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1、精选优质文档-倾情为你奉上 高一数列测试题选择题(5分10=50分)1、三个正数a、b、c成等比数列,则lga、 lgb、 lgc是 ( )A、等比数列 B、既是等差又是等比数列 C、等差数列 D、既不是等差又不是等比数列 2、前100个自然数中,除以7余数为2的所有数的和是( )A、765 B、653 C、658 D、6603、如果a,x1,x2,b 成等差数列,a,y1,y2,b 成等比数列,那么(x1+x2)/y1y2等于 ( ) A、(a+b)/(a-b) B、(b-a)/ab C、ab/(a+b) D、(a+b)/ab4、在等比数列an中,Sn表示前n项和,若a3=2S2+1,a4=
2、2S3+1,则公比q= ( ) A、1 B、-1 C、-3 D、35、在等比数列an中,a1+an=66,a2an-1=128,Sn=126,则n的值为( ) A、5 B、6 C、7 D、86、若 an 为等比数列,Sn为前n项的和,S3=3a3,则公比q为( ) A、1或-1/2 B、-1 或1/2 C、-1/2 D、1/2或-1/27、一个项数为偶数的等差数列,其奇数项之和为24,偶数项之和为30,最后一项比第一项大21/2,则最后一项为 ( )A、12 B、10 C、8 D、以上都不对8、在等比数列an中,an0,a2a4+a3a5+a4a6=25,那么a3+a5的值是( )A、20 B
3、、15 C、10 D、59、等比数列前n项和为Sn有人算得S1=8,S2=20,S3=36,S4=65,后来发现有一个数算错了,错误的是 ( ) A、S1 B、S2 C、S3 D、S410、数列an是公差不为0的等差数列,且a7,a10,a15是一等比数列bn的连续三项,若该等比数列的首项b1=3则bn等于( ) A、3(5/3)n-1 B、3(3/5)n-1C、3(5/8)n-1 D、3(2/3)n-1二、填空题(5分5=25分)11、公差不为0的等差数列的第2,3,6项依次构成一等比数列,该等比数列的公比= 12、各项都是正数的等比数列an,公比q1,a5,a7,a8成等差数列,则公比q=
4、 13、已知a,b,a+b成等差数列,a,b,ab成等比数列,且0logmab0,求数列bn的前n项和。18已知正项数列,其前项和满足且成等比数列,求数列的通项19、在数列中,且,n.求数列的通项公式。 设 20、已知数列的前n项和为,且满足,求证:数列是等差数列;求数列的通项公式。21、在等差数列中,。(1) 求数列的通项公式;(2) 令,求数列的前项和答案CADDB AADCA3 m8 (5,7)规律:(1)两个数之和为n的整数对共有n-1个。(2)在两个数之和为n的n-1个整数对中,排列顺序为,第1个数由1起越来越大,第2个数由n-1起来越来越小。设两个数之和为2的数对方第1组,数对个数
5、为1;两个数之和为3的数对为第二组,数对个数2; ,两个数之和为n+1的数对为第n组,数对个数为 n。1+2+10=55,1+2+11=66第60个数对在第11组之中的第5个数,从而两数之和为12,应为(5,7)16、25,10,4,18或9,6,4,217、当n=1时,a1=S1=1当n2时,a1=Sn-Sn-1=3-2n an=3-2n bn=53-2n b1=5 bn是以5为首项,为公比的等比数列。18、解: 10Sn=an2+5an+6, 10a1=a12+5a1+6,解之得a1=2或a1=3 又10Sn1=an12+5an1+6(n2), 由得 10an=(an2an12)+6(anan1),即(an+an1)(anan15)=0 an+an10 , anan1=5 (n2) 当a1=3时,a3=13,a15=73 a1, a3,a15不成等比数列a13;当a1=2时, a3=12, a15=72, 有 a32=a1a15 , a1=2, an=5n319、=102n 20、21、解:(1)设数列的公差为 3 d= (2) 得:=21.(1)相减得:an+1=2an+1故an+1+1=2(an+1)又a1+a2=2a1+6,解得a2=11, a2+1=2(a1+1)综上数列是等比数列.(2)an=32n-1专心-专注-专业
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