培优专题六--全等三角形中常见的辅助线作法(共2页).doc

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精选优质文档-倾情为你奉上全等三角形中常见的辅助线作法方法1作倍长中线(或作过中点的线段)构造全等【例1】如图，已知ABC中，AD是BAC的平分线，AD又是BC边上的中线求证：ABC是等腰三角形1已知：在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，且BEAC，延长BE交AC于F，求证：AFEF.方法2作平行线构造全等三角形【例2】如图，ABC中，BAC=60，C=40，AP平分BAC交BC于P，BQ平分ABC交AC于Q，求证：AB+BP=BQ+AQ。2(聊城中考)如图，在四边形ABCD中，ABCD90，BCCD，CEAD，垂足为E，求证：AECE.方法3用截长法或补短法构造全等三角形【例3】如图，ADBC，点E在线段AB上，ADECDE，DCEECB.求证：CDADBC.3如图，在四边形ABCD中，BCBA，ADCD，BD平分ABC，求证：BADC180.方法4利用对称性构造全等三角形【例4】如图，在四边形ABCD中，已知BD平分ABC，BADC180，求证：ADCD.4(珠海中考改编)如图，在RtABC中，C90，点P为AC边上的一点，将线段AP绕点A顺时针方向旋转(点P对应点P)，当AP旋转至APAB时，点B、P、P恰好在同一直线上，此时作PEAC于点E.(1)求证：CBPABP；(2)求证：AECP.专心-专注-专业