解三角形知识点总结及典型例题自己总结的(共6页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上解三角形知识点总结及典型例题一、 知识点复习1、正弦定理及其变形 2、正弦定理适用情况:(1)已知两角及任一边(2)已知两边和一边的对角(需要判断三角形解的情况)已知a,b和A,求B时的解的情况: 在ABC中,已知a、b、A(两边及其中一边所对的角)A为锐角A为钝角或直角a bsinAa= bsinAbsinA a bAb无解一解两解一解一解无解如果,则B有唯一解;如果,则B有两解;如果,则B有唯一解;如果,则B无解.3、余弦定理及其推论 4、余弦定理适用情况:(1)已知两边及夹角;(2)已知三边.5、常用的三角形面积公式(1);(2)(两边夹一角).6、三角形中常用
2、结论(1);(2).(3)在ABC中,所以;. .二、典型例题题型1 边角互化例1 在中,若,则角的度数为 【解析】由正弦定理可得,,令依次为,则=因为,所以例2 若、是的三边,则函数的图象与轴( )A、有两个交点 B、有一个交点 C、没有交点 D、至少有一个交点 【解析】由余弦定理得,所以=,因为1,所以0,因此0恒成立,所以其图像与轴没有交点。题型2 三角形解的个数例3在中,分别根据下列条件解三角形,其中有两解的是( )A、,;B、,;C、,; D、,。题型3 面积问题例4 的一个内角为,并且三边构成公差为的等差数列,则的面积为 【解析】设ABC的三边分别:,C=120,由余弦定理得:,解
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