2018中考数学模拟试题及答案解析(共22页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2018中考数学模拟试题及答案解析(3)班级：_姓名：_考号：_得分:_第I卷（选择题）评卷人得分一、单选题12的相反数是（）A. 2 B. 2 C. D. 22016年某市用于资助贫困学生的助学金总额是元，将用科学记数法表示为（）A. 96.8105 B. 9.68106 C. 9.68107 D. 0.9681083计算a2a3的结果是（）A. 5a B. 6a C. a6 D. a54点P（1，2）关于y轴对称的点的坐标是（）A. （1，2） B. （1，2） C. （1，2） D. （2，1）5下列式子为最简二次根式的是（）A. B. C. D. 6九年级（1

2、）班15名男同学进行引体向上测试，每人只测一次，测试结果统计如下：引体向上数/个012345678人数112133211这15名男同学引体向上数的中位数是（）A. 2 B. 3 C. 4 D. 57若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是（）A. 14 B. 10 C. 3 D. 28如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，点E在边BC上，将ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若EAC=ECA，则AC的长是（）A. B. 6 C. 4 D. 5第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题9分解因式：abb2=_10计算：2（xy）+3y=_1111若反比例函数y=的图象

3、经过点A（m，3），则m的值是_12方程=1的解是_13一枚质地均匀的骰子的6个面上分别刻有16的点数，抛掷这枚骰子1次，向上一面的点数是4的概率是_14若关于x的一元二次方程x2x+k+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_15如图，直线ab，BAC的顶点A在直线a上，且BAC=100若1=34，则2=_16如图，在圆内接四边形ABCD中，若A，B，C的度数之比为4：3：5，则D的度数是_17如图，在RtABC中，ACB=90，点D，E分别是AB，AC的中点，点F是AD的中点若AB=8，则EF=_18将从1开始的连续自然数按一下规律排列：第1行 1 第2行 234 第3行 98765

4、 第4行 10111213141516 第5行252423222120191817则2017在第_行评卷人得分三、解答题19（1）|3|（5+1）0+（2）2；（2）（13a）a3a220解不等式组： 并写出它的整数解2121已知：如图，在平行四边形ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分别为E，F求证：ADECBF .22一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的2个球中任意摸出1个球（1）用树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果；（2）求两次摸到的球的颜色不同的概率23某校计划成立学生社团，要求每一位学生都选择一个社团，为

5、了了解学生对不同社团的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个学生社团”问卷调查，规定每人必须并且只能在“文学社团”、“科学社团”、“书画社团”、“体育社团”和“其他”五项中选择一项，并将统计结果绘制了如下两个不完整的统计图表社团名称人数文学社团18科技社团a书画社团45体育社团72其他b请解答下列问题：（1）a= ，b= ；（2）在扇形统计图中，“书画社团”所对应的扇形圆心角度数为 ；（3）若该校共有3000名学生，试估计该校学生中选择“文学社团”的人数24A，B两地被大山阻隔，若要从A地到B地，只能沿着如图所示的公路先从A地到C地，再由C地到B地现计划开凿隧道A，B两地直线贯通

6、，经测量得：CAB=30，CBA=45，AC=20km，求隧道开通后与隧道开通前相比，从A地到B地的路程将缩短多少？（结果精确到0.1km，参考数据： 1.414， 1.732）25如图，在ABC中，ACB=90，O是边AC上一点，以O为圆心，OA为半径的圆分别交AB，AC于点E，D，在BC的延长线上取点F，使得BF=EF，EF与AC交于点G（1）试判断直线EF与O的位置关系，并说明理由；（2）若OA=2，A=30，求图中阴影部分的面积26某公司组织员工到附近的景点旅游，根据旅行社提供的收费方案，绘制了如图所示的图象，图中折线ABCD表示人均收费y（元）与参加旅游的人数x（人）之间的函数关系（

7、1）当参加旅游的人数不超过10人时，人均收费为 元；（2）如果该公司支付给旅行社3600元，那么参加这次旅游的人数是多少？27【操作发现】如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上（1）请按要求画图：将ABC绕点A按顺时针方向旋转90，点B的对应点为B，点C的对应点为C，连接BB；（2）在（1）所画图形中，ABB= 【问题解决】如图，在等边三角形ABC中，AC=7，点P在ABC内，且APC=90，BPC=120，求APC的面积小明同学通过观察、分析、思考，对上述问题形成了如下想法：想法一：将APC绕点A按顺时针方向旋转60，得到APB，连接PP，寻找PA，PB

8、，PC三条线段之间的数量关系；想法二：将APB绕点A按逆时针方向旋转60，得到APC，连接PP，寻找PA，PB，PC三条线段之间的数量关系请参考小明同学的想法，完成该问题的解答过程（一种方法即可）【灵活运用】如图，在四边形ABCD中，AEBC，垂足为E，BAE=ADC，BE=CE=2，CD=5，AD=kAB（k为常数），求BD的长（用含k的式子表示）28如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与坐标轴交于A，B，C三点，其中点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（4，0），连接AC，BC动点P从点A出发，在线段AC上以每秒1个单位长度的速度向点C作匀速运动；同时，动点Q从点O出

9、发，在线段OB上以每秒1个单位长度的速度向点B作匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，设运动时间为t秒连接PQ（1）填空：b= ，c= ；（2）在点P，Q运动过程中，APQ可能是直角三角形吗？请说明理由；（3）在x轴下方，该二次函数的图象上是否存在点M，使PQM是以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请求出运动时间t；若不存在，请说明理由；（4）如图，点N的坐标为（，0），线段PQ的中点为H，连接NH，当点Q关于直线NH的对称点Q恰好落在线段BC上时，请直接写出点Q的坐标参考答案1A【解析】只有符号不同的两个数互为相反数，由此可得2的相反数是2，故选A2B【解析】科学记数法的

10、表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数所以将用科学记数法表示为：9.68106，故选B.3D【解析】根据同底数幂的乘法，可得原式=a2+3=a5，故选D4C【解析】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，由此可得P（1，2）关于y轴对称的点的坐标是（1，2），故选C【点睛】本题考查了关于坐标轴对称的点的坐标，正确地记住关于坐标轴对称的点的坐标特征是关键.关于x轴对称的点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点的坐标

11、特点：纵坐标不变，横坐标互为相反数.5A【解析】选项A，被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式， A符合题意；选项B，被开方数含能开得尽方的因数或因式，B不符合题意；选项C，被开方数含能开得尽方的因数或因式， C不符合题意；选项D，被开方数含分母， D不符合题意，故选A6C【解析】根据表格可知，15个数据按从小到大的顺序排列后，第8个数是4，所以中位数为4，故选C7B【解析】设第三边是x,由三角形边的性质，8-5x8+5, 3x13.所以选B.8B【解析】将ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，AF=AB，AFE=B=90，EFAC，EAC=ECA，AE=CE，

12、AF=CF，AC=2AB=6，故选B【点睛】本题考查了翻折变换的性质、矩形的性质等，得到EF垂直平分AC是解题的关键9b（ab）【解析】根据提公因式法进行分解即可，abb2=b（ab），故答案为：b（ab）.102x+y【解析】原式=2x2y+3y=2x+y，故答案为：2x+y.112【解析】反比例函数的图象过点A（m，3），解得.12x=3【解析】去分母得：x1=2，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解，故答案为：3.【点睛】本题主要考查解分式方程，解分式方程的思路是将分式方程化为整式方程，然后求解去分母后解出的结果须代入最简公分母进行检验，结果为零，则原方程无解；结果不为零，则为原方程

13、的解13【解析】抛掷一次向上一面的点数有1、2、3、4、5、6共6种可能，向上一面的点数为4是其中的一种，所以由概率公式可得P（向上一面的点数是6）=，故答案为： .14k【解析】根据题意得=（1）24（k+1）0，解得k，故答案为：k.1546【解析】试卷分析：根据平行线的性质和平角的定义即可得到结论解：直线ab，3=1=34，BAC=100，2=18034100=46，故答案为：46.16120【解析】A，B，C的度数之比为4：3：5，设A=4x，则B=3x，C=5x，四边形ABCD是圆内接四边形，A+C=180，即4x+5x=180，解得x=20，B=3x=60，D=18060=120，

14、故答案为：120.172【解析】在RtABC中，AD=BD=4，CD=AB=4，AF=DF，AE=EC，EF=CD=2，故答案为：2.1845【解析】观察不难发现，每行的数字个数等于行数，前n行的数字的总个数等于n2，442=1936，452=2025，193620172025，2017在第45行，故答案为：45.【点睛】本题是对数字变化规律的考查，观察出前n行的数字的总个数等于n2是解题的关键19（1）6；（2）a【解析】试题分析：（1）根据一个负数得绝对值等于它的相反数，任何非0数的0次幂等于1，负数得偶次方是正数解答即可；（2）考查了分式的混合运算，把括号内通分，并把除转化为乘，然后约分

15、即可.解：（1）原式=31+4=6；（2）原式=a-3aa2a-3=a201x3，不等式组的整数解为0、1、2【解析】试题分析：分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集试题解析：解不等式3x1x+5，得：x3，解不等式x1，得：x1，则不等式组的解集为1x3，不等式组的整数解为0、1、221证明见解析.【解析】试题分析：根据已知条件易证ADE=CBF，AD=CB，由AAS证ADECBF即可试题解析：四边形ABCD是平行四边形，AD=CB，ADBC，ADE=CBF，AEBD，CFBD，AED=CFB=90，在ADE和CBF中， ，

16、ADECBF（AAS）22（1）详见解析；（2）【解析】试题分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；（2）由（1）中树状图可求得两次摸到的球的颜色不同的情况有4种，再利用概率公式求解即可求得答案试题解析：（1）如图： ，所有可能的结果为（白1，白2）、（白1，红）、（白2，白1）、（白2，红）、（红，白1）、（红，白2）；（2）共有6种情况，两次摸到的球的颜色不同的情况有4种，概率为23（1）36，9；（2）90；（3）300【解析】试题分析: （1）根据体育社团的人数是72人，所占的百分比是40%即可求得调查的总人数，然后利用百分比的意义求得a和b的值；（2）利

17、用360乘以对应的百分比求解；（3）利用总人数乘以对应的百分比求解试题解析:(1)调查的总人数是7240%=180(人)，则a=18020%=36(人)，则b=18018457236=9.故答案是：36，9；(2)“书画社团”所对应的扇形圆心角度数是36045180=90；(3)估计该校学生中选择“文学社团”的人数是300018180=300(人).答：估计该校学生中选择“文学社团”的人数约为300人24从A地到B地的路程将缩短6.8km【解析】试题分析：过点C作CDAB与D，根据AC=20km，CAB=30，求出CD、AD，根据CBA=45，求出BD、BC，最后根据AB=AD+BD列式计算即

18、可试题解析：过点C作CDAB与D，AC=10km，CAB=30，CD=AC=20=10km，AD=cosCABAC=cos3020=10km，CBA=45，BD=CD=10km，BC=CD=1014.14km，AB=AD+BD=10+1027.32km，则AC+BCAB20+14.1427.326.8km，答：从A地到B地的路程将缩短6.8km25（1）EF是O的切线，理由见解析；（2）S阴影= 【解析】试题分析：（1）连接OE，根据等腰三角形的性质得到A=AEO，B=BEF，于是得到OEG=90，即可得到结论；（2）由AD是O的直径，得到AED=90，根据三角形的内角和得到EOD=60，求得

19、EGO=30，根据三角形和扇形的面积公式即可得到结论试题解析：（1）连接OE，OA=OE，A=AEO，BF=EF，B=BEF，ACB=90，A+B=90，AEO+BEF=90，OEG=90，EF是O的切线；（2）AD是O的直径，AED=90，A=30，EOD=60，EGO=30，AO=2，OE=2，EG=2 ，阴影部分的面积= 【点睛】本题考查了切线的判定、等腰三角形的性质、圆周角定理、扇形的面积的计算等，连接OE是解题的关键.26（1）240；（2）20【解析】试题分析：（1）观察图象即可解决问题；（2）首先判断收费标准在BC段，求出直线BC的解析式，列出方程即可解决问题试题解析：（1）观察

20、图象可知：当参加旅游的人数不超过10人时，人均收费为240元，故答案为240（2）3600240=15，3600150=24，收费标准在BC段，设直线BC的解析式为y=kx+b，则有 ，解得 ，y=6x+300，由题意（6x+300）x=3600，解得x=20或30（舍弃），答：参加这次旅游的人数是20人27【操作发现】（1）作图见解析；（2）45；【问题解决】7；【灵活运用】【解析】试题分析：【操作发现】（1）根据旋转角，旋转方向画出图形即可；（2）只要证明ABB是等腰直角三角形即可；【问题解决】如图，将APB绕点A按逆时针方向旋转60，得到APC，只要证明PPC=90，利用勾股定理即可解决

21、问题；【灵活运用】如图中，由AEBC，BE=EC，推出AB=AC，将ABD绕点A逆时针旋转得到ACG，连接DG则BD=CG，只要证明GDC=90，可得CG= ，由此即可解决问题试题解析：【操作发现】（1）如图所示，ABC即为所求； （2）连接BB，将ABC绕点A按顺时针方向旋转90，AB=AB，BAB=90，ABB=45，故答案为：45；【问题解决】如图，将APB绕点A按逆时针方向旋转60，得到APC，APP是等边三角形，APC=APB=36090120=150，PP=AP，APP=APP=60，PPC=90，PPC=30，PP=PC，即AP=PC，APC=90，AP2+PC2=AC2，即（P

22、C）2+PC2=72，PC=2，AP=，SAPC=APPC=7；【灵活运用】如图中，AEBC，BE=EC，AB=AC，将ABD绕点A逆时针旋转得到ACG，连接DG则BD=CG，BAD=CAG，BAC=DAG，AB=AC，AD=AG，ABC=ACB=ADG=AGD，ABCADG，AD=kAB，DG=kBC=4k，BAE+ABC=90，BAE=ADC，ADG+ADC=90，GDC=90，CG= BD=CG=28（1）b= ，c=4；（2）APQ不可能是直角三角形，理由见解析；（3）t=；（4）Q（ ， ）【解析】试题分析：（1）设抛物线的解析式为y=a（x+3）（x4）将a=代入可得到抛物线的解析

23、式，从而可确定出b、c的值；（2）连结QC先求得点C的坐标，则PC=5t，依据勾股定理可求得AC=5，CQ2=t2+16，接下来，依据CQ2CP2=AQ2AP2列方程求解即可；（3）过点P作DEx轴，分别过点M、Q作MDDE、QEDE，垂足分别为D、E，MD交x轴与点F，过点P作PGx轴，垂足为点G，首先证明PAGACO，依据相似三角形的性质可得到PG=t，AG=t，然后可求得PE、DF的长，然后再证明MDPPEQ，从而得到PD=EQ=t，MD=PE=3+t，然后可求得FM和OF的长，从而可得到点M的坐标，然后将点M的坐标代入抛物线的解析式求解即可；（4）连结OP，取OP的中点R，连结RH，N

24、R，延长NR交线段BC与点Q首先依据三角形的中位线定理得到EH=QO=t，RHOQ，NR=AP=t，则RH=NR，接下来，依据等腰三角形的性质和平行线的性质证明NH是QNQ的平分线，然后求得直线NR和BC的解析式，最后求得直线NR和BC的交点坐标即可试题解析：（1）设抛物线的解析式为y=a（x+3）（x4），将a=代入得：y=x2+x+4，b=，c=4（2）在点P、Q运动过程中，APQ不可能是直角三角形理由如下：连结QC在点P、Q运动过程中，PAQ、PQA始终为锐角，当APQ是直角三角形时，则APQ=90将x=0代入抛物线的解析式得：y=4，C（0，4）AP=OQ=t，PC=5t，在RtAOC

25、中，依据勾股定理得：AC=5，在RtCOQ中，依据勾股定理可知：CQ2=t2+16，在RtCPQ中依据勾股定理可知：PQ2=CQ2CP2，在RtAPQ中，AQ2AP2=PQ2，CQ2CP2=AQ2AP2，即（3+t）2t2=t2+16（5t）2，解得：t=4.5由题意可知：0t4，t=4.5不和题意，即APQ不可能是直角三角形（3）如图所示：过点P作DEx轴，分别过点M、Q作MDDE、QEDE，垂足分别为D、E，MD交x轴与点F，过点P作PGx轴，垂足为点G，则PGy轴，E=D=90PGy轴，PAGACO，即，PG=t，AG=t，PE=GQ=GO+OQ=AOAG+OQ=3t+t=3+t，DF=

26、GP=tMPQ=90，D=90，DMP+DPM=EPQ+DPM=90，DMP=EPQ又D=E，PM=PQ，MDPPEQ，PD=EQ=t，MD=PE=3+t，FM=MDDF=3+tt=3t，OF=FG+GO=PD+OAAG=3+tt=3+t，M（3t，3+t）点M在x轴下方的抛物线上，3+t=（3t）2+（3t）+4，解得：t=0t4，t=（4）如图所示：连结OP，取OP的中点R，连结RH，NR，延长NR交线段BC与点Q点H为PQ的中点，点R为OP的中点，EH=QO=t，RHOQA（3，0），N（ ，0），点N为OA的中点又R为OP的中点，NR=AP=t，RH=NR，RNH=RHNRHOQ，RHN=HNO，RNH=HNO，即NH是QNQ的平分线设直线AC的解析式为y=mx+n，把点A（3，0）、C（0，4）代入得： ，解得：m= ，n=4，直线AC的表示为y=x+4同理可得直线BC的表达式为y=x+4设直线NR的函数表达式为y=x+s，将点N的坐标代入得： （）+s=0，解得：s=2，直线NR的表述表达式为y=x+2将直线NR和直线BC的表达式联立得： ，解得：x= ，y=，Q（， ）【点睛】本题考查了二次函数的综合题，能结合图形运用全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、勾股定理等进行解题是关键.专心-专注-专业