24点计算要领技巧(共15页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上24点计算的奥密及计算要领巧算24点“算24点”是一种数学游戏，正如象棋、围棋一样是一种人们喜闻乐见的娱乐活动。它始于何年何月已无从考究，但它以自己独具的数学魅力和丰富的内涵正逐渐被越来越多的人们所接受。这种游戏方式简单易学，能健脑益智，是一项极为有益的活动。“算24点”的游戏内容如下：一副牌中抽去大小王剩下52张，（如果初练也可只用110这40张牌）任意抽取4张牌（称牌组），用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成24。每张牌必须用一次且只能用一次，如抽出的牌是3、8、8、9，那么算式为（98）83或（988）3等。“算24点”作为一种扑克牌智力游戏，还应注意计

2、算中的技巧问题，不能瞎碰乱凑。这里向大家介绍几种常用的、便于学习掌握的方法：1利用3824、4624求解。把牌面上的四个数想办法凑成3和8、4和6，再相乘求解。如3、3、6、10可组成（1063）324等。又如2、3、3、7可组成（732）324等。实践证明，这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法。2利用0、11的运算特性求解。如3、4、4、8可组成384424等。又如4、5、J、K可组成11（54）1324等。3最为广泛的是以下七种解法（我们用a、b、c、d表示牌面上的四个数）(ab）（cd）如（104）（22）24等。（ab）cd如（102）2424等。（abc）d如（322）1224

3、等。（abc）d如（952）224等。abcd如113l1024等。（ab）cd如（4l）6624等。（ab）（cd） 如（68）（11）24等。需要说明的是：一副牌（52张）中，任意抽取4张可有1820种不同组合，其中有458个牌组算不出24点，如A、A、A、5。“巧算24点”能极大限度地调动眼、脑、手、口、耳多种感官的协调活动，对于培养我们快捷的心算能力和反应能力很有帮助，还能帮助提高数学成绩。你也来试试“巧算24点”吧，相信你会很快喜欢上它的！例题参考：1118(1+1+1)*8=241126(1+1+2)*6=241127(1+2)*(1+7)=241128(1*1+2)*8=2411

4、29:(1+2)*(9-1)=2411210: (1+1)*(2+10)=241134:(1+1)*3*4=241135:(1+3)*(1+5)=241136:(1*1+3)*6=241137:(1*1+7)*3=241138:(1-1+3)*8=241139:(1+1)*(3+9)=2411310:(10-(1+1)*3=241144:(1+1+4)*4=241145:(1*1+5)*4=241146:(1-1+4)*6=241147:(7-1*1)*4=241148:(1+1)*(4+8)=241149:(4-1)*(9-1)=2411410:(1+1)*10+4=241155:5*5-1

5、*1=241156:(5-1*1)*6=241157:(1+1)*(5+7)=241158:(5-(1+1)*8=241166:(1+1)*(6+6)=241168:6*8/(1+1)=241169:(1+1)*9+6=2411710:(1+1)*7+10=241188:(1+1)*8+8=241224:(1+2)*2*4=241225:(1+5)*(2+2)=241226:(1+2)*(2+6)=241227:(7-1)*(2+2)=241228:(2-1+2)*8=241229:(1+2+9)*2=2412210: (1+2)*(10-2)=241233:(1+3)*2*3=241234:

6、(1+2+3)*4=241235:(1+2)*(3+5)=241236:(3-1+2)*6=241237:1+2+3*7=241238:(2-1)*3*8=241239:3*9-(1+2)=2412310 :(10-1*2)*3=241244:(1+2)*(4+4)=241245:(5-1+2)*4=241246:(2-1)*4*6=241247:(1-2+7)*4=241248:(1-2+4)*8=241249:(9-(1+2)*4=2412410: 1*2*10+4=241255: 1-2+5*5=241256:(1-2+5)*6=241257:1*2*(5+7)=241258:(5-1*

7、2)*8=241259:(1+2)*5+9=2412510:2*10-1+5=241266:(1+2)*6+6=241267:(7-(1+2)*6=241268:(6-(1+2)*8=241269:1*2*9+6=2412610:(1+2)*10-6=241277:(7*7-1)/2=241278:(1+7)*2+8=241279:2*9-1+7=2412710:1*2*7+10=241288:1*2*8+8=241289:8*9/(1+2)=2412810:10+(8-1)*2=241333:(1+3)*(3+3)=241334:(1*3+3)*4=241335:1*3*(3+5)=2413

8、36:(6-1+3)*3=241337:1*3+3*7=241338:(1+8)*3-3=241339:(1+3)*(9-3)=2413310:(1-3+10)*3=241344:(4-1+3)*4=241345:1+3+4*5=241346:6/(1-3/4)=241347:4*7-(1+3)=241348:(1+3)*4+8=241349:(9-1*3)*4=2413410:(1+3)*(10-4)=241356:(1+5)*3+6=241357:(3-1)*(5+7)=241358:(1-3+5)*8=241359:1*3*5+9=2413510:3*10-(1+5)=241366:(1

9、-3+6)*6=241367:(7-1*3)*6=241368:(6-1*3)*8=241369:6+(3-1)*9=2413610:1*3*10-6=241377:(7-1)*(7-3)=241378:(7-(1+3)*8=241379:(1+7)*9/3=2413710:10+(3-1)*7=241388:(1+3)*8-8=241389:8*9/1*3=2413810:(10-1)/3*8=241399:(9-1)/3*9=2413910:(1+10)*3-9=24:1+3+10+10=241444:(1+4)*4+4=241445:1*4+4*5=241446:(1+6)*4-4=24

10、1447:4*7-1*4=241448:1*4*4+8=241449:(1-4+9)*4=2414410:1*4*(10-4)=241455:4*5-(1-5)=241456:6/(5/4-1)=241457:1-5+4*7=241458:(1+5)*(8-4)=241459:9-(1-4)*5=2414510:(1-5)*(4-10)=241466:(1+4)*6-6=241467:(1-4+7)*6=241468:(1-4+6)*8=241469:(9-(1+4)*6=2414610:(4-1)*10-6=241477:(1+7)*(7-4)=241478:(7-1*4)*8=241479

11、:(1-9)*(4-7)=241488:(8-(1+4)*8=241489:8*9/(4-1)=2414910:1+4+9+10=24:1*4+10+10=241555:(5-1/5)*5=241556:(1+5)*5-6=241559:(1+5)*(9-5)=2415510:(10-5)*5-1=2415661*5*6-6=241567:1-7+5*6=24专心-专注-专业1568:(1-5+8)*6=241569:(9-1*5)*6=2415610:(1+5)*(10-6)=241578:(1-5+7)*8=241579:(1-7)*(5-9)=2415710:5*7-(1+10)=241

12、588:(8-1*5)*8=241589:(9-(1+5)*8=2415810:1+5+8+10=241599:1+5+9+9=2415910:1*5+9+10=24:(10+10)-(1-5)=241666:(6-1)*6-6=241668:6/(1-6/8)=241669:(1-6+9)*6=2416610:1*6*(10-6)=241679:(1+7)*(9-6)=2416710:1+6+7+10=241688:(1-6+8)*8=241689:1+6+8+9=2416810:1*6+8+10=241699:1*6+9+9=2416910:(9+10)-(1-6)=241779:1+7+

13、7+9=2417710:(1+7)*(10-7)=241788:1+7+8+8=241789:1*7+8+9=2417810:(8+10)-(1-7)=241799:(9+9)-(1-7)=2417910:(1-9)*(7-10)=241888:1*8+8+8=241889:(8+9)-(1-8)=2418810:(1-8+10)*8=242223:(2+2)*2*3=242224:(2+2+2)*4=242225:(2*5+2)*2=242227:(2*7-2)*2=242228:(2+2)*(8-2)=242229:(2+9)*2+2=2422210:2+2+2*10=242233:(2+

14、2)*(3+3)=242234:(2+2+4)*3=242235:(2*5-2)*3=242236:(2/2+3)*6=242237:(2/2+7)*3=242238:(2-2+3)*8=242239:(2+2)*(9-3)=2422310:(3+10)*2-2=242244:(2*4-2)*4=242245:2+2+4*5=242246:(2-2+4)*6=242247:4*7-(2+2)=242248:(2+2)*4+8=242249:2+4+2*9=2422410:(2+2)*(10-4)=242255:5*5-2/2=242256:(5-2/2)*6=242257:2*5+2*7=24

15、2258:(5+8)*2-2=242259:(9-(2-5)*2=2422510:(2+5)*2+10=242266:(2+6)/2*6=242267:(2+7)*2+6=242268:(8-(2+2)*6=242269:(6/2+9)*2=2422610:2*10-(2-6)=242277:(7-(2-7)*2=242278:(7-(2+2)*8=2422710:(10/2+7)*2=242288:(2+2)*8-8=242289:2*9-(2-8)=2422810:2*8-2+10=2422910:10-(2-9)*2=24:2+2+10+10=242333:(2+3+3)*3=24233

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17、423510:(2+10)*(5-3)=242366:(2+3)*6-6=242367:6/2+3*7=242368:(2+8)*3-6=242369:(9-(2+3)*6=2423610:2*3*(10-6)=242377:2*7+3+7=242378:(2+7)/3*8=242379:(7+9)/2*3=2423710:2*10-3+7=242388:(8-(2+3)*8=242389:(9-2*3)*8=2423810:2*3+8+10=242399:2*3+9+9=2423910:2+3+9+10=24:10-(3-10)*2=242444:(4-(2-4)*4=242445:(2+5

18、)*4-4=242446:(2*4-4)*6=242447:2*4*(7-4)=242448:(2+4)*(8-4)=242449:(9-2)*4-4=2424410:4-(2-4)*10=242455:(5+5)*2+4=242456:(2+4)*5-6=242457:(5+7)/2/4=242458:(2-4+5)*8=242459:(2+4)*(9-5)=2424510:2*5+4+10=242466:(2-4+6)*6=242467:(2+6)*(7-4)=242468:2/4*6*8=242469:2*4*(9-6)=2424610:(2+4)*(10-6)=242477:(7+7)

19、*2-4=242478:(2*7-8)*4=242479:2*4+7+9=2424710:10-(2-4)*7=242488:8-(2-4)*8=242489:(9-(2+4)*8=2424810:2+4+8+10=242499:2+4+9+9=2424910:2*9-4+10=24:(4/10+2)*10=242557:2*7+5+5=242558:(5/5+2)*8=242559:9-(2-5)*5=2425510:(5-2/10)*5=242566:6-(2-5)*6=242567:(2-5+7)*6=242568:(2-5+6)*8=242569:6/2*5+9=2425610:2/5

20、*6*10=242577:2*5+7+7=242578:(2*5-7)*8=242579:5*7-(2+9)=2425710:2+5+7+10=242588:5*8-2*8=242589:2+5+8+9=2425810:(10-(2+5)*8=2425910:2*10-5+9=24:(2+10)/5*10=242666:2*6+6+6=242667:(7-6/2)*6=242668:2*6*(8-6)=242669:(2+6)*(9-6)=2426610:2+6+6+10=242678:(2-6+7)*8=242679:2+6+7+9=2426710:(2+6)*(10-7)=242688:2

21、+6+8+8=242689:2/6*8*9=2426810:2*6*(10-8)=242699:(6/9+2)*9=2426910:(2-10)*(6-9)=24:(10+10)-(2-6)=242778:2+7+7+8=2427710:(10/7+2)*7=242788:(2-7+8)*8=242789:(7+9)*2-8=2427910:(9+10)-(2-7)=24:(2-10)*(7-10)=242888:8/2*8-8=242889:(2-8+9)*8=2428810:(8+10)-(2-8)=242899:(9+9)-(2-8)=2428910:(2-9+10)*8=24:8/2+

22、10+10=24:10/2+9+10=243333:3*3*3-3=243334:(3*3-3)*4=243335:3*3+3*5=243336:(3+3)*3+6=243337:(3+3)*(7-3)=243338:(3+3-3)*8=243339:(9-3/3)*3=2433310:3*10-(3+3)=243344:3*4+3*4=243345:(3/3+5)*4=243346:(3-3+4)*6=243347:(7-3/3)*4=243348:(3+3)*(8-4)=243349:3*4+3+9=243355:5*5-3/3=243356:(3+3)*5-6=243357:(3*5-7

23、)*3=243359:(3+3)*(9-5)=2433510:3*3+5+10=243366:(6/3+6)*3=243367:3*7-(3-6)=243368:(3*3-6)*8=243369:3*3+6+9=2433610:(3+3)*(10-6)=243377:(3/7+3)*7=243378:3*3+7+8=243379:(3-7)*(3-9)=243388:8/(3-8/3)=243389:(9-(3+3)*8=2433810:3+3+8+10=243399:3+3+9+9=2433910:3-9+3*10=243444:(3+4)*4-4=243445:(5-(3-4)*4=243

24、446:3*4*(6-4)=243447:(3-4+7)*4=243448:(3+4-4)*8=243449:4*9-3*4=2434410:(10-3)*4-4=243455:3-4+5*5=243456:(3-4+5)*6=243457:3*4+5+7=243458:(3+5)*4-8=243459:(3*5-9)*4=2434510:3*4/5*10=243466:3*4+6+6=243468:3*4*(8-6)=243469:(3-6+9)*4=2434610:3*6-4+10=243477:3-7+4*7=243478:8-(3-7)*4=243479:3*4*(9-7)=24347

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26、43589:3*9+5-8=243599:9/3*5+9=2435910:(3+9)/5*10=24:(10-10/5)*3=243666:6-(3-6)*6=243667:6*7-3*6=243668:(3+6-6)*8=243669:3+6+6+9=2436610:(6-3)*10-6=243677:(7-(6-7)*3=243678:3+6+7+8=243679:3*7-6+9=2436710:7/3*6+10=243688:8/3*6+8=243689:8*9/(6-3)=2436810:(6-8+10)*3=243699:3*9+6-9=2436910:(3-9)*(6-10)=24

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28、10)*3=24:(9-10/10)*3=244444:4+4+4*4=244445:(4/4+5)*4=244446:(4+4-4)*6=244447:(4+4)*(7-4)=244448:(4+4)*4-8=244449:4-(4-9)*4=2444410:4*10-4*4=244455:5*5-4/4=244456:(5-4/4)*6=244457:(4-5+7)*4=244458:(4+4-5)*8=2444510:4-(5-10)*4=244468:(6-4)*(4+8)=244469:(4+4)*(9-6)=2444610:4+4+6+10=244477:(4-4/7)*7=244

29、478:4*7+4-8=244479:4+4+7+9=2444710:(4+4)*(10-7)=244488:4+4+8+8=244489:4*9-(4+8)=2444810:(4-8)*(4-10)=24:(10*10-4)/4=244555:4-5+5*5=244556:(4+5-5)*6=244557:(7-5/5)*4=244558:(4-5/5)*8=244559:4*5-5+9=2445510:4+5+5+10=244566:4*6*(6-5)=244567:(6-4)*(5+7)=244568:(4+5-6)*8=244569:4+5+6+9=2445610:4*5-6+10=2

30、44577:5*7-(4+7)=244578:4+5+7+8=244579:9-(4-7)*5=2445710:4-(5-7)*10=244588:(5-8/4)*8=244589:(5-8+9)*4=2445810:(4+8)/5*10=244599:(9/9+5)*4=2445910:(4-10)*(5-9)=24:10/5*10+4=244666:(4+6-6)*6=244667:4*6*(7-6)=244668:4+6+6+8=244669:6-(4-6)*9=2446610:(6+10)/4*6=244677:4+6+7+7=244678:(4+6-7)*8=244679:(7+9)

31、/4*6=2446710:10-(4-6)*7=244688:8-(4-6)*8=244689:4*6*(9-8)=2446810:4-(6-8)*10=244699:4*6+9-9=2446910:4*6*(10-9)=24:4*6+10-10=244777:(7-7/7)*4=244778:(4-7/7)*8=244788:(4+7-8)*8=244789:8*9/(7-4)=2447810:8/4*7+10=244799:(7-9/9)*4=2447910:4*10-7+9=24:(7-10/10)*4=244888:8/4*8+8=244889:(4+8-9)*8=2448810:(4

32、+8)*(10-8)=244899:(4-9/9)*8=2448910:(4+9-10)*8=24:(10+10)-(4-8)=2449910:(9+10)-(4-9)=245555:5*5-5/5=245556:5*5+5-6=245559:5+5+5+9=245566:(5+5-6)*6=245567:5*5+6-7=245568:5+5+6+8=245577:5+5+7+7=245578:(5+5-7)*8=2455710:(5+7)/5*10=245588:5*5-8/8=245589:5*5+8-9=2455810:(5+10)/5*8=245599:5*5-9/9=2455910:

33、5*5+9-10=24:5*5-10/10=245666:(5-6/6)*6=245667:5+6+6+7=245668:6-(5-8)*6=245669:6*9-5*6=2456610:(6+6)/5*10=245677:(5-7/7)*6=245678:(5+7)*(8-6)=245679:6-(5-7)*9=245688:(5+6-8)*8=245689:(6+9)/5*8=2456810:5*6*8/10=245699:9-(6-9)*5=2456910:(5+9-10)*6=24:(10+10)/5*6=245779:(5+7)*(9-7)=2457710:10-(5-7)*7=24

34、5788:8-(5-7)*8=245789:(5+7-9)*8=2457810:(5+7)*(10-8)=2457910:9-(7-10)*5=24:10/5*7+10=245888:5*8-8+8=245889:8*9/(8-5)=2458810:(5+8-10)*8=24:(10+10)-(5-9)=246666:6+6+6+6=246668:(6+6)*(8-6)=246669:6*6*6/9=2466610:6*10-6*6=246679:(6+6)*(9-7)=2466710:6-(7-10)*6=246688:6*8/(8-6)=246689:(6+6-9)*8=2466810:(

35、6+6)*(10-8)=2466910:(6+10)/6*9=2467710:(7+7-10)*6=246789:6*8/(9-7)=2467810:6*7-8+10=246799:6*7-9+9=24:(10-7)*10-6=246888:8-(6-8)*8=246889:8*9-6*8=2468810:6*8/(10-8)=246899:(9+9)/6*8=2468910:6-(8-10)*9=2469910:10/6/9+9=24:(10+10)-(6-10)=2477910:10-(7-9)*7=247889:8-(7-9)*8=2478810:8*10-7*8=2478910:8*9

36、/(10-7)=24:10-(8-10)*7=2488810:8-(8-10)*8=24玩24点游戏，游戏的规则是：每人抓一样多的扑克牌，各人依次从下面抽两张牌，一共四张，将每张牌上的点数，运用加减乘除等运算法则进行运算，其结果必须是24，运算速度快者即获胜。游戏开始了，每当四张牌一放到桌子上，妈妈几乎在十秒钟之内就能算出来。后来我疑惑地问妈妈：“你怎么算这么快，有什么技巧吗？”妈妈笑了笑，问我：“哪两个数相乘得24？”我毫不犹豫地回答：“3乘以8得24，4乘以6得24。”“好，其实算24，关键的是将牌面的四个数字凑成了3和8或4和6，再相乘求积。”妈妈说着从牌中任意抽出四张牌，分别是7、1、

37、6、2，“这四张牌很好算。”妈妈说，“7加1等于8，6除以2等于3，3乘以8就等于24了，怎么样，简单吧！”“啊，原来算24点并不象我想象的那么难，其实掌握了方法也是很好算的！”后来，我又和妈妈玩了算24点，我算出了不少，妈妈夸我进步很快。但是在算24点时也有的牌是算不出来的，比如说“A、A、A、5”就算不出24，但是刚才是运用加减乘除的四则运算法则来运算的，如果用平方的方法就能得到24，把A看做1，1加1等于2，52等于25，25减1就等于24啦！当出现5、5、5、1四个数字，我就想到小数的运算，心想：（）5=24，我试了一试，到推得（4.8）5=24，再由5、5、1这三个数字想怎么得出4.

38、8，这可有点难了，我也思考了好一会儿，突然，我想到平时老师经常谈起小数，用小数来算很简单。由15=0.2，再由50.2=4.8，可得算式：（515）5=24。又如用2、7、7、10算24点时，在整数、小数范围内一时难以找到如何计算的方法，我就想到用分数计算，根据平时老师讲的：先取三个数，使它的结果为24，容易想到2710=24，这样一来，由此构造一个带分数，使它含有2、7、10这个分数，2或这个带分数乘以7其结果为24，列式为（2107）7=24用扑克牌算24点，是一种智力游戏，我们不仅要用常出现的思路去思考，还要有特殊的方法去解决（如倒推法、构造法），使我们的游戏玩得有趣，玩得有意义。今天，

39、我不仅玩了游戏，还从中明白了数学的奥秘是无穷无尽的，只有不断钻研，才能真正掌握数学一问题的提出：三年级暑假的时候，老师要求我们每人在家玩24点。我经常与我的表妹一起玩，每次都是我输。表妹那得意的样子，我满肚子的不服气，那又怎样呢？谁叫我平时数学成绩不理想啊！表妹回去了，我一人就研究24点来。二研究思路：1、如何寻找计算方法。2、为了更好地进行24点的计算，介绍几种常见的计算方法。3、24点的好处。三研究过程：探索一：寻找计算方法第一次，我的眼前出现了2、3、4、6、这几个数字，现在，我的心一点儿也不紧张，因为此时不在比赛。不用多时，我很快地想到整数运算，有（3-2）(46)=24，3（4+6-

40、2）=24，2634=24，3628=24等多种解题思路可供选择。因此，很快我就算出了答案。紧接着桌面上出现5、5、5、1四个数字，我就想到小数的运算，心想：（）5=24，我试了一试，到推得（4.8）5=24，再由5、5、1这三个数字想怎么得出4.8，这可有点难了，看大伙有的抓耳挠腮，有的苦思冥想，我也思考了好一会儿，突然，我想到平时老师经常谈起小数，用小数来算很简单。由15=0.2，再由50.2=4.8，可得算式：（515）5=24。后来，2、7、7、10出现了，我就想到用分数计算，根据平时老师讲的：先取三个数，使它的结果为24，容易想到2710=24，这样一来，由此构造一个带分数，使它含有

41、2、7、10这个分数，2 或 这个带分数乘以7其结果为24，列式为（2107）7=24研究发现：用扑克牌算24点，我们不仅要用常出现的思路去思考，还要有特殊的方法去解决（如倒推法、构造法）。在计算的过程中，整数、小数、分数都要用到。探索二：介绍几种常见的计算方法“算24点”作为一种扑克牌智力游戏，还应注意计算中的技巧问题。计算时，我们不可能把牌面上的4个数的不同组合组合都去试，更不能乱凑。给你介绍几种常用的、便于学习掌握的方法：1利用3824、4624、212=24求解。把牌面上的四个数想办法凑成3和8、4和6，12和2，再相乘求解。如8、5、4、10可组成（8105）424等；又如6、3、3、5可组成（65-3）324等。实践证明，这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法。2利用0、11的运算特性求解。如3、4、4、8可组成384424等；又如4、5、J、K可组成11（54）1324等。3在有解的牌组中，用得最为广泛的是以下六种解法：（我们用a、b、c、d表示牌面上的四个数） (ab）（cd） 如（85）（44）24等。（ab）cd 如（75）4824等。（abc）d 如（8105）324等。（abc）d