步步高2015高三物理(新课标)一轮讲义:5.3机械能守恒定律(共17页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上第3课时机械能守恒定律考纲解读1.掌握重力势能、弹性势能的概念,并能计算.2.掌握机械能守恒的条件,会判断物体的机械能是否守恒.3.掌握机械能守恒定律的三种表达形式,理解其物理意义,并能熟练应用1对重力做功和重力势能变化关系的理解将质量为100 kg的物体从地面提升到10 m高处,在这个过程中,下列说法中正确的是(取g10 m/s2)()A重力做正功,重力势能增加1.0104 JB重力做正功,重力势能减少1.0104 JC重力做负功,重力势能增加1.0104 JD重力做负功,重力势能减少1.0104 J答案C解析WGmgh1.0104 J,EpWG1.0104 J,C
2、项正确2对机械能的理解如图1所示,质量分别为M、m的两个小球置于高低不同的两个平台上,a、b、c分别为不同高度的参考平面,下列说法正确的是()图1A若以c为参考平面,M的机械能大B若以b为参考平面,M的机械能大C若以a为参考平面,无法确定M、m机械能的大小D无论如何选择参考平面,总是M的机械能大答案BC3动能和势能的转化及机械能守恒的判断如图2所示,一轻质弹簧竖直固定在水平地面上,O点为弹簧原长时上端的位置,一个质量为m的物体从O点正上方的A点由静止释放落到弹簧上,物体压缩弹簧到最低点B后向上运动,则以下说法正确的是 ()图2A物体落到O点后,立即做减速运动B物体从O点运动到B点,动能先增大后
3、减小C物体在B点时加速度为零D若不计空气阻力,在整个过程中,物体与弹簧组成的系统机械能守恒答案BD3机械能守恒定律的应用山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动一滑雪坡由AB和BC组成,AB是倾角为37的斜坡,BC是半径为R5 m的圆弧面,圆弧面和斜面相切于B点,与水平面相切于C点,如图3所示,AB竖直高度差h8.8 m,运动员连同滑雪装备总质量为80 kg,从A点由静止滑下通过C点后飞落(不计空气阻力和摩擦阻力,g取10 m/s2,sin 370.6,cos 370.8)求:图3(1)运动员到达C点时的速度大小;(2)运动员经过C点时轨道受到的压力大小答案(1)14 m/s(2)3 936 N解析(
4、1)由AC过程,应用机械能守恒定律得:mg(hh)mv又hR(1cos 37)解得:vC14 m/s(2)在C点,由牛顿第二定律得:FCmgm解得:FC3 936 N.由牛顿第三定律知,运动员在C点时对轨道的压力大小为3 936 N.一、重力做功与重力势能1重力做功的特点(1)重力做功与路径无关,只与初、末位置的高度差有关(2)重力做功不引起物体机械能的变化2重力势能(1)概念:物体由于被举高而具有的能(2)表达式:Epmgh.(3)矢标性:重力势能是标量,正负表示其大小3重力做功与重力势能变化的关系(1)定性关系:重力对物体做正功,重力势能就减少;重力对物体做负功,重力势能就增加(2)定量关
5、系:重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量即WG(Ep2Ep1)Ep.二、机械能守恒定律1内容在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能与势能会发生相互转化,但机械能的总量保持不变2机械能守恒的条件只有重力或弹力做功3对守恒条件的理解(1)只受重力作用,例如在不考虑空气阻力的情况下的各种抛体运动,物体的机械能守恒(2)受其他力,但其他力不做功,只有重力或系统内的弹力做功(3)弹力做功伴随着弹性势能的变化,并且弹力做的功等于弹性势能的减少量4机械能守恒的三种表达式(1)E1E2(E1、E2分别表示系统初、末状态时的总机械能)(2)EkEp或Ek增Ep减(表示系统动能的增加量等于系统势能的减少量)(
6、3)EAEB或EA增EB减(表示系统只有A、B两部分时,A增加的机械能等于B减少的机械能).考点一机械能守恒的判断机械能守恒的判断方法(1)利用机械能的定义判断(直接判断):若物体动能、势能均不变,则机械能不变若一个物体动能不变、重力势能变化,或重力势能不变、动能变化或动能和重力势能同时增加(减小),其机械能一定变化(2)用做功判断:若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功,虽受其他力,但其他力不做功,机械能守恒(3)用能量转化来判断:若物体或系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化,则物体或系统机械能守恒(4)对多个物体组成的系统,除考虑外力是否只有重力做功外,还要考虑系
7、统内力做功,如有滑动摩擦力做功时,因摩擦生热,系统机械能将有损失例1如图4所示,下列关于机械能是否守恒的判断正确的是()图4A甲图中,火箭升空的过程中,若匀速升空机械能守恒,若加速升空机械能不守恒B乙图中物体匀速运动,机械能守恒C丙图中小球做匀速圆周运动,机械能守恒D丁图中,轻弹簧将A、B两小车弹开,两小车组成的系统机械能不守恒,两小车和弹簧组成的系统机械能守恒解析甲图中无论火箭匀速上升还是加速上升,由于有推力做功,机械能增加,因而机械能不守恒乙图中拉力F做功,机械能不守恒丙图中,小球受到的所有力都不做功,机械能守恒丁图中,弹簧的弹力做功,弹簧的弹性势能转化为两小车的动能,两小车与弹簧组成的系
8、统机械能守恒答案CD1机械能守恒的条件绝不是合外力的功等于零,更不是合外力为零;“只有重力做功”不等于“只受重力作用”2对于一些绳子突然绷紧、物体间碰撞等情况,除非题目特别说明,否则机械能必定不守恒3对于系统机械能是否守恒,可以根据能量的转化进行判断突破训练1如图5所示,斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止于水平面上,现将一小球从图示位置静止释放,不计一切摩擦,则在小球从释放到落至地面的过程中,下列说法正确的是()图5A斜劈对小球的弹力不做功B斜劈与小球组成的系统机械能守恒C斜劈的机械能守恒D小球机械能的减小量等于斜劈动能的增大量答案BD解析球有竖直方向的位移,所以斜劈对球做功不计一切摩擦,小球下滑过程中
9、,小球和斜劈组成的系统中只有动能和重力势能相互转化,系统机械能守恒,故选B、D.考点二机械能守恒定律的三种表达形式及应用1守恒观点(1)表达式:Ek1Ep1Ek2Ep2或E1E2.(2)意义:系统初状态的机械能等于末状态的机械能(3)注意问题:要先选取零势能参考平面,并且在整个过程中必须选取同一个零势能参考平面2转化观点(1)表达式:EkEp.(2)意义:系统的机械能守恒时,系统增加(或减少)的动能等于系统减少(或增加)的势能3转移观点(1)表达式:EA增EB减(2)意义:若系统由A、B两部分组成,当系统的机械能守恒时,则A部分机械能的增加量等于B部分机械能的减少量例2在竖直平面内,一根光滑金
10、属杆弯成如图6所示形状,相应的曲线方程为y2.5cos (kx)(m),式中k1 m1.将一质量为1 kg的光滑小环套在该金属杆上,在P( m,0)点给小环以平行于杆、大小为10 m/s的初速度,让小环沿杆向x轴正方向运动,取g10 m/s2,关于小环的运动,下列说法正确的是()图6A金属杆对小环不做功B小环沿x轴方向的分运动为匀速运动C小环到达金属杆的最高点时的速度为5 m/sD小环到达Q( m,2.5 m)点时的速度为10 m/s解析小环光滑不存在摩擦力,运动的时候,金属杆对小环只有支持力的作用,支持力的方向始终都是与运动方向垂直的,因此支持力不做功,所以A正确;小环运动时金属杆对小环的支
11、持力沿x轴方向有水平分量,小环在水平方向具有加速度,是变速运动,所以B错;根据题图和曲线方程可以看出小环运动到最高点时,上升的高度为2.5 m,由机械能守恒定律mvmghmv2可以求出最高点时小环的速度v5 m/s,所以C正确;Q点的纵坐标为2.5 m即高度为2.5 m,代入上式得v5 m/s,所以D错答案AC突破训练2如图7所示,一根很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮,绳两端各系一小球a和b.a球质量为m,静置于地面;b球质量为3m,用手托住,高度为h,此时轻绳刚好拉紧不计空气阻力,从静止开始释放b后,a可能到达的最大高度为()图7Ah B1.5hC2h D2.5h答案B解析在b球落地
12、前,a、b球组成的系统机械能守恒,且a、b两球速度大小相等,根据机械能守恒定律可知:3mghmgh(m3m)v2,v,b球落地时,a球高度为h,之后a球向上做竖直上抛运动,在这个过程中机械能守恒,mv2mgh,h,所以a球可能到达的最大高度为1.5h,B正确23用机械能守恒定律分析竖直平面内的圆周运动模型例3如图8,在竖直平面内有一固定光滑轨道,其中AB是长为R的水平直轨道,BCD是圆心为O、半径为R的圆弧轨道,两轨道相切于B点在外力作用下,一小球从A点由静止开始做匀加速直线运动,到达B点时撤去外力已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点C,重力加速度为g.求:图8(1)小球在C点的速度的大小;(2)
13、小球在AB段运动的加速度的大小;(3)小球从D点运动到A点所用的时间审题与关联解析(1)小球刚好能沿圆轨道经过最高点C,则有:mg解得vC(2)设小球在AB段运动的加速度为a,则由运动学公式得v2aR从B到C,只有重力做功,小球的机械能守恒,则有:mvmg2Rmv由式联立可得ag,vB(3)设小球过D点的速度为vD,从C到D,小球的机械能守恒:mvmgRmv解得vD设小球回到A点时的速度为vA,从B到A,由机械能守恒定律得mvmv所以vAvB从D到A的时间为t() 答案(1)(2)g(3)() 突破训练3如图9所示,竖直平面内的圆弧形光滑管道半径略大于小球半径,管道中心到圆心距离为R,A点与圆
14、心O等高,AD为水平面,B点在O的正下方,小球自A点正上方由静止释放,自由下落至A点时进入管道,当小球到达B点时,管壁对小球的弹力大小为小球重力大小的9倍,求:图9(1)释放点距A点的竖直高度;(2)落点C与A的水平距离答案(1)3R(2)(21)R解析(1)设小球到达B点的速度为v1,因为到达B点时管壁对小球的弹力大小为小球重力大小的9倍,所以有9mgmgm又由机械能守恒定律得mg(hR)mv由此可解得h3R(2)设小球到达最高点的速度为v2,落点C与A的水平距离为x由机械能守恒定律得mvmv2mgR由平抛运动规律得Rgt2,Rxv2t由此可解得x(21)R高考题组1(2012浙江18)由光
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