2000年湖北省武汉市中考数学试卷及答案(共9页).doc

《2000年湖北省武汉市中考数学试卷及答案(共9页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2000年湖北省武汉市中考数学试卷及答案(共9页).doc（9页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选优质文档-倾情为你奉上 2000年武汉市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.计算所得正确结果是 （A） （B）1 （C） （D）-12.若aS2 (B)S10,b0;k0,b0;k0; k0,bbc (B)acb (C)ab=c (D)a、b、c的大小关系不能确定8.过O内一点M的最长的弦长为4cm最短的弦长为2cm，则OM的长为 （A） (B) (C)1cm (D)3cm9.如图，在RtABC中，C=90，AC=4，BC=3，以BC上一点O为圆心作O与AC、AB都相切，又O与BC 的另一个交点为D，则线段BD的长为 （A）1 （B） （C） （D）10.如

2、图，三个半径为r的等圆两两外切，且与ABC的三边分别相切，则ABC的边长为 （A）2r (B) (C)3r (D)11.如图，在直角梯形ABCD中，ABBC，AD=1，BC=3，CD=4，EF为梯形的中位线，DH为梯形的高。下列 结论：BCD=60；四边形EHCF为菱形；以AB为直径的圆与CD相切于点F。 其中正确结论的个数是 （A）1 （B）2 （C）3 （D）412.已知下列四个命题： 过原点O的直线的解析式为y=kx(k0) 有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等。 有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等。 在同圆或等圆中，若周角不等，则所对的弦也不等。 其中不正确的命

3、题是： （A）只有 （B） （C） （D）二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13.分解因式：1-m2-n2+2mn=_.14.方程组的解是_.15.若正方形的四个顶点分别在直角三角形的三条边上，直角三角形的两直角边的长分别为3cm和4cm， 则此正方形的边长为_cm.16.在平行四边形ABCD中，AB=，AD=，BDAD，以BD为直径的O交AB于E，交CD于，则平行四 边形ABCD被O所截得阴影部分的面积为_. 三、（本大题共2个小题，每小题6分，共12分）17.计算：18.已知：，求的值。四、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）19.解方程：20.今年入夏以来，湖北部

4、分地区旱情严重。为缓解甲乙两地旱情，某水库计划向甲、乙两地送水，甲地需水量为180万立方米，乙地需水量为120万立方米，现已两次送水，往甲地送水3天，乙地送水2天，共送水84万立方米；往甲地送水2天，乙地送水3天，共送水81万立方米，问：完成往甲地、乙地送水任务还各需多少天？五、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）21.如图，O1与O2相交于A、B两点，AC是O1的切线且交O2于点C，AD是O2的切线且交O1于点D，连结DB、CB、AB。 (1)求证：AB2=BCBD； （2）延长CB交O1于点E，延长DB交O2于点F，求证：AECADF.22.在ABC中，a,b,c分别是A,B,C的对

5、边，且，若关于x的方程 有两个相等的实数根，又方程2x2-(10sinA)x+5sinA=0的两实数根的平方和为6，求ABC的面积。六、（本大题10分）23.抛物线与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)(x10x2两点，与y轴交于C点，且满足(OA+OB)2=OC2+16. （1）求此抛物线的解析式； （2）设M、N是抛物线在x轴上方的两点，且到x轴的距离均为1，点P是抛物线的顶点。问：过M、N、C三点的圆与直线CP是否只有一个公共点C？试证明你的结论。七、（本大题18分）24.已知：如图，点O1在x轴的正半轴上，O1与X轴交于C、D两点。半径为4的O与x的负半轴交于G点。O与O1的交点A、

6、B在y轴上，设O1的弦AC的延长线交O于F点，连结GF，且AF=。 （1）求证：C为线段OG的中点； （2）连结AO1，作O1的弦DE，使DE/AO1，求E点的坐标。 （3）线段EA、EB（或它们的延长线）分别交O于点M、N。问：当点E在弧ADB（不含端点A，B）上运动时，线段MN的长度是否会发生变化？试证明你的结论。 2000年武汉市数学考试参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案ABCCCBAACDCC二、填空题（每小题3分，共12分）题号13141516答案(1+m-n)(1-m+n)三、（每小题6分，共12分）17、解：原式=.(4分） =.(6

7、分）18、解： .(4分） .（6分）四、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）19、解：原方程或化为设，则原方程变为，整理得：.（2分） 解得.（4分） 当时，原方程无解。当y=2时，.(6分） 经检验是原方程的根。.（7分） 原方程的根为.(8分）20、解：设完成往甲地送水任务还需x天，完成往乙地送水任务还需y天。.（1分） 根据题意得：.（4分） 整理得：，解之得.（6分） 经检验是原方程的解。.（7分） 答：完成往甲地送水任务还需5天，完成往乙地送水任务还需3天。.（8分）五、（本大题共2个小题，每个小题8分，共16分）21、证明：（1）AC为O1的切线，BAC=D，同理DAB=C

8、.（2分） ABCDBA，.（3分） 即AB2=BCBD.（4分） （2）连结ED，则ADE=ABE=BAC+C，AED=ABF=BAD+ADB。由（1）知ABCDBA， BAC+C=BAD+ADB。ADE=AED，AE=AD。.（7分） 而AEB=ADB，C=F，AECADF.（8分）22、解：方程有相等实数根，得a2+b2=75 c2=75, a2+b2=c2 故ABC是直角三角形，且C=90.（2分） 设x1,x2是2x2-(10sinA)x+5sinA=0的两实数根。 则x1+x2=5sinA, 而 (5sinA)2-5sinA-6=0，解得，或（舍去）.（5分） 在RtABC中，。 故.（8分）专心-专注-专业