2011年浙江省杭州市中考数学试卷及答案(共10页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2011年杭州市中考试题数 学考生须知：1本试卷满分120分，考试时间100分钟2答题前，在答题纸上写姓名和准考证号3必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效答题方式详见答题纸上的说4考试结束后，试题卷和答题纸一并上交解析分三部分，1）为对试题考查总结与概括；2）解题的方法、技巧和思路点拨；3）指出学生易错易难点。要求：要求语言精练、有深度。要包含以下几点：考查的知识点：如，“本题主要考查（*知识点）.，属于*难度试题。（有关试题难度见“难度”的具体分类要求）”等。解题的关键点或方法、规律总结：如，“通常解决此类问题的关键是。”知识的拓展：如，“对于此类问题

2、，还可以”。易错点或误区：如，“此类问题容易出错的地方是”。试题卷一仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的注意可以用多种不同的方法来选取正确答案1 （2011浙江杭州，1，3）下列各式中，正确的是（ ）A B C D2 （2011浙江杭州，2，3）正方形纸片折一次，沿折痕剪开，能剪得的图形是（ ）A锐角三角形 B钝角三角形 C梯形 D菱形3 （2011浙江杭州，3，3）（ ）A B C D4 （2011浙江杭州，4，3）正多边形的一个内角为135，则该正多边形的边数为（ ）A9 B8 C7 D45 （2011浙江杭州，5，3）在平面直角

3、坐标系xOy中，以点(-3，4)为圆心，4为半径的圆（ ）A与x轴相交，与y轴相切 B与x轴相离，与y轴相交C与x轴相切，与y轴相交 D与x轴相切，与y轴相离6 （2011浙江杭州，6，3）如图，函数和函数的图象相交于点M(2，m)，N(-1，n)，若，则x的取值范围是（ ）A BC D7 （2011浙江杭州，7，3）一个矩形被直线分成面积为x，y的两部分，则y与x之间的函数关系只可能是8 （2011浙江杭州，8，3）如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a（ ）A B C D19 （2011浙江杭州，9，3）若，则（ ）A有最小值 B有最大值1 C有最大值2 D有最小值10 （2011

4、浙江杭州，10，3）在矩形ABCD中，有一个菱形BFDE(点E，F分别在线段AB，CD上)，记它们的面积分别 为现给出下列命题：（ ）若，则若则则:A是真命题，是真命题 B是真命题，是假命题C是假命题，是真命题 D，是假命题，是假命题二认真填一填(本题有6个小题，每小题4分，共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11 （2011浙江杭州，11，4）写出一个比-4大的负无理数 12 （2011浙江杭州，12，4）当时，代数式(2x+5)(x+1)-(x-3)(x+1)的值为 13 （2011浙江杭州，13，4）数据9.30，9.05，9.10，9.40，9.20，9

5、.10的众数是 ；中位数是 14 （2011浙江杭州，14，4）如图，点A，B，C，D都在O上，的度数等于84，CA是OCD的平分线，则ABD十CAO= 15 （2011浙江杭州，15，4）已知分式，当x2时，分式无意义，则a ，当a6时，使分式无意义的x的值共有 个16 （2011浙江杭州，16，4）在等腰RtABC中，C=90，AC1，过点C作直线lAB，F是l上的一点，且ABAF，则点F到直线BC的距离为 三全面答一答(本题有8个小题，共66分)解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以17 (（2011浙江杭州，17，6）点A

6、，B，C，D的坐标如图，求直线AB与直线CD的交点坐标18（2011浙江杭州，18，6）四条线段a，b，c，d如图，a：b：c：d1：2：3：4(1)选择其中的三条线段为边作一个三角形(尺规作图，要求保留作图痕迹，不必写出作法)； (2)任取三条线段，求以它们为边能作出三角形的概率19（2011浙江杭州，19， 6)在ABC中，AB，AC，BC1(1)求证：A30；(2)将ABC绕BC所在直线旋转一周，求所得几何体的表面积20（2011浙江杭州，20， 8) 中国国际动漫节以“动漫的盛会，人民的节日”为宗旨，以动漫我的城市，动漫我的生活”为主题，已在杭州成功地举办了七届目前，它成为国内规模最大

7、、交易最旺、影响最广的动漫专业盛会下面是自首届以来各届动漫产品成交金额统计图表(部分未完成)：(1) 请根据所给的信息将统计图表补充完整；(2) 从哪届开始成交金额超过百亿元?相邻两届中，哪两届的成交金额增长最快?(3) 求第五届到第七届的平均增长率，并用它预测第八届中国国际动漫节的成交金额(精确到亿元)21 （2011浙江杭州，21， 8)在平面上，七个边长均为1的等边三角形，分别用至表示(如图)从组成的图形中，取出一个三角形，使剩下的图形经过一次平移，与组成的图形拼成一个正六边形(1)你取出的是哪个三角形？写出平移的方向和平移的距离；(2)将取出的三角形任意放置在拼成的正六边形所在平面上，

8、问：正六边形没有被三角形盖住的面积能否等于?请说明理由22（2011浙江杭州，22， 10)在直角梯形ABCD中，ABCD，ABC90，AB2BC2CD，对角线AC与BD相交于点O，线段OA，OB的中点分别为点E，F(1)求证：FOE DOC；(2)求sinOEF的值；(3)若直线EF与线段AD，BC分别相交于点G，H，求的值23（2011 浙江杭州，23， 10)设函数 (k为实数)(1)写出其中的两个特殊函数，使它们的图象不全是抛物线，并在同一直角坐标系中，用描点法画出这两个特殊函数的图象；(2)根据所画图象，猜想出：对任意实数K，函数的图象都具有的特征，并给予证明；(3)对任意负实数k，

9、当xm时，y随着x的增大而增大，试求出m的一个值24（2011 浙江杭州，24， 12)图形既关于点O中心对称，又关于直线AC，BD对称，AC10，BD6，已知点E，M是线段AB上的动点(不与端点重合)，点O到EF，MN的距离分别为，OEF与OGH组成的图形称为蝶形(1)求蝶形面积S的最大值；(2)当以EH为直径的圆与以MQ为直径的圆重合时，求与满足的关系式，并求的取值范围2011年杭州市中考试题数 学一仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的注意可以用多种不同的方法来选取正确答案1【答案】B2【答案】C3【答案】D4【答案】B5【答案】

10、C6【答案】D7【答案】A8【答案】B9【答案】C10【答案】A二认真填一填(本题有6个小题，每小题4分，共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11 【答案】答案不唯一如：12 【答案】613 【答案】9.10，9.1514 【答案】5315 【答案】6，216 【答案】三全面答一答(本题有8个小题，共66分)17【答案】求直线AB和CD的解析式分别为：，解方程组得：，则直线AB与直线CD的交点坐标为18【答案】(1)只能取b,c,d三条线段，作图略(2) 四条线段中任取三条共有四种等可性结果：（a，b，c），（a，b，d），（a，c，d），（b，c，d），其中能

11、组成三角形的只有（b，c，d），所以以它们为边能作出三角形的概率是19【答案】(1)证明：在ABC中，AB23，AC2+BC22+13，AC2+BC2AB2，ACB=90，A30(2)20【答案】(1)略；(2) 第六届；从第五届到第六届的成交金额增长最快；(3) 设第五届到第七届的平均增长率为x，由题意得：，解得（负值不合题，舍去），答：预测第八届中国国际动漫节的成交金额约为179亿元)21【答案】(1)当取出的是时，将剩下的图形向上平移1(如图1)；当取出的是时，将向上平移2(如图2) (2)能每个小等边三角形的面积为，五个小等边三角形的面积和为，正六边形的面积为，而，所以正六边形没有被三

12、角形盖住的面积能等于22【答案】(1)证明：E，F分别为线段OA，OB的中点，EFAB，AB2EF，AB2CD，EFCD，ABCD，EFCD，OEFOCD，OFEODC，FOE DOC；， (2) 在ABC中，ABC90，EFAB，OEFCAB， (3) FOE DOC，OEOC，AEOE，AEOEOC，EFAB，CEHCAB，EFCD，同理，23【答案】(1)当k1时，当k0时，图略(2) 对任意实数k，函数的图象都经过点（2，1）和点（0，1）证明：把x2代入函数，得y1，即函数的图象经过点（2，1）；把x0代入函数，得y1，即函数的图象经过点（0，1）(3) 当k为任意负实数，该函数的图

13、象总是开口向下的抛物线，其对称轴为，当负数k所取的值非常小时，正数靠近0，所以靠近1，所以只要M的值不大于1即可24【答案】(1) 如图，设EF与AC交于点K，由OEFABD，得，整理得，当时，蝶形面积S的最大，最大值为(2) 如图，设MN与AC交于点L，由(1)得，则， 由OK2+EK2OE2，OL2+ML2OM2，得OK2+EK2OL2+ML2，整理得，当点E，M不重合时，当OEAB时，所以2）当点重合时，则，此时的取值范围为.解法二：（1）由题意，得四边形是菱形.由，得，即所以当时，.（2）根据题意，得.如图，作于， 关于对称线段为，1）当点不重合时，则在的两侧，易知.，由，得，即，此时的取值范围为且2）当点重合时，则，此时的取值范围为.专心-专注-专业