（1）如果AC=BC，那么点C是线段AB的中点；（2）不相等的两个

2、角一定不是对顶角；（3）直角三角形的两个锐角互余；（4）同位角相等；（5）两点之间直线最短其中真命题的个数有（）A1个B2个C3个D4个5（2分）某种衬衫的进价为400元，出售时标价为550元，由于换季，商店准备打折销售，但要 保持利润不低于10%，那么至多打（）A6折B7折C8折D9折6（2分）在一个n（n3）边形的n个外角中，钝角最多有（）A2个B3个C4个D5个7（2分）关于x，y的方程组的解是方程3x+2y=10的解，那么a的值为（）A2B2C1D18（2分）如图，ABC=ACB，AD、BD、CD分别平分ABC的外角EAC、内角ABC、外角ACF以下结论：ADBC；ACB=2ADB；A

3、DC=90ABD；BDC=BAC其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（本题共10小题，每小题2分，共20分）9（2分）直接写出计算结果：（2）2=；（3xy2）3=10（2分）直接写出因式分解的结果：4a22ab=；x2+10x+25=11（2分）肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007mm用科学记数法表示为m12（2分）把命题“平行于同一直线的两直线平行”改写成“如果，那么”的形式：13（2分）已知（a+b）2=8，（ab）2=5，则a2+b2=，ab=14（2分）一个等腰三角形的边长分别是4cm和7cm，则它的周长是15（2分）若3x=2，9y=7，则33x2

4、y的值为16（2分）若（2x3）x+5=1，则x的值为17（2分）若不等式组的整数解有5个，则m的取值范围是18（2分）我们都知道“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”，据此，请你叙述四边形的一个外角与它不相邻的三个内角的数量关系三、解答题（本题共9小题，共64分）19（9分）因式分解：（1）4x264 （2）81a472a2b2+16b4 （3）（x22x）22（x22x）320（9分）计算：（1）（aam+1）2（a2）m+3a2 （2）（）2+0.22016 x （5）2015（）0（3）求代数式（2a+b）2（3ab）（3a+b）+5a（ab）的值，其中a=2、b=21（8分

5、）解方程组：（1） （2）22（4分）解不等式组，并写出该不等式组的整数解23（7分）如图，四边形ABCD中，A=C=90，BE平分ABC交CD于E，DF平分ADC交AB于F试判断BE与DF的位置关系，并说明你的理由24（6分）某隧道长1200m，现有一列火车从隧道通过，测得该火车从开始进隧道到完全出隧道共用了70秒，整列火车完全在隧道里的时间是50秒，求火车的速度和长度25（7分）某单位计划国庆节组织员工到森林公园旅游，人数估计在1025人之间甲、乙两旅行社的服务质量相同，且组织到森林公园旅游的价格都是每人200元，该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位旅客七五折优惠；乙旅行社表示可免去一位旅

6、客的旅游费用，其余游客八折优惠，问该单位怎样选择，使其支付的旅游费用最少？26（6分）阅读下列材料并解答问题：我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即|x|=|x0|也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应的点之间的距离 这个结论可以推广为|x1x2|表示在数轴上数x1与x2对应的点之间的距离例1：解方程|x|=2，容易看出，在数轴上与原点距离为2点的对应数为2，即该方程的解为x=2例2：解不等式|x1|2，如图1，在数轴上找出|x1|=2的解，即到1的距离为2的点对应的数为1，3，则|x1|2的解集为x1或x3例3：解方程|x1|+|x+2|=5由绝对值的几何意义知，

7、该方程表示求在数轴上与1和2的距离之和为5的点对应的x的值在数轴上，1和2的距离为3，满足方程的x对应的点在1的右边或2的左边，若x对应点在1的右边，由图2可以看出x=2同理，若x对应点在2的左边，可得x=3，故原方程的解是x=2或x=3问答问題：（只需直接写出答案）解方程丨x+3|=4解不等式|x3|4解方程|x3|+|x+2|=827（8分）把多边形的某些边向两方延长，其他各边若不全在延长所得直线的同侧，则把这样的多边形叫做凹多边形，如图（1）四边形ABCD中，作BC的延长线CM，则边AB、CD分别在直线BM的两侧，所以四边形ABCD就是一个凹四边形，我们来简单研究凹多边形的边和角的性质（

8、1）请你画一个凹五边形；（2）如图，在凹六边形ABCDEF中，探索BCD与A、B、D、E、F之间的关系；（3）如图，在凹四边形ABCD中，证明AB+ADBC+CD2016-2017学年江苏省南京外国语学校七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共8小题，每小题2分，共16分）1（2分）（2013春邗江区期末）已知ab，c是有理数，下列各式中正确的是（）Aac2bc2BcacbCa3cb3cD【解答】解：A、当c=0时，该不等式不成立故本选项错误；B、不等式ab的两边同时乘以1，不等号的方向改变，即ab，再在两边同时加上c，不等式仍成立，即cacb故本选项错误；C、不等式ab的

9、两边同时减去3c，不等式仍成立，即a3cb3c故本选项正确；D、当c=0时，该不等式不成立故本选项错误；故选C2（2分）（2016春南京校级期末）下列计算正确的是（）A2（al）=2alB（ab）2=a22ab+b2C（a+1）2=a2+1D（a+b）（ba）=b2a2【解答】解：A、原式=2a2，错误；B、原式=a2+2ab+b2，错误；C、原式=a2+2a+1，错误；D、原式=b2a2，正确，故选D3（2分）（2015春太仓市期末）如图，在四边形ABCD中，要得到ABCD，只需要添加一个条件，这个条件可以是（）A1=3B2=4CB=DD1+2+B=180【解答】解：A不可以；1=3，ADB

10、C（内错角相等，两直线平行），不能得出ABCD，A不可以；B可以；2=4，ABCD（内错角相等，两直线平行）；B可以；C、D不可以；B=D，不能得出ABCD；1+2+B=180，ADBC（同旁内角互补两直线平行），不能得出ABBC；C、D不可以；故选：B4（2分）（2016春南京校级期末）下列命题：（1）如果AC=BC，那么点C是线段AB的中点；（2）不相等的两个角一定不是对顶角；（3）直角三角形的两个锐角互余；（4）同位角相等；（5）两点之间直线最短其中真命题的个数有（）A1个B2个C3个D4个【解答】解：（1）如果AC=BC，那么点C不一定是线段AB的中点；故（1）是假命题；（2）不相等的

11、两个角一定不是对顶角；故（2）是真命题；（3）直角三角形的两个锐角互余；故（3）是真命题；（4）两直线平行，同位角相等；故（4）是假命题；（5）两点之间线段最短；故（5）是假命题；真命题的个数有2个；故选：B5（2分）（2016春南京校级期末）某种衬衫的进价为400元，出售时标价为550元，由于换季，商店准备打折销售，但要 保持利润不低于10%，那么至多打（）A6折B7折C8折D9折【解答】解：设该商品可打x折，根据题意，得：55040040010%，解得：x8，故选：C6（2分）（2016春南京校级期末）在一个n（n3）边形的n个外角中，钝角最多有（）A2个B3个C4个D5个【解答】解：一个

12、多边形的外角和为360，外角为钝角的个数最多为3个故选：B7（2分）（2016春南京校级期末）关于x，y的方程组的解是方程3x+2y=10的解，那么a的值为（）A2B2C1D1【解答】解：（1）（2）得：6y=3a，y=，代入（1）得：x=2a，把y=，x=2a代入方程3x+2y=10，得：6aa=10，即a=2故选B8（2分）（2016春南京校级期末）如图，ABC=ACB，AD、BD、CD分别平分ABC的外角EAC、内角ABC、外角ACF以下结论：ADBC；ACB=2ADB；ADC=90ABD；BDC=BAC其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个【解答】解：AD平分ABC的外角EAC，

13、EAD=DAC，EAC=ACB+ABC，且ABC=ACB，EAD=ABC，ADBC，故正确由（1）可知ADBC，ADB=DBC，BD平分ABC，ABD=DBC，ABC=2ADB，ABC=ACB，ACB=2ADB，故正确在ADC中，ADC+CAD+ACD=180，CD平分ABC的外角ACF，ACD=DCF，ADBC，ADC=DCF，ADB=DBC，CAD=ACBACD=ADC，CAD=ACB=ABC=2ABD，ADC+CAD+ACD=ADC+2ABD+ADC=2ADC+2ABD=180，ADC+ABD=90ADC=90ABD，故正确；BAC+ABC=ACF，BAC+ABC=ACF，BDC+DBC

14、=ACF，BAC+ABC=BDC+DBC，DBC=ABC，BAC=BDC，即BDC=BAC故错误故选C二、填空题（本题共10小题，每小题2分，共20分）9（2分）（2016春南京校级期末）直接写出计算结果：（2）2=；（3xy2）3=27x3y6【解答】解：（2）2=，（3xy2）3=27x3y6故答案为：，27x3y610（2分）（2016春南京校级期末）直接写出因式分解的结果：4a22ab=2a（2ab）；x2+10x+25=（x+5）2【解答】解：4a22ab=2a（2ab），x2+10x+25=（x+5）2，故答案为为：2a（2ab），（x+5）211（2分）（2016春南京校级期末）

15、肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007mm用科学记数法表示为7107m【解答】解：0.0007mm=0.m=7107m，故答案为：710712（2分）（2015春定州市期末）把命题“平行于同一直线的两直线平行”改写成“如果，那么”的形式：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行【解答】解：命题可以改写为：“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行”故答案为：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行13（2分）（2016春南京校级期末）已知（a+b）2=8，（ab）2=5，则a2+b2=6.5，ab=0.75【解答】解：（a+b）2=a2+

16、2ab+b2=8，（ab）2=a22ab+b2=5，+得：2（a2+b2）=13，得：4ab=3，解得：a2+b2=6.5，ab=0.75，故答案为：6.5；0.7514（2分）（2015春芦溪县期末）一个等腰三角形的边长分别是4cm和7cm，则它的周长是15cm或18cm【解答】解：当腰是4cm，底边是7cm时，能构成三角形，则其周长=4+4+7=15cm；当底边是4cm，腰长是7cm时，能构成三角形，则其周长=4+7+7=18cm故答案为：15cm或18cm15（2分）（2016春南京校级期末）若3x=2，9y=7，则33x2y的值为【解答】解：33x2y=（3x）39y=87=故答案为：

17、16（2分）（2016春南京校级期末）若（2x3）x+5=1，则x的值为2，1或5【解答】解：（1）当2x3=1时，x=2，此时（43）2+5=1，等式成立；（2）当2x3=1时，x=1，此时（23）1+5=1，等式成立；（3）当x+5=0时，x=5，此时（103）0=1，等式成立综上所述，x的值为：2，1或5故答案为：2，1或517（2分）（2016春南京校级期末）若不等式组的整数解有5个，则m的取值范围是3m2【解答】解：由不等式组可知，不等式组的解集为mx2，不等式组的整数解有5个，3m2，故答案为：3m218（2分）（2016春南京校级期末）我们都知道“三角形的一个外角等于与它不相邻的

18、两个内角的和”，据此，请你叙述四边形的一个外角与它不相邻的三个内角的数量关系与它不相邻的三个内角的和减去180【解答】解：四边形的一个外角与相邻的内角互补，而四个内角的和是360度，则四边形的一个外角等于：与它不相邻的三个内角的和减去180故答案是：与它不相邻的三个内角的和减去180三、解答题（本题共9小题，共64分）19（9分）（2016春南京校级期末）因式分解：（1）4x264 （2）81a472a2b2+16b4（3）（x22x）22（x22x）3【解答】解：（1）原式=4（x216）=4（x+4）（x4）；（2）原式=（9a24b2）2=（3a+2b）2（3a2b）2；（3）原式=（x

19、22x+1）（x22x3）=（x1）2（x3）（x+1）20（9分）（2016春南京校级期末）计算：（1）（aam+1）2（a2）m+3a2（2）（）2+0.22016 x （5）2015（）0（3）求代数式（2a+b）2（3ab）（3a+b）+5a（ab）的值，其中a=2、b=【解答】解：（1）原式=a2a2m+2a2m+6a2=a2m+4a2m+4=0；（2）原式=9+（50.2）20150.21=90.21=7.8；（3）（2a+b）2（3ab）（3a+b）+5a（ab）=4a2+4ab+b29a2+b2+5a25ab=ab+2b2，当a=2、b=时，原式=21（8分）（2016春南京校

20、级期末）解方程组：（1）（2）【解答】解：（1），72得：y=6，把y=6代入得：x=5，所以方程组的解为：；（2），+得：4x+y=16，+得：2x+3y=18，联立方程可得：，解得：，把x=3，y=4代入得：z=5，所以方程组的解为：22（4分）（2010保定三模）解不等式组，并写出该不等式组的整数解【解答】解：由得x1，由13（x1）8x得x2，所以2x1，则不等式组的整数解为1，0，123（7分）（2016春南京校级期末）如图，四边形ABCD中，A=C=90，BE平分ABC交CD于E，DF平分ADC交AB于F试判断BE与DF的位置关系，并说明你的理由【解答】答：BEDF，理由为：证明：

21、四边形ABCD中，A=C=90，ADC+ABC=180，BE平分ABC交CD于E，DF平分ADC交AB于F，ADF=FDC，ABE=CBE，ABE+FDC=90，AFD+ADF=90，ADF=FDC，AFD=ABE，BEDF24（6分）（2016春南京校级期末）某隧道长1200m，现有一列火车从隧道通过，测得该火车从开始进隧道到完全出隧道共用了70秒，整列火车完全在隧道里的时间是50秒，求火车的速度和长度【解答】解：设火车的车身长为x米，速度是ym/s，根据题意可得：，解得，答：火车的车身长为200米，速度是20m/s25（7分）（2016春南京校级期末）某单位计划国庆节组织员工到森林公园旅游

22、，人数估计在1025人之间甲、乙两旅行社的服务质量相同，且组织到森林公园旅游的价格都是每人200元，该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位旅客七五折优惠；乙旅行社表示可免去一位旅客的旅游费用，其余游客八折优惠，问该单位怎样选择，使其支付的旅游费用最少？【解答】解：设人数为x人该单位选择甲乙两旅行社分别支付的旅游费用为y1和y2则：y1=0.75200x=150x，y2=200x（10.80）200（x1）200=160x160，其中x在1025之间，当y1y2时，即：150x160x160，x16综上：若人数为1016人，选乙旅行社；若人数为1625人，选甲旅行社26（6分）（2016春南京校级

23、期末）阅读下列材料并解答问题：我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即|x|=|x0|也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应的点之间的距离 这个结论可以推广为|x1x2|表示在数轴上数x1与x2对应的点之间的距离例1：解方程|x|=2，容易看出，在数轴上与原点距离为2点的对应数为2，即该方程的解为x=2例2：解不等式|x1|2，如图1，在数轴上找出|x1|=2的解，即到1的距离为2的点对应的数为1，3，则|x1|2的解集为x1或x3例3：解方程|x1|+|x+2|=5由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和2的距离之和为5的点对应的x的值在数轴上，1和2的距离

24、为3，满足方程的x对应的点在1的右边或2的左边，若x对应点在1的右边，由图2可以看出x=2同理，若x对应点在2的左边，可得x=3，故原方程的解是x=2或x=3问答问題：（只需直接写出答案）解方程丨x+3|=4解不等式|x3|4解方程|x3|+|x+2|=8【解答】解：解方程|x+3|=4，容易看出，在数轴上与3距离为4的点的对应数为7，1，即该方程的解为x=7或x=1；解不等式|x3|4，如图3，在数轴上找出|x3|=4的解，即到3的距离为4的点对应的数为1，7，则|x3|4的解集为x1或x7|x3|+|x+2|=8，当x2时，3xx2=8，解得，x=3.5；当x=2时，|22|+|2+2|=

25、48，x=2不能使得|x3|+|x+2|=8成立；当2x3时，3x+x+2=58，在2x3时，不能使得|x3|+|x+2|=8成立；当x3时，x3+x+2=8，解得，x=4.5，；故|x3|+|x+2|=8的解是x=3.5或x=4.527（8分）（2016春南京校级期末）把多边形的某些边向两方延长，其他各边若不全在延长所得直线的同侧，则把这样的多边形叫做凹多边形，如图（1）四边形ABCD中，作BC的延长线CM，则边AB、CD分别在直线BM的两侧，所以四边形ABCD就是一个凹四边形，我们来简单研究凹多边形的边和角的性质（1）请你画一个凹五边形；（2）如图，在凹六边形ABCDEF中，探索BCD与A、B、D、E、F之间的关系；（3）如图，在凹四边形ABCD中，证明AB+ADBC+CD【解答】解：（1）如图1所示：即为凹五边形；（2）如图2，连接BD，由多边形内角和定理可得：五边形ABDEF的内角和为：540，BCD的内角和为：180，故540（180BCD）=A+B+D+E+F，则360+BCD=A+B+D+E+F；（3）如图3，设DA与直线BC的交点为E，在ABE中，BA+AEBE，CED中，EC+EDCD，故AB+AE+EC+EDBE+CD则AB+ADBC+CD专心-专注-专业