北京市大兴区2018年中考一模数学试卷(共15页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上北京市大兴区2018年中考一模数学试卷一、选择题（本题共16分，每小题2分）1. 若，则实数在数轴上对应的点的大致位置是（ ） A. 点E B. 点F C.点G D.点H 2. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 3已知一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数是（ ） A. 3 B. 4 C5 D6 4如图，点在的延长线上，若ADE=150，则的度数为（ ） A30B50C60D1505如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，A=22.5，OC=6，则CD的长为（ ） A3 B C6 D 6.自2008年实施国家知识产权战略以来，我国具有

2、独立知识产权的发明专利日益增多.下图显示了2010-2013年我国发明专利申请量占世界发明专利申请量的比重. 根据统计图提供的信息，下列说法不合理的是（ ）A统计图显示了2010-2013年我国发明专利申请量占世界发明专利申请量的比重的情况B我国发明专利申请量占世界发明专利申请量的比重，由2010年的19.7%上升至2013年的32.1%C2011年我国发明专利申请量占世界发明专利申请量的比重是28%D2010-2013年我国发明专利申请量占世界发明专利申请量的比重逐年增长7. 如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，点P在矩形的边上沿BCDA运动设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，则

3、y关于x的函数图象大致是（ ）8.某水果超市为了吸引顾客来店购物，设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购物活动. 顾客购买商品满200元就能获得一次转动转盘的机会, 当转盘停止时, 指针落在“一袋苹果”的区域就可以获得“一袋苹果”的奖品；指针落在“一盒樱桃”的区域就可以获得“一盒樱桃”的奖品. 下表是该活动的一组统计数据：下列说法不正确的是（ ）A. 当n很大时，估计指针落在“一袋苹果”区域的频率大约是0.70B. 假如你去转动转盘一次, 获得“一袋苹果”的概率大约是0.70C. 如果转动转盘2 000次, 指针落在“一盒樱桃”区域的次数大约有600次D. 转动转盘10次，一定有3

4、次获得“一盒樱桃”二、填空题（本题共16分，每题2分）9.计算： . 10分解因式：= 11.请写出一个开口向下，并且对称轴为直线x=1的抛物线的表达式y= 12.如图1，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形，并沿图中的虚线剪开，拼接后得到图2，根据图形的面积写出一个含字母a，b的等式： . . 13.在读书活动中，某同学对甲、乙两个班学生的读书情况进行了统计：甲班学生人数比乙班学生人数多3人，甲班学生读书480本，乙班学生读书360本，乙班平均每人读书的本数是甲班平均每人读书的本数的求甲、乙两班各有多少人？设乙班有人，则甲班有人,依题意，可列方程为 . .14，则的值是 .15如图

5、, 在RtABC中，C90，AC= BC，将RtABC绕点A逆时针旋转15得到Rt，交AB于E，若图中阴影部分面积为，则的长为 . . 16下面是“求作AOB的角平分线”的尺规作图过程 请回答：该尺规作图的依据是 三、解答题（本题共68分，第17题5分，第18题4分，第19-23题每小题5分，第24、25题每小题6分，第26，27题每小题7分，第28题8分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）17.解不等式组： 并写出它的所有整数解.18.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创造了一幅“弦图”后人称其为“赵爽弦图”（如图1）. 图2是弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中

6、正方形ABCD,正方形EFGH, 正方形MNKT的面积分别为若,求的值. 以下是求的值的解题过程,请你根据图形补充完整 解：设每个直角三角形的面积为S （用含S的代数式表示） （用含S的代数式表示）由，得， ，所以.所以.19如图，在ABC中，AB=AC，点D，点E分别是BC，AC上一点，且DEAD. 若BAD=55，B=50，求DEC的度数 20. 已知关于的一元二次方程有实数根，为负整数（1）求的值；（2）如果这个方程有两个整数根，求出它的根21. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且DE=OC，CE=OD（1）求证：四边形OCED是菱形；（2）若BAC30，AC4，求菱形OC

7、ED的面积 22如图，点是直线与反比例函数（为常数）的图象的交点过点作轴的垂线，垂足为，且=2（1）求点的坐标及的值；(2)已知点P (0，n) (0n8) ，过点P作平行于轴的直线，交直线于点C, 交反比例函数（为常数）的图象于点D,交垂线AB于点E,若，结合函数的图象，直接写出的取值范围 23.已知：如图，在中，O经过的中点，与OB交于点D,且与BO的延长线交于点E，连接（1）试判断与O的位置关系，并加以证明；（2）若，O的半径为3，求的长 24.甲乙两组各有10名学生，进行电脑汉字输入速度比赛，现将他们的成绩进行统计，过程如下：收集数据各组参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表： 分析数据

8、两组数据的众数、中位数、平均数、方差如下表所示： 得出结论(1)若每分钟输入汉字个数136及以上为优秀，则从优秀人数的角度评价甲、乙两组哪个成绩更好一些？(2)请你根据所学的统计知识，从不同角度评价甲、乙两组学生的比赛成绩（至少从两个角度进行评价）. 25.如图，在ABC中，AB=4.41cm,BC=8.83cm，P是BC上一动点，连接AP，设P，C两点间的距离为cm，P，A两点间的距离为cm（当点P与点C重合时，的值为0）小东根据学习函数的经验，对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究 下面是小东的探究过程，请补充完整:（1） 通过取点、画图、测量，得到了与的几组值，如下表：（说明：补全表

9、格时相关数值保留一位小数）（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象； （3）结合画出的函数图象，解决问题：当PA=PC时，PC的长度约为 cm（结果保留一位小数）26. 在平面直角坐标系xOy中,抛物线，与y轴交于点C，与x轴交于点A,B，且.（1）求的值；（2）当m=时，将此抛物线沿对称轴向上平移n个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在ABC的内部（不包括ABC的边），求n的取值范围（直接写出答案即可）27如图，在等腰直角ABC中，CAB=90，F是AB边上一点，作射线CF，过点B作BGCF于点G，连接AG（1）求证：ABG=ACF；（2）用等式表示线

10、段CG，AG，BG之间的等量关系，并证明 28.在平面直角坐标系中，过轴上一点作平行于轴的直线交某函数图象于点，点是轴上一动点，连接，过点作的垂线交轴于点（在线段上，不与点重合），则称为点，,的“平横纵直角”.图1为点，,的“平横纵直角”的示意图. 如图2，在平面直角坐标系中，已知二次函数图象与轴交于点，与轴分别交于点（，0），（12，0）. 若过点F作平行于轴的直线交抛物线于点. （1）点的横坐标为 ； （2）已知一直角为点的“平横纵直角”，若在线段上存在不同的两点、，使相应的点、都与点重合，试求的取值范围； （3）设抛物线的顶点为点，连接与交于点,当时，求的取值范围 北京市大兴区2018年

11、中考一模数学试卷参考答案及评分标准一、 选择题（本题共16分，每小题2分）题号12345678答案CBDADCBD二、填空题（本题共16分，每小题2分）9. 10. 11答案不唯一，如；12. a2b2(ab)(ab)13. 14. 31516. SSS公理，全等三角形的对应角相等.三、解答题（本题共68分，第17题5分，第18题4分，第1923题每小题5分，第24，25题每小题6分，第26，27题每小题7分，第28题8分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）17. 解：由，得. 1分由，得. 2分原不等式组的解集为. 4分它的所有整数解为0，1. 5分18. 4S； 1分4S； 2分2S

12、2 . 4分19解：AB=AC，B=CB=50，C =50 1分BAC=180-50-50=80 2分BAD=55，DAE=25 3分DEAD，ADE=90 4分DEC=DAE+ADE=1155分20.解：（1）根据题意，得=(6)243（1k）0 解得1分k为负整数，k=1，2 2分（2）当时，不符合题意，舍去； 3分当时，符合题意，此时方程的根为 5分21.（1）证明：DE=OC，CE=OD，四边形OCED是平行四边形 1分矩形ABCD，AC=BD，OC=AC，OD=BD.OC=OD.平行四边形OCED是菱形 2分（2）解：在矩形ABCD中，ABC=90，BAC=30，AC4，BC=2.A

13、B=DC=.3分连接OE，交CD于点F.四边形OCED为菱形，F为CD中点.O为BD中点，OF=BC=1.OE2OF2 4分S菱形OCEDOECD=25分22（1）解：由题意得，可知点的横坐标是2，1分由点在正比例函数的图象上， 点的坐标为（2，4）2分又点在反比例函数的图象上，即 3分（2）6x1+x2+x37 5分23. （1）AB与O的位置关系是相切1分证明：如图，连接OC ，C为AB的中点，是O的切线2分（2）是直径，又，又，3分，4分设，则又，解得，5分24. （1）乙组成绩更好一些 2分（2）答案不唯一，评价需支撑推断结论6分（说明：评价中只要说对2条即可，每条给2分，共4分）25

14、.（1）4.6 1分（答案不唯一）（2）4分(3) 4.4 6分（答案不唯一）26.（1） 解关于x的一元二次方程，得x=2m+1, x=m 2分m0, x1x2x1=m, x2=2m+1. 3分2x1-x2+3=2m-2m-1+3=2 4分（2）符合题意的n的取值范围是. 7分27.（1）证明: CAB=90. BGCF于点G， BGF=CAB=90. GFB=CFA. 1分 ABG=ACF. 2分（2）CG=AG+BG. 3分证明：在CG上截取CH=BG，连接AH， 4分 ABC是等腰直角三角形， CAB=90，AB=AC. ABG=ACH. ABGACH. 5分 AG =AH,GAB=H

15、AC. GAH=90. . GH=AG. 6分 CG=CH+GH=AG+BG. 7分28.（1）9 1分（2）方法一:MKMN，要使线段OC上存在不同的两点M1、M2，使相应的点K1、K2都与点F重合，也就是使以FN为直径的圆与OC有两个交点，即，又， 4分方法二：，点K在x轴的上方过N作NWOC于点W，设，则 CWOCOW3，WM由MOKNWM，得， 当时，化为当=0，即，解得时，线段OC上有且只有一点M，使相应的点K与点F重合， 线段OC上存在不同的两点M1、M2，使相应的点K1、K2都与点F重合时，的取值范围为 4分（3）设抛物线的表达式为：(a0)，又抛物线过点F（0，）， 5分过点Q 做QGx轴与FN 交于点RFNx轴QRH=90， 又，当时，可求出， 6分当时，可求出 7分的取值范围为 8分 专心-专注-专业