2011年中考数学试题汇编-反比例函数(共90页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2011年中考数学试题汇编-反比例函数一选择题（2011漳州）如图，P（x，y）是反比例函数y=的图象在第一象限分支上的一个动点，PAx轴于点A，PBy轴于点B，随着自变量x的增大，矩形OAPB的面积（）A不变B增大C减小D无法确定解答：解：依题意有矩形OAPB的面积=2|k|=3，所以随着x的逐渐增大，矩形OAPB的面积将不变故选A（2011湛江）在同一坐标系中，正比例函数y=x与反比例函数的图象大致是（）ABCD解答：解：正比例函数y=x中，k=10，此图象过一、三象限；反比例函数中，k=20，此函数图象在一、三象限故选B（2011枣庄）已知反比例函数，下列结论中

2、不正确的是（）A图象经过点（1，1）B图象在第一、三象限C当x1时，0y1D当x0时，y随着x的增大而增大解答：解：Ax=1，y=1，图象经过点（1，1），正确；Bk=10，图象在第一、三象限，正确；Ck=10，图象在第一象限内y随x的增大而减小，当x1时，0y1，正确；D应为当x0时，y随着x的增大而减小，错误故选D（2011宜昌）如图，直线y=x+2与双曲线y=在第二象限有两个交点，那么m的取值范围在数轴上表示为（）ABCD解答：解：根据题意知，直线y=x+2与双曲线y=在第二象限有两个交点，即x+2=有两根，即x2+2x+3m=0有两解，=44（3m）0，解得m2，双曲线在二、四象限，m

3、30，m3，m的取值范围为：2m3故在数轴上表示为故选B（2011扬州）某反比例函数象经过点（1，6），则下列各点中此函数图象也经过的是（）A（3，2）B（3，2）C（2，3）D（6，1）解答：解：所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数，此函数的比例系数是：（1）6=6，下列四个选择的横纵坐标的积是6的，就是符合题意的选项；A（3）2=6，故本选项正确；B32=6，故本选项错误；C23=6，故本选项错误；D61=6，故本选项错误；故选A（2011盐城）对于反比例函数y=，下列说法正确的是（）A图象经过点（1，1）B图象位于第二、四象限C图象是中心对称图形D当x0时，y随x的增大而增

4、大解答：解：A1（1）=11，点（1，1）不在反比例函数y=的图象上，故本选项错误；Bk=10，反比例函数y=的图象在一、三象限，故本选项错误；C函数y=是反比例函数，此函数的图象是中心对称图形，故本选项正确；Dk=10，此函数在每一象限内y随x的增大而减小，故本选项错误故选C（2011新疆）如图，l1是反比例函数y=在第一象限内的图象，且经过点A（1，2）l1关于x轴对称的图象为l2，那么l2的函数表达式为（）Ay=（x0）By=（x0）Cy=（x0）Dy=（x0）解答：解：A（1，2）关于x轴的对称点为（1，2）所以l2的解析式为：y=，因为l1是反比例函数y=在第一象限内的图象，所以x0

5、故选D（2011咸宁）直角三角形两直角边的长分别为x，y，它的面积为3，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是（）ABCD解答：解：xy=3，y=（x0，y0）故选C（2011温州）已知点P（1，4）在反比例函数的图象上，则k的值是（）ABC4D4解答：解：点P（1，4）在反比例函数的图象上，点P（1，4）满足反比例函数的解析式，4=，解得，k=4故选D（2011威海）下列各点中，在函数图象上的是（）A（2，4）B（2，3）C（6，1）D（，3）解答：解：函数，6=xy，只要把点的坐标代入上式成立即可，把答案ABD的坐标代入都不成立，只有C成立故选C（2011铜仁地区）反比例函数y=（k0）的

6、大致图象是（）ABCD解答：解：当k0时，反比例函数y=的图象在二、四象限故选B（2011泰州）某公司计划新建一个容积V（m3）一定的长方体污水处理池，池的底面积S（m2）与其深度h（m）之间的函数关系式为，这个函数的图象大致是（）ABCD解答：解：根据题意可知：，依据反比例函数的图象和性质可知，图象为反比例函数在第一象限内的部分故选C（2011台州）如图，双曲线y=与直线y=kx+b交于点M、N，并且点M的坐标为（1，3），点N的纵坐标为1根据图象信息可得关于x的方程=kx+b的解为（）A3，1B3，3C1，1D1，3解答：解：M（1，3）在反比例函数图象上，m=13=3，反比例函数解析式为

7、：y=，N也在反比例函数图象上，点N的纵坐标为1x=3，N（3，1），关于x的方程=kx+b的解为：3，1故选：A（2011沈阳）下列各点中，在反比例函数图象上的是（）A（1，8）B（2，4）C（1，7）D（2，4）解答：解：A18=88，该点不在函数图象上，故本选项错误；B24=88，该点不在函数图象上，故本选项错误；C17=78，该点不在函数图象上，故本选项错误；D24=8，该点在函数图象上，故本选项正确故选D（2011邵阳）已知点（1，1）在反比例函数y=（k为常数，k0）的图象上，则这个反比例函数的大致图象是（）ABCD解答：解：此函数是反比例函数，此函数图象为双曲线，AB错误；点（1

8、，1）在反比例函数y=（k为常数，k0）的图象上，k=11=1，此反比例函数的图象在一、三象限，C正确故选C（2011陕西）如图，过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数的图象交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC，BC，则ABC的面积为（）A3B4C5D6解答：解：设P（0，b），直线APBx轴，A，B两点的纵坐标都为b，而点A在反比例函数y=的图象上，当y=b，x=，即A点坐标为（，b），又点B在反比例函数y=的图象上，当y=b，x=，即B点坐标为（，b），AB=（）=，SABC=ABOP=b=3故选A（2011青海）一次函数y=2x+1和反比例函数y=的大致图象是（）

9、ABCD解答：解：根据题意：一次函数y=2x+1的图象过一、二、四象限；反比例函数y=过一、三象限故选D（2011青岛）已知一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=在同一直角坐标系中的图象如图所示，则当y1y2时，x的取值范围是（）Ax1或0x3B1x0或x3C1x0Dx3解答：解：根据图象知，一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=的交点是（1，3），（3，1），当y1y2时，1x0或x3；故选B（2011南宁）函数的图象是（）ABCD解答：解：反比例函数y=中不论x为何值y均大于0，ACD错误，B正确故选B（2011南充）小明乘车从南充到成都，行车的速度v（km/h）和行车时间t（h）之间

10、的函数图象是（）ABCD解答：解：v=（t0），v是t的反比例函数，故选B（2011牡丹江）如图，双曲线y=经过点A（2，2）与点B（4，m），则AOB的面积为（）A2B3C4D5解答：解：过AB分别作x轴的垂线，垂足分别为CD，如图，双曲线y=经过点A（2，2），k=22=4，而点B（4，m）在y=上，4m=4，解得m=1，即B点坐标为（4，1），SAOB=SAOC+S梯形ABDCSBOD=22+（2+1）（42）41=3故选B（2011眉山）如图，直线y=x+b（b0）与双曲线y=（x0）交于AB两点，连接OAOB，AMy轴于M，BNx轴于N；有以下结论：OA=OBAOMBON若AOB=4

11、5，则SAOB=k当AB=时，ONBN=1；其中结论正确的个数为（）A1B2C3D4解答：解：设A（x1，y1），B（x2，y2），代入y=中，得x1y1=x2y2=k，联立，得x2bx+k=0，则x1x2=k，又x1y1=k，x2=y1，同理x2y2=k，可得x1=y2，ON=OM，AM=BN，OA=OB，AOMBON，正确；作OHAB，垂足为H，OA=OB，AOB=45，AOMBON，正确；MOA=BON=22.5，AOH=BOH=22.5，OAMOAHOBHOBN，SAOB=SAOH+SBOH=SAOM+SBON=k+k=k，正确；延长MA，NB交于G点，NG=OM=ON=MG，BN=A

12、M，GB=GA，ABG为等腰直角三角形，当AB=时，GA=GB=1，ONBN=GNBN=GB=1，正确正确的结论有4个故选D（2011茂名）若函数的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是（）Am2Bm2Cm2Dm2解答：解：函数的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，m+20，解得m2故选B（2011娄底）已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=的图象上的两点，若x10x2，则有（）Ay10y2By20y1Cy1y20Dy2y10解答：解：A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=的图象上，x1y1=5，x2y2=5，x10x2，y10，y20，y1

13、0y2，故选：A（2011六盘水）若点（3，y1）、（2，y2）、（1，y3）在反比例函数的图象上，则下列结论正确的是（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy3y2y1解答：解：根据题意，y1=，y2=1，y3=2，21，y3y1y2故选C（2011辽阳）关于反比例函数y=的图象，下列说法正确的是（）A经过点（1，2）B无论x取何值时，y随x的增大而增大C当x0时，图象在第二象限D图象不是轴对称图形解答：解：k=20，所以函数图象位于二四象限，在每一象限内y随x的增大而增大，图象是轴对称图象，故ABD错误故选C（2011连云港）关于反比例函数y=图家象，下列说法正确的是（）A必经过点

14、（1，1）B两个分支分布在第二、四象限C两个分支关于x轴成轴对称D两个分支关于原点成中心对称解答：解：A把（1，1）代入得：左边右边，故本选项错误；Bk=40，图象在第一、三象限，故本选项错误；C沿X轴对折不重合，故本选项错误；D两曲线关于原点对称，故本选项正确；故选D（2011乐山）如图，直线y=6x交x轴、y轴于AB两点，P是反比例函数图象上位于直线下方的一点，过点P作x轴的垂线，垂足为点M，交AB于点E，过点P作y轴的垂线，垂足为点N，交AB于点F则AFBE=（）A8B6C4D解答：解：过点E作ECOB于C，过点F作FDOA于D，直线y=6x交x轴、y轴于AB两点，A（6，0），B（0，

15、6），OA=OB，ABO=BAO=45，BC=CE，AD=DF，PMOA，PNOB，四边形CEPN与MDFP是矩形，CE=PN，DF=PM，P是反比例函数图象上的一点，PNPM=4，CEDF=4，在RtBCE中，BE=CE，在RtADE中，AF=DF，AFBE=CEDF=2CEDF=8故选A（2011兰州）如图，某反比例函数的图象过点M（2，1），则此反比例函数表达式为（）Ay=By=Cy=Dy=解答：解：设反比例函数的解析式为（k0），由图象可知，函数经过点P（2，1），1=，得k=2，反比例函数解析式为y=故选B（2011兰州）如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于

16、坐标轴，点C在反比例函数的图象上若点A的坐标为（2，2），则k的值为（）A1B3C4D1或3解答：解：设C（x，y）四边形ABCD是矩形，点A的坐标为（2，2），B（2，y）、D（x，2）；矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，=，即xy=4；又点C在反比例函数的图象上，xy=k2+2k+1，由，得k2+2k3=0，即（k1）（k+3）=0，k=1或k=3，则k=1或k=3故选D（2011江津区）已知如图，A是反比例函数的图象上的一点，AB丄x轴于点B，且ABO的面积是3，则k的值是（）A3B3C6D6解答：解：根据题意可知：SAOB=|k|=3，又反比例函数的图象位于第一象限，k0，则k=6

17、故选C（2011鸡西）若A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是反比例函数y=图象上的点，且x1x20x3，则y1、y2、y3的大小关系正确的是（）Ay3y1y2By1y2y3Cy2y1y3Dy3y2y1解答：解：A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是反比例函数y=图象上的点，x1y1=3，x2y2=3，x3y3=3，x30，y30，x1x20，0y1y2，y3y1y2故选A（2011黄石）若双曲线的图象经过第二、四象限，则k的取位范圃是（）ABCD不存在解答：解：双曲线y=的图象经过第二、四象限，2k10，k故选B（2011淮安）如图，反比例函数的图象经过点A（

18、1，2）则当x1时，函数值y的取值范围是（）Ay1B0ylCy2D0y2解答：解：反比例函数的图象过点A（1，2），由函数图象可知，x1时，2y0，当x1时，0y2故选D（2011葫芦岛）如图，直角坐标系中有四个点，其中的三点在同一反比例函数的图象上，则不在这个图象上的点是（）AP点BQ点CR点DS点解答：解：假设P、Q、R、S四点分别位于y=、y=、y=、y=上，则kP=23=6；kQ=34=12；kR=62=12；kS=51=5；从上面求值情况可明显看出：若其中有三个点在同一反比例函数图象上，则不在这个反比例函数的图象上的点是S（5，1）故选D（2011湖州）如图，已知AB是反比例函数（k

19、0，x0）图象上的两点，BCx轴，交y轴于点C动点P从坐标原点O出发，沿OABC（图中“”所示路线）匀速运动，终点为C过P作PMx轴，PNy轴，垂足分别为M、N设四边形OMPN的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为（）ABCD解答：解：当点P在OA上运动时，此时S随t的增大而增大，当点P在AB上运动时，S不变，BD淘汰；当点P在BC上运动时，S随t的增大而逐渐减小，C错误故选A（2011呼伦贝尔）双曲线经过点（3，4），则下列点在双曲线上的是（）A（2，3）B（4，3）C（2，6）D（6，2）解答：解：双曲线经过点（3，4），34=12，又6（2）=12，双曲线也经过点（6，

20、2）故选D（2011黑龙江）已知：力F所作的功是15焦（功=力物体在力的方向上通过的距离），则力F与物体在力的方向上通过的距离S之间的函数关系图象大致是下图中的（）ABCD解答：解：已知力F所做的功W是15焦，则表示力F与物体在力的方向上通过的距离S的函数关系式为F=（S0），是反比例函数，故其图象在第一象限故选B（2011河北）根据图1所示的程序，得到了y与x的函数图象，如图2若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQx轴交图象于点P，Q，连接OP，OQ则以下结论：x0时，OPQ的面积为定值x0时，y随x的增大而增大MQ=2PMPOQ可以等于90其中正确结论是（）ABCD解答：解：、x0，y

21、=，错误；、当x0时，y=，当x0时，y=，设P（a，b），Q（c，d），则ab=2，cd=4，OPQ的面积是（a）b+cd=3，正确；、x0时，y随x的增大而减小，错误；、ab=2，cd=4，正确；设PM=a，则OM=则P02=PM2+OM2=a2+（）2=a2+，QO2=MQ2+OM2=（2a）2+（）2=a2+4a2+，PQ2=PO2+QO2=a2+a2+4a2+=（3a）2=9a2，整理得a4=2a有解，POQ=90可能存在，故正确；正确的有，故选B（2011杭州）如图，函数y1=x1和函数的图象相交于点M（2，m），N（1，n），若y1y2，则x的取值范围是（）Ax1或0x2Bx1或

22、x2C1x0或0x2D1x0或x2解答：解：函数y1=x1和函数的图象相交于点M（2，m），N（1，n），当y1y2时，那么直线在双曲线的上方，此时x的取值范围为1x0或x2故选D（2011海南）已知点A（2，3）在反比例函数的图象上，则k的值是（）A7B7C5D5解答：解：点A（2，3）在反比例函数的图象上，k+1=6解得k=5故选D（2011贵阳）如图，反比例函数和正比例函数y2=k2x的图象交于A（1，3）、B（1，3）两点，若，则x的取值范围是（）A1x0B1x1Cx1或0x1D1x0或x1解答：解：根据题意知：若，则只须y1y2，又知反比例函数和正比例函数相交于AB两点，从图象上可以

23、看出当x1或0x1时y1y2，故选C（2011广元）反比例函数y=（a是常数）的图象分布在（）A第一、二象限B第一、三象限C第二、四象限D第三、四象限解答：解：k20，k20，1k20，函数图象位于第二、四象限故选C（2011阜新）反比例函数y= 与y=在第一象限的图象如图所示，作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于AB两点，连接OAOB，则AOB的面积为（）AB2C3D1解答：解：分别过AB作x轴的垂线，垂足分别为DE，过B作BCy轴，点C为垂足，由反比例函数系数k的几何意义可知，S四边形OEAC=6，SAOE=3，SBOC=，SAOB=S四边形OEACSAOESBOC=63=故选A（2011

24、福州）如图是我们学过的反比例函数图象，它的函数解析式可能是（）Ay=x2BCD解答：解：根据图象可知：函数是反比例函数，且k0，答案B的k=40，符合条件，故选B（2011福建）下列4个点，不在反比例函数y=图象上的是（）A（2，3）B（3，2）C（3，2）D（3，2）解答：解：原式可化为：xy=6，A2（3）=6，符合条件；B（3）2=6，符合条件；C3（2）=6，符合条件；D32=6，不符合条件故选D（2011防城港）如图，是反比例函数y=和y=（k1k2）在第一象限的图象，直线ABx轴，并分别交两条曲线于AB两点，若SAOB=2，则k2k1的值是（）A1B2C4D8解答：解：设A（a，b

25、），B（c，d），代入得：K1=ab，K2=cd，SAOB=2，cdab=2，cdab=4，K2K1=4，故选C（2011恩施州）一次函数y1=k1x+b和反比例函数（k1k20）的图象如图所示，若y1y2，则x的取值范围是（）A2x0或x1B2x1Cx2或x1Dx2或0x1解答：解：如图，依题意得一次函数y1=k1x+b和反比例函数（k1k20）的图象的交点的横坐标分别为x=2或x=1，若y1y2，则y1的图象在y2的上面，x的取值范围是2x0或x1故选A（2011东营）如图，直线l和双曲线交于AB两点，P是线段AB上的点（不与AB重合），过点ABP分别向x轴作垂线，垂足分别为CDE，连接O

26、AOB0P，设AOC的面积为S1、BOD的面积为S2、POE的面积为S3，则（）AS1S2S3BS1S2S3CS1=S2S3DS1=S2S3解答：解：结合题意可得：AB都在双曲线y=上，则有S1=S2；而AB之间，直线在双曲线上方；故S1=S2S3故选D（2011丹东）反比例函数y=的图象如图所示，则一次函数y=kx+k的图象大致是（）ABCD解答：解：根据图示知，反比例函数y=的图象位于第一、三象限，k0，一次函数y=kx+k的图象与y轴的交点在y轴的正半轴，且该一次函数在定义域内是增函数，一次函数y=kx+k的图象经过第一、二、三象限；故选D（2011朝阳）如图，点P（2，1）是反比例函数

27、y=的图象上一点，则当y1时，自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2且x0Dx2或x0解答：解：点P（2，1）是反比例函数y=的图象上一点，k=2反比例函数的解析式为y=；20，当0y1时，自变量x的取值范围是x2；当y=0时，自变量x无解；当y0时，自变量x的取值范围是x0故选D（2011本溪）反比例函数y=（k0）的图象如图所示，若点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是这个函数图象上的三点，且x1x20x3，则y1、y2、y3的大小关系（）Ay3y1y2By2y1y3Cy3y2y1Dy1y2y3解答：解：由反比例函数的增减性可知，当x0时，y随x的增大而增大，当x1x

28、20时，则0y1y2，又C（x3，y3）在第二象限，y30，y2y1y3，故选B（2011保山）如图，已知OA=6，AOB=30，则经过点A的反比例函数的解析式为（）ABCD解答：解：如图，过A点作ACx轴于点C，AOB=30，AC=OA，OA=6，AC=3，在RtACO中，OC2=AO2AC2，OC=3，A点坐标是：（3，3），设反比例函数解析式为y=，反比例函数的图象经过点A，k=33=9，反比例函数解析式为y=故选B二、填空题（2011遵义）如图，已知双曲线，点P为双曲线上的一点，且PAx轴于点A，PBy轴于点B，PAPB分别依次交双曲线于DC两点，则PCD的面积为 解答：解：作CEAO

29、于E，DFCE于F，双曲线，且PAx轴于点A，PBy轴于点B，PAPB分别依次交双曲线于DC两点，矩形BCEO的面积为：xy=1，BCBO=1，BPBO=4，BC=BP，AOAD=1，AOAP=4，AD=AP，PAPB=4，PBPA=PAPB=CPDP=4=，PCD的面积为：故答案为：（2011珠海）写出一个图象位于第二、第四象限的反比例函数的解析式 解答：解：当k0时，图象在二四象限，如y=，故答案为：y=（2011张家界）如图，点P是反比例函数图象上的一点，则矩形PEOF的面积是 解答：解：点P是反比例函数图象上的一点，S=|k|=6故答案为：6（2011玉溪）如图，点A在反比例函数y=的

30、图象上，点BC分别在x、y轴上，若S矩形ABOC=4，则k= 解答：解：依题意，得S矩形ABOC=4，有|k|=4，k=4，又图象位于第一象限，k0，k=4故答案为：4（2011永州）若点P1（1，m），P2（2，n）在反比例函数的图象上，则m n（填“”、“”或“=”号）解答：解：k0，12，mn故答案为（2011营口）反比例函数y=中，k值满足方程k2k2=0，且当x0时，y随x的增大而增大，则k= 解答：解：反比例函数y=中，k值满足方程k2k2=0，解方程得k=2或k=1，当x0时，y随x的增大而增大，k0，k=1故答案为1（2011孝感）如图，点A在双曲线上，点B在双曲线y=上，且A

31、Bx轴，CD在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为 解答：解：过A点作AEy轴，垂足为E，点A在双曲线上，四边形AEOD的面积为1，点B在双曲线y=上，且ABx轴，四边形BEOC的面积为3，四边形ABCD为矩形，则它的面积为31=2故答案为：2（2011西宁）反比例函数的图象的对称轴有 条解答：解：沿直线y=x或y=x折叠，直线两旁的部分都能够完全重合，所以对称轴有2条故答案为：2（2011武汉）如图，ABCD的顶点AB的坐标分别是A（1，0），B（0，2），顶点CD在双曲线y=上，边AD交y轴于点E，且四边形BCDE的面积是ABE面积的5倍，则k= 解答：解：如图，过CD两点作x轴的

32、垂线，垂足为F、G，DG交BC于M点，过C点作CHDG，垂足为H，ABCD是平行四边形，ABC=ADC，BODG，OBC=GDE，HDC=ABO，CDHABO（AAS），CH=AO=1，DH=OB=2，设C（m+1，n），D（m，n+2），则（m+1）n=m（n+2）=k，解得n=2m，设直线AD解析式为y=ax+b，将AD两点坐标代入得，解得，y=2x+2，E（0，2），BE=4，SABE=BEAO=2，S四边形BCDE=5SABE，SABE+S四边形BEDM=10，即2+4m=10，解得m=2，n=2m=4，k=（m+1）n=34=12故答案为：12（2011乌鲁木齐）正比例函数y=kx的

33、图象反比例函数y=的图象有一个交点的坐标是（1，2），则另一个交点的坐标是 解答：解：正比例函数与反比例函数的图象均关于原点对称，两函数的交点关于原点对称，一个交点的坐标是（1，2），另一个交点的坐标是（1，2）故答案为：（1，2）（2011随州）如图：点A在双曲线上，AB丄x轴于B，且AOB的面积SAOB=2，则k= 解答：解：反比例函数的图象在二、四象限，k0，SAOB=2，|k|=4，k=4故答案为：4（2011十堰）如图，平行四边形AOBC中，对角线交于点E，双曲线（k0）经过A，E两点，若平行四边形AOBC的面积为18，则k= 解答：解：设A（x，），B（a，0），过A作ADOB于D

34、，EFOB于F，如图，由平行四边形的性质可知AE=EB，EF为ABD的中位线，由三角形的中位线定理得：EF=AD=，DF=（ax），OF=，E（，），E在双曲线上，=k，a=3x，平行四边形的面积是18，a=18，解得：k=6故答案为：6（2011绍兴）若点A（1，y1）、B（2，y2）是双曲线y=上的点，则y1 y2（填“”，“”或“=”）解答：解：比例函数y=中k=30，此函数图象在一、三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小，点A（1，y1）、B（2，y2）是此双曲线上的点，210，AB两点在第一象限，21，y1y2故答案为：（2011上海）如果反比例函数（k是常数，k0）的图象经过点（

35、1，2），那么这个函数的解析式是 解答：解：把（1，2）代入反比例函数关系式得：k=2，y=，故答案为：y=，（2011衢州）在直角坐标系中，有如图所示的RtABO，ABx轴于点B，斜边AO=10，sinAOB=，反比例函数的图象经过AO的中点C，且与AB交于点D，则点D的坐标为 解答：解：斜边AO=10，sinAOB=，sinAOB=，AB=6，OB=8，A点坐标为（8，6），而C点为OA的中点，C点坐标为（4，3），又反比例函数的图象经过点C，k=43=12，即反比例函数的解析式为y=，D点在反比例函数的图象上，且它的横坐标为8，当x=8，y=，所以D点坐标为（8，）故答案为（8，）（20

36、11黔南州）如图，A和B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数y=的图象上，则图中阴影部分的面积等于 （结果保留）解答：解：由题意得，图中阴影部分的面积即为一个圆的面积A和x轴y轴相切，因而A到两轴的距离相等，即横纵坐标相等，设A的坐标是（a，a），点A在函数y=的图象上，因而a=1故阴影部分的面积等于故答案为：（2011宁波）正方形的A1B1P1P2顶点P1、P2在反比例函数y= （x0）的图象上，顶点A1、B1分别在x轴、y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点P3在反比例函数y= （x0）的图象上，顶点A2在x轴的正半轴上，则点P3的坐标为 解答：解：作P1Cy

37、轴于C，P2Dx轴于D，P3Ex轴于D，P3FP2D于F，如图，设P1（a，），则CP1=a，OC=，四边形A1B1P1P2为正方形，RtP1B1CRtB1A1ORtA1P2D，OB1=P1C=A1D=a，OA1=B1C=P2D=a，OD=a+a=，P2的坐标为（，a），把P2的坐标代入y= （x0），得到（a）=2，解得a=1（舍）或a=1，P2（2，1），设P3的坐标为（b，），又四边形P2P3A2B2为正方形，RtP2P3FRtA2P3E，P3E=P3F=DE=，OE=OD+DE=2+，2+=b，解得b=1（舍），b=1+，=1，点P3的坐标为 （+1，1）故答案为：（+1，1）（201

38、1南平）已知反比例函数y=的图象经过点（2，5），则k= 解答：解：反比例函数y=的图象经过点（2，5），k=10故答案为10（2011南京）设函数y=与y=x1的图象的交点坐标为（a，b），则的值为 解答：解：函数y=与y=x1的图象的交点坐标为（a，b），b=，b=a1，=a1，a2a2=0，（a2）（a+1）=0，解得a=2或a=1，b=1或b=2，的值为故答案为：（2011南充）过反比例函数y=（k0）图象上一点A，分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为B，C，如果ABC的面积为3则k的值为 解答：解：ABC的面积为反比例函数比例系数的绝对值的一半，|k|=3，解得k=6或6，故答案为6或6（2011泸州）已知反比例函数的图象在第一、三象限，则m的取值范围是 解答：解：由于反比例函数的图象位于第一、三象限，则2m+10，解得：m故答案为：m（2011昆明）若点P（2，2）是反比例函数y=的图象上的一点，则此反比例函数的解析式为 解答：解：根据题意，得2=，解得，k=4故答案是：y=（2011荆州）如图，双曲线 （x0）经过四边形OABC的顶点AC，ABC=90，OC平分OA与x轴正半轴的夹角，ABx轴将ABC沿AC翻折后得ABC，B点落在OA上，则四边形OABC的面积是 解答：解：延长BC，交x轴于