《二次函数的图像与性质》PPT课件优质.pptx

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1、w在同一坐标系中作出二次函数y=3x2和 y=3(x-1)2的图象 观察图象,回答问题?(1)函数y=3(x-1)2的图象与y=3x2的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么? (2)x取哪些值时,函数y=3(x-1)2的值随x值的增大而增大?x取哪些值时,函数y=3(x-1)2的值随x的增大而减少？ 23xy 213xyPPT模板：素材：PPT背景：图表：PPT下载：教程： 资料下载：范文下载：试卷下载：教案下载：PPT论坛： PPT课件：语文课件：数学课件：英语课件：美术课件：科学课件：物理课件：化学课件：生物课件：地理课件：历史课件：我思考，我进步我思考，我进步

2、w在同一坐标系中作出二次函数y=3x,y=3(x-1)2和y=3(x-1)2+2的图象.?二次函数y=3x,y=3(x-1)2和y=3(x-1)2+2的图象有什么关系?它们的开口方向,对称轴和顶点坐标分别是什么?作图看一看 2132xy对称轴仍是平行于y轴的直线(x=1);增减性与y=3x2类似. 顶点是(1,2).二次函数y=3(x-1)2+2的图象可以看作是抛物线y=3x2先沿着x轴向右平移1个单位,再沿直线x=1向上平移2个单位后得到的.w二次函数y=3(x-1)2+2的图象和抛物线y=3x,y=3(x-1)2有什么关系?它的开口方向,对称轴和顶点坐标分别是什么?213xy开口向上,当X

3、=1时有最小值:且最小值=2.w先猜一猜,再做一做,在同一坐标系中作二次函数y=3(x-1)2-2,会是什么样?23xy X=1对称轴仍是平行于y轴的直线(x=1);增减性与y=3x2类似. 顶点是(1,-2).二次函数y=3(x-1)2-2的图象可以看作是抛物线y=3x2先沿着x轴向右平移1个单位,再沿直线x=1向下平移2个单位后得到的.w二次函数y=3(x-1)2-2的图象与抛物线y=3x2和y=3(x-1)2有何关系?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么? 开口向上,当x=1时y有最小值:且最小值= -2.想一想,二次函数y=-3(x-1)2+2和y=-3x,y=-3(x-1)2的图

4、象有什么关系?它们的开口方向,对称轴和顶点坐标分别是什么?再作图看一看.X=123xy 213xy2132xy我思考，我进步我思考，我进步在同一坐标系中作出二次函数y=-3(x-1)2+2,y=-3(x-1)2-2,y=-3x和y=-3(x-1)2的图象二次函数y=-3(x-1)2+2与y=-3(x-1)2-2和y=-3x,y=-3(x-1)2的图象有什么关系?它们是轴对称图形吗?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?当x取哪些值时，y的值随x值的增大而增大?当x取哪些值时，y的值随x值的增大而减小? 对称轴仍是平行于y轴的直线(x=1);增减性与y= -3x2类似. 顶点分别是(1,2)

5、和(1,-2).二次函数y=-3(x-1)2+2与y=-3(x-1)2+2的图象可以看作是抛物线y=-3x2先沿着x轴向右平移1个单位,再沿直线x=1向上(或向下)平移2个单位后得到的.w二次函数y=-3(x-1)2+2与y=-3(x-1)2-2的图象和抛物线y=-3x,y=-3(x-1)2有什么关系? 它的开口方向,对称轴和顶点坐标分别是什么?213 xy开口向下,当x=1时y有最大值:且最大值= 2(或最大值=-2).2132xy想一想,二次函数y=-3(x+1)2+2与y=-3(x+1)2-2的图象和抛物线y=-3x,y=-3(x+1)2y23xy2132xyX=1对称轴仍是平行于y轴的

6、直线(x=-1);增减性与y= -3x2类似. 顶点分别是(-1,2)和(-1,-2).二次函数y=-3(x+1)2+2与y=-3(x+1)2-2的图象可以看作是抛物线y=-3x2先沿着x轴向左平移1个单位,再沿直线x=-1向上(或向下)平移2个单位后得到的.w二次函数y=-3(x+1)2+2与y=-3(x+1)2-2的图象和抛物线y=-3x,y=-3(x+1)2有什么关系? 它的开口方向,对称轴和顶点坐标分别是什么?213xy开口向下,当x=-1时y有最大值:且最大值= 2(或最大值= - 2).2132xyw先想一想,再总结二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质. 23xy2132xy

7、x=1二次函数二次函数y=a(x-h)y=a(x-h)+k+k与与y=axy=ax的关系的关系 一般地一般地, ,由由y=axy=ax的图象便可得到二次函数的图象便可得到二次函数y=a(x-h)y=a(x-h)+k+k的图象的图象: :y=a(x-h)y=a(x-h)+k(a0)+k(a0) 的图象可以看成的图象可以看成y=axy=ax的的图象先沿图象先沿x x轴整体左轴整体左( (右右) )平移平移|h|h|个单位个单位( (当当h0h0时时, ,向右向右平移平移; ;当当h0h0k0时向上平移时向上平移; ;当当k0k0)y=a(x-h)2+k(a0时,向右平移;当h0时向上平移;当k0时, 开口向上,在对称轴左侧,y都随x的增大而减小,在对称轴右侧,y都随 x的增大而增大. a0a0a0a0 ; 532.12xy ;15 . 0.22xy ; 143.32xy ; 522.42xy ; 245 . 0.52xy .343.62xy