《什么是几何证明》PPT课件例文.pptx

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1、教学目标教学目标1. 了解原命题与逆命题的概念，会识别两个互逆的命题，了解原命题与逆命题的概念，会识别两个互逆的命题，知道原命题成立，逆命题不一定成立。知道原命题成立，逆命题不一定成立。2. 证明平行线的判定定理。证明平行线的判定定理。3. 培养学生的推理论证能力。培养学生的推理论证能力。 真命题假命题定义公理定理命题分类请判断以下命题的真假请判断以下命题的真假两点之间线段最短两点之间线段最短两条直线被第三条直线所截，同两条直线被第三条直线所截，同位角相等位角相等小试牛刀小试牛刀请在括号内，填写出推理的理由。请在括号内，填写出推理的理由。已知已知：如图，：如图，AC与与BD交于点交于点O，AO

2、=CO，BO=DO求证求证：AB/CD证明证明：AO=CO （ ） AOB= COD （ ） BO=DO（ ） AOB = COD（ ） A= C（ ） AB/CD （ ）内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等ABDCO已知已知对顶角相等对顶角相等已知已知SASPPT模板：素材：模板：素材：PPT背景：图表：背景：图表：PPT下载：教程：下载：教程： 资料下载：范文下载：资料下载：范文下载：试卷下载：教案下载：试卷下载：教案下载：PPT论坛：论坛： PPT课件：课件：语文课件：数学课件：语文课件：数学课件：英语课件：美术课件：英语课件：美术课件：科

3、学课件：物理课件：科学课件：物理课件：化学课件：生物课件：化学课件：生物课件：地理课件：历史课件：地理课件：历史课件：1、在两个命题中，如果第一个命题的条件是第、在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做（命题的条件，那么这两个命题叫做（ ） 互逆命题互逆命题2、“内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行”的逆命题是的逆命题是（ ）。）。两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等3、“对顶角相等对顶角相等”的逆命题是的逆命题是（ ）。）。这个逆命题是真命题还是假命题？说明理由。这

4、个逆命题是真命题还是假命题？说明理由。相等的角是对顶角相等的角是对顶角平行线的判定方法有哪些？你平行线的判定方法有哪些？你还记得吗还记得吗1、同位角相等，两直线平行。、同位角相等，两直线平行。2、内错角相等，两直线平行。、内错角相等，两直线平行。 3、同旁内角互补，两直线平行。、同旁内角互补，两直线平行。公理公理定理定理定理定理你能证明平行线的判定定理你能证明平行线的判定定理2、3吗？吗？试一试吧。试一试吧。内错角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。已知已知：如图，：如图，1和和2是直线是直线a、b被直线被直线c所截得到的内错角，所截得到的内错角，1=2。求证求证： ab证明证明：2=3

5、（ ）1=2（ ）1=3（ ） ab （ ） cab312对顶角相等对顶角相等已知已知等量代换等量代换同位角相等，两直线平同位角相等，两直线平行行同旁内角互补，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。已知已知：如图，：如图，1和和2是直线是直线a、b被直线被直线c所截得到的同旁内角，所截得到的同旁内角，1+2=180.求证求证： ab证明证明：2+3=180（ ） 1+2=180（ ）1=3（ ） ab （ ） cab312已知已知同角的补角相等同角的补角相等同位角相等，两直线平同位角相等，两直线平行行补角的定义补角的定义1、内错角相等，两直线平行。、内错角相等，两直线平行。 2、同旁内角互补，

6、两直线平行。、同旁内角互补，两直线平行。以上两个命题的以上两个命题的逆命题逆命题是什么？是什么？1、两直线平行，内错角相等。、两直线平行，内错角相等。 2、两直线平行，同旁内角互补。、两直线平行，同旁内角互补。条件和结论互换的两个命题叫做条件和结论互换的两个命题叫做互逆命题，互逆命题，其中一其中一个命题叫做个命题叫做原命题原命题，另外一个叫做原命题的，另外一个叫做原命题的逆命题逆命题原命题是真命题，它的逆命题一定是真命题吗？原命题是真命题，它的逆命题一定是真命题吗？对对顶角相等顶角相等相相等的角是对顶角等的角是对顶角互逆命题互逆命题注意事项注意事项： 1、一个命题一定有逆命题。、一个命题一定有

7、逆命题。2、一个命题的逆命题不一定是真命题。、一个命题的逆命题不一定是真命题。3、若一个定理的逆命题也是真命题，那、若一个定理的逆命题也是真命题，那么这个逆命题就是原来定理的逆定理。么这个逆命题就是原来定理的逆定理。例如：例如：你能说出下列命题的逆命题吗？它你能说出下列命题的逆命题吗？它们的逆命题是真命题还是假命题？们的逆命题是真命题还是假命题？（1）同角的补角相等；）同角的补角相等； （2）全等三角形的对应边相等）全等三角形的对应边相等.如果两个角相等，那么这两如果两个角相等，那么这两个角是同一个角的补角。个角是同一个角的补角。假命题假命题如果两个三角形的对应边分别相如果两个三角形的对应边分

8、别相等，那么这两个三角形全等。等，那么这两个三角形全等。真命题真命题如图如图,ABC是一个屋架，是一个屋架，AB=AC，AD是连接点是连接点A与与BC中点中点D的支架，的支架，求证：求证：ABD ACD。证明：证明：点点D是是BC的中点（的中点（ ）BD=CD（ ）又又AB=AC（ ）AD=AD（ ）ABD ACD（ ）已知已知线段中点的含义线段中点的含义已知已知公共边公共边SSSABCD已知：如图，已知：如图，1+2=180求证：求证：ab证明：证明：1+2=180（ ）2+3=180（ ）1=3（ ）ab（ ） 已知已知补角的定义补角的定义同角的补角相等同角的补角相等同位角相等，两直线平行

9、同位角相等，两直线平行ab123证明：证明：1=2（ ）ab （ ）3=5（ ）又又 5+ 4=180（ ）3+ 4=180（ ）已知已知两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行cdab12345补角的定义补角的定义等量代换等量代换请按照请按照几何命题证明的步骤几何命题证明的步骤，证明命题证明命题“如果一个点在角平分线上，如果一个点在角平分线上，那么这个点到角两边的距离相等那么这个点到角两边的距离相等”是真命题。是真命题。AEBCD1.在题中的括号内填写理由在题中的括号内填写理由.已知：点已知：点B在直线在直线AC上，上， ABE=22， DBC=68求证：求证： EBDB证明：证明：ABE+EBD+DBC=180（ ）ABE=22， DBC=68 （ ）EBD=180-ABE-DBC=180-22-68=90（ ） EBDB（ ）平角的定义平角的定义已知已知等式性质等式性质2、已知：如图，、已知：如图， 1=2，D=BEC求证：求证：DC BE D第第2题图题图第第1题图题图垂线的定义垂线的定义ACBE12