上海市闵行区2014届九年级综合练习(三模)数学试卷及答案(共8页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上闵行区2013学年第二学期九年级综合练习数 学 试 卷（考试时间100分钟，满分150分）考生注意：1本试卷含三个大题，共25题2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答 题一律无效3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证 明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1如果实数a、b互为倒数，那么a、b之间的关系是（A）；（B）； （C）；（D）2下列运算正确的是（A）；（B）；（C

2、）；（D）3在一个袋中，装有除颜色外其它完全相同的2个红球、3个白球和4个黑球，从中随机摸出一个球，摸到的球是红球的概率是（A）；（B）；（C）；（D）4货车行驶25千米与小轿车行驶35千米所用时间相同，已知小轿车每小时比货车每小时多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为千米/小时，依题意列方程正确的是（A）；（B）；（C）；（D） 5下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（A）等边三角形；（B）平行四边形；（C）抛物线；（D）双曲线6如图，在O中，OAAB，OCAB，交O于点C，那么下列结论错误的是OACB（A）BAC=30；（B）弧AC等于弧BC；（C）线段OB的长等于

3、圆内接正六边形的半径；（D）弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长(第6题图)二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7计算： .8不等式组的解集是 9分解因式： .10方程的根是 .11关于x的方程没有实数根，那么k的取值范围是 12将直线沿着y轴向上平移3个单位得到直线，那么直线与两条坐标轴围成的三角形的周长为 .16%20%（第13题图）13闵行某学校九年级学生的体重（单位：，精确到）情况进行了抽查，将所得数据处理后分成A、B、C三组（每组含最低值，不含最高值），并制成图表（部分数据未填）在被抽查的学生中偏瘦和偏胖的学生共有 人 分组ABC

4、体重303535404045人数32结论偏瘦正常偏胖14如图，已知点P是AOB的角平分线上的一点，且PCOA，垂足为C，如果PC = 4，那么点P到射线OB的距离是 15如图，在ABC中，线段CD、AE分别是边AB、BC上的中线，联结DE，设，（第17题图）ABD（第15题图）CE那么向量= （结果用、的式子表示）.S（第16题图）AB（第14题图）ABCOP16如图，一艘船向正北方向航行，在A处测得灯塔S在船的北偏东30的方向上，航行12海里到达B点在B处测得灯塔S在船的北偏东60的方向上此船继续沿正北方向航行过程中距灯塔S的最近距离是 海里（结果保留根号）17我们把对称中心重合，四边分别平

5、行的两个正方形之间的部分叫“方形环”，易知方形环四周的宽度相等当直线l与方形环的邻边相交时（如图），l分别交AD、DC于M、N，l与DC的夹角为，那么的值为 （用含的三角比表示）.yOAB（第18题图）x18如图，在直角坐标系中，O为原点，点A在y轴的正半轴上，OAB = 90，B（5，12），将ABO绕着点O顺时针旋转90，使得点A落在点C处，点B落在点D处，联结AD、BD那么ABD的余切值为 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）化简：，并求当时的值20（本题满分10分）解方程组：ABCEF(第21题图)DM21（本题共2小题，满分10分，其中第（1）小题5分，第（

6、2）小题5分）已知：如图，在矩形ABCD中，以A为圆心，AD为半径作圆并交边AC、AB于M、E，CE的延长线交A于点F，且CM = 2，AB = 4（1）求A的半径；（2）联结AF，求弦EF的长22（本题共2小题，满分10分，其中第（1）小题6分，第（2）小题4分）(第22题图)甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度（米）与挖掘时间（小时）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）求：甲队在06的时段内，与之间的函数关系式；乙队在26的时段内，与之间的函数关系式；（2）当为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？23（本题共2小题，每小题6分，满分1

7、2分）ABCDEF（第23题图）已知：如图，直角梯形ABCD中，ADC = 90，AD / BC，点E在边BC上，点F在对角线AC上，且DFC =AEB（1）求证：；（2）当点E、F分别是边BC、AC的中点时，求证：ABAC24（本题共3小题，每小题4分，满分12分）yOAB（第24题图）MNGCEFx已知：如图，在直角坐标平面xOy中，O为原点，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，四边形OABC是边长为4的正方形，点E为BC的中点，且二次函数经过B、E两点将正方形OABC翻折，使顶点C落在二次函数图像的对称轴MN上的点G处，折痕EF交y轴于点F（1）求二次函数的解析式；（2）求点G的坐标；（

8、3）设点P为直线EF上的点，是否存在这样的点P，使得以P、F、G为顶点的三角形为等腰三角形，若存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由25（本题共3小题，满分14分，其中第（1）小题5分，第（2）小题4分，第（3）小题5分，）ABCEDF（第25题图）已知：如图，在ABC中，AC=15，BC=18，D为边AC上的动点（不与A、C重合），过D作DEBC，交边AB于点E，过D作DFBC，垂足为F，联结BD，设CD = x（1）如果梯形EBFD的面积为S，求S关于x的函数解析式，并写出这个函数的定义域；（2）如果BDF的面积为，BDE的面积为，那么当x为何值时，；（3）如果以D为圆心，DC

9、为半径的D与以E为圆心，AE为半径的E相切，求线段DC的长闵行区2013学年第二学期九年级综合练习数学试卷参考答案以及评分标准一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1C；2C；3B；4C；5D；6A二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7；8；9；10；11；12； 1318；144；15；16；17；18三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19解：原式 （2分+2分） （2分） 当时，原式 （2分） （2分）20解：由 ，得 ， （2分）原方程组化为 （4分）解这两个方程组，得原方程组的解是 （4分）21解：（1） 矩形ABCD，AB = 4， ADC = 90

10、，AB = CD = 4（1分）（1分） 以A为圆心，AD为半径作圆并交边AC于M， AD = AM（1分）又 CM = 2，设A的半径为x， （1分） 即：A的半径为3（1分）（2）过A作AHEF，垂足为H 矩形ABCD，AD = 3，B = 90，AD = BC= AE = 3 BE = 1， CE =（1分）B = 90，AHEF， B =AHE = 90 又BEC=FEA， BEC HEA（1分）（1分） （1分） AHEF，且AH过圆心， （1分）22解：（1）甲队在06的时段内，根据题意，函数（）的图像经过点（6，60）（1分） 解得 （1分）乙队在26的时段内，根据题意，函数（）

11、的图像经过点（2，30）和点（6，50）（1分） 解得 （2分） （1分）（2）根据题意得， 当 时长度相等，（1分）解方程组得， （2分）答：当为4时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等（1分）23证明：（1）AD / BC，DAC =ACB（1分） 又DFC =AEB，DFA =AEC（1分） ADF CAE（1分） （2分）（1分）（2） 点E、F分别是边BC、AC的中点， ，（1分）又，即：（1分） （1分）又DAC =ACB， ADC CAB（1分） ADC = CAB（1分）又 ADC = 90， CAB= 90 ABAC（1分）24解：（1）由抛物线经过B（4，4）、E（2

12、，4）两点，得 （2分）解得 （1分） 所求抛物线的表达式为 （1分）（2）由（1）得抛物线的对称轴是直线 EM = MB = 1（1分）根据题意，CE = EG = 2（1分）在RtEGM中，由勾股定理得，（1分） 点G的坐标为（3，） （1分）（3）（1，），（3，），（，），（，）（4分）25解：（1） 在RtCDF中，CD = x， ， （1分） （1分） DEBC， （1分）（1分）函数定义域为（1分）（2） DEBC，DBF与DBE等高（1分） （1分）（1分）解方程得，（1分）即：当x为10时，（3）过A作AHBC，垂足为H 在RtAHC中，AC=15， ， BC=18， DEBC，（2分）由题意可得，（1分）外切时，即：解方程得，（1分）内切时，即：解方程得，（舍）（1分） 两圆相切时，线段DC的长为或专心-专注-专业