电力系统分析课程设计-潮流计算和短路计算的程序实现(共49页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上2012-2013学年度下学期电力系统分析课程设计 电力系统的潮流计算和短路故障的计算机 算法程序设计专 业 电气工程及其自动化 姓 名 学 号 班 级 0310405 指导教师 钟建伟 2013年 4 月 14 日 专心-专注-专业信息工程学院课程设计任务书学生姓名左立刚学 号031040522成 绩设计题目 电力系统的潮流计算和短路故障的计算机算法程序设计设计内容 1.选择合适的计算机编程语言,在此选用matlab的m语言; 2.理解牛顿拉夫逊算法计算方法和具体计算流程,并在计算机上编程和调试,和教材上的结果进行比较,最终得到正确结果; 3.建立电力系统计算的相关
2、数学模型,就是考虑影响问题的主要因素,而忽略一些次要因素,使数学模型既能正确地反映实际问题,又使计算不过于复杂,就是建立用于描述电力系统相应计算的有关参数间的相互关系的数学方程式; 4.会做出三相对称短路的等效电路图以及不对称短路的正序,负序,零序等效图; 5.理解正序定则,并且会用正序定则进行各种短路故障的计算; 6.用simulink搭建出短路故障的模型,利用仿真结果与编程计算的结果进行比较,并验证编程计算结果的正确性。设计要求潮流计算: 1.在读懂程序的基础上画出潮流计算基本流程图; 2.通过输入数据,对电力系统分析教材上的例11-5进行潮流计算并输出结果; 3.会用Auto CAD和m
3、ultisim等软件画电力系统图和等效电路图。短路计算: 1在对称短路计算、简单不对称短路计算中都进行计算; 2计算机语言自选; 3设计、编制、调试出相关的通用计算程序; 4输入输出数据一律以文件格式形成; 5要求计算的题目:采用所编制的程序进行电力系统分析上册例6-3题,例8-1题。时间安排2013年3月10日-3月12日 查阅电力系统短路故障相关资料;2013年3月13日-3月15日 网上查询电力系统的潮流计算和短路故障的计算机算法资料;2013年3月16-3月19日 对相应的题目分析详细的解法,确定编程语言,学习matlab编程和simulink建模;2013年3月20-3月30日 掌握
4、matlab编写的算法,并上机调试;2013年4月6日-4月14日 完成设计论文,并检查上交。参考资料1电力系统分析 华中科技大学出版社 何仰赞,温增银;2电路原理 清华大学出版社 汪建;3Matlab/Simulink电力系统建模与仿真 机械工业出版社 于群,曹娜;4电力系统分析学习指导书 中国电力出版社 王葵;5matlab从入门到精通 人民邮电出版社 胡晓东,董辰辉;6电力系统故障的计算机辅助分析 重庆大学出版社 米麟书等目录10345678一潮流计算1 电力系统图及初步分析1.1 电力系统图及设计任务此电力系统图有Auto CAD2012软件画出网络各元件参数的标幺值如下:Z12=0.
5、1+j0.4;y120=y210=j0.01538;z13=j0.13;k=1.1;z14=0.12+j0.5;y140=y410=j0.01920;z24=0.08+j0.4;y240=y420=j0.01413系统中节点1,2为PQ节点,节点3为P节点,节点4为平衡节点,已给定P1s+jQ1s=-0.3-j0.18,P2s+jQ2s=-0.55-j0.13 P3s=0.5,V3s=1.10,V4s=容许误差为。试用牛顿法计算潮流分布1.2 初步分析潮流计算在数学上可归结为求解非线性方程组,其数学模型简写如下: 2 牛顿-拉夫逊法简介2.1概述牛顿拉夫逊法是目前求解非线性方程最好的一种方法。
6、这种方法的特点就是把对非线性方程的求解过程变成反复对相应的线性方程求解的过程,通常称为逐次线性化过程,就是牛顿拉夫逊法的核心。牛顿-拉夫逊法的基本原理是在解的某一邻域内的某一初始点出发,沿着该点的一阶偏导数雅可比矩阵J,朝减小方程的误差的方向前进一步,在新的点上再计算误差和雅可比矩阵,重复这一过程直到误差达到收敛标准,即得到了非线性方程组的解。因为越靠近解,偏导数的方向越准,收敛速度也越快,所以牛顿法具有二阶收敛特性。22 一般概念对于非线性代数方程组即 (21)在待求量的某一个初始计算值附件,将上式展开泰勒级数并略去二阶及以上的高阶项,得到如下的线性化的方程组 (22)上式称之为牛顿法的修正
7、方程式。由此可以求得第一次迭代的修正量 (23)将和相加,得到变量的第一次改进值。接着再从出发,重复上述计算过程。因此从一定的初值出发,应用牛顿法求解的迭代格式为 (24) (25)上两式中:是函数对于变量的一阶偏导数矩阵,即雅可比矩阵;为迭代次数。由式(24)和式子(25)可见,牛顿法的核心便是反复形成求解修正方程式。牛顿法当初始估计值和方程的精确解足够接近时,收敛速度非常快,具有平方收敛特性。2.3 潮流计算的修正方程运用牛顿拉夫逊法计算潮流分布时,首先要找出描述电力系统的非线性方程。这里仍从节点电压方程入手,设电力系统导纳矩阵已知,则系统中某节点(节点)电压方程为从而得 进而有 (26)
8、式(26)中,左边第一项为给定的节点注入功率,第二项为由节点电压求得的节点注入功率。他们二者之差就是节点功率的不平衡量。现在有待解决的问题就是各节点功率的不平衡量都趋近于零时,各节点电压应具有的价值。由此可见,如将式(26)作为牛顿拉夫逊中的非线性函数,其中节点电压就相当于变量。建立了这种对应关系,就可列出修正方程式,并迭代求解。但由于节点电压可有两种表示方式以直角做表或者极坐标表示,因而列出的迭代方程相应地也有两种,下面分别讨论。2.4 直角坐标表示的修正方程节点电压以直角坐标表示时,令、,且将导纳矩阵中元素表示为,则式(27)改变为 (27)再将实部和虚部分开,可得 (28)这就是直角坐标
9、下的功率方程。可见,一个节点列出了有功和无功两个方程。对于节点(),给定量为节点注入功率,记为、,则由式(28)可得功率的不平衡量,作为非线性方程(29)式中、分别表示第节点的有功功率的不平衡量和无功功率的不平衡量。对于节点(),给定量为节点注入有功功率及电压数值,记为、,因此,可以利用有功功率的不平衡量和电压的不平衡量表示出非线性方程,即有(210)式中为电压的不平衡量。对于平衡节点(),因为电压数值及相位角给定,所以也确定,不需要参加迭代求节点电压。因此,对于个节点的系统只能列出个方程,其中有功功率方程个,无功功率方程个,电压方程个。将式(29)、式(210) 非线性方程联立,称为个节点系
10、统的非线性方程组,且按泰勒级数在、()展开,并略去高次项,得到以矩阵形式表示的修正方程如下。 (211)上式中雅可比矩阵的各个元素则分别为 将(211)写成缩写形式 (212)对雅可比矩阵各元素可做如下讨论:当时,对于特定的,只有该特定点的和是变量,于是雅可比矩阵中各非对角元素表示为 当时,雅可比矩阵中各对角元素的表示式为由上述表达式可知,直角坐标的雅可比矩阵有以下特点:1) 雅可比矩阵是阶方阵,由于、等等,所以它是一个不对称的方阵。2) 雅可比矩阵中诸元素是节点电压的函数,在迭代过程中随电压的变化而不断地改变。3) 雅可比矩阵的非对角元素与节点导纳矩阵中对应的非对角元素有关,当中的为零时,雅
11、可比矩阵中相应的、也都为零,因此,雅可比矩阵也是一个稀疏矩阵。3 程序设计3.1 程序流程图3.2 潮流计算程序运行结果如下:请输入节点数:n=4请输入支路数:n1=4请输入平衡母线节点号isb=4请输入误差精度pr=0.00001请输入由之路参数形成的矩阵B1=1 2 0.1+0.4i 0.3056i 1 0;1 3 0+0.3i 0 1.1 0;1 4 0.12+0.5i 0.0382i 1 0;2 4 0.08+0.4i 0.02826i 1 0 请输入各节点参数形成的矩阵B2=0 -0.3-0.18i 1 0 0 2;0 -0.55-0.13i 1 0 0 2;0 0.5+0i 1 1
12、.1 0 3;0 0 1 1.05 0 1 节点号和对地参数:X=1 0;2 0;3 0;4 0 导纳矩阵Y= 1.0421 - 7.4054i -0.5882 + 2.3529i 0 + 3.3333i -0.4539 + 1.8911i -0.5882 + 2.3529i 1.0690 - 4.5899i 0 -0.4808 + 2.4038i 0 + 3.3333i 0 0 - 3.3333i 0 -0.4539 + 1.8911i -0.4808 + 2.4038i 0 0.9346 - 4.2617i初始功率参数OrgS= 0.0000 -0.1719 -0.0000 -0.1669
13、 0 0功率和电压的不平衡量DetaS= -0.3000 -0.0081 -0.5500 0.0369 0.5000 0第一次迭代的雅克比矩阵Jacbi= 7.5773 1.0421 -2.3529 -0.5882 -3.3333 0 -1.0421 7.2335 0.5882 -2.3529 0 -3.3333 -2.3529 -0.5882 4.7568 1.0690 0 0 0.5882 -2.3529 -1.0690 4.4229 0 0 -3.3333 0 0 0 3.3333 0 0 0 0 0 0 2.0000第一次迭代的修正方程DetaU= -0.0236 -0.0005 -0
14、.1232 -0.0186 0.1264 0节点1的电压是 0.9995 - 0.0236i节点2的电压是 0.9814 - 0.1232i节点3的电压是 1.0000 + 0.1264i节点4的电压是 1I = -0.2959 + 0.1801i -0.5294 + 0.1331i 0.5000 - 0.0018i雅克比矩阵Jacbi= 7.5569 0.9205 -2.3378 -0.6435 -3.3315 -0.0787 -1.5124 7.1967 0.6435 -2.3378 0.0787 -3.3315 -2.2368 -0.8672 4.5060 1.0852 0 0 0.86
15、72 -2.2368 -2.1441 4.2398 0 0 -3.3333 0.4213 0 0 3.3315 0.0787 0 0 0 0 0.2528 2.0000修正方程DetaU= 0.0006 -0.0117 0.0001 -0.0215 0.0023 -0.0083I = -0.2993 + 0.1891i -0.5464 + 0.2039i 0.5058 - 0.0132i雅克比矩阵Jacbi= 7.4799 0.9009 -2.3106 -0.6353 -3.2925 -0.0769 -1.4994 7.1016 0.6353 -2.3106 0.0769 -3.2925 -2
16、.1863 -0.8543 4.4783 1.0448 0 0 0.8543 -2.1863 -2.1377 4.0705 0 0 -3.3057 0.4289 0 0 3.2925 0.0769 0 0 0 0 0.2574 1.9834修正方程DetaU= 1.0e-003 * -0.0119 -0.1922 -0.0131 -0.4809 0.0367 -0.0420I = -0.2994 + 0.1893i -0.5468 + 0.2057i 0.5060 - 0.0137i雅克比矩阵Jacbi= 7.4786 0.9007 -2.3101 -0.6352 -3.2919 -0.076
17、9 -1.4994 7.1001 0.6352 -2.3101 0.0769 -3.2919 -2.1851 -0.8541 4.4779 1.0440 0 0 0.8541 -2.1851 -2.1376 4.0665 0 0 -3.3056 0.4291 0 0 3.2919 0.0769 0 0 0 0 0.2574 1.9834修正方程DetaU= 1.0e-006 * -0.0103 -0.0909 -0.0039 -0.2568 0.0092 -0.0028迭代次数为 4节点1的电压是 0.9876 - 0.0231i节点2的电压是 0.9595 - 0.1231i节点3的电压是
18、0.9917 + 0.1287i节点4的电压是 1可见:上述计算结果,与电力系统分析教材上的结果基本一致。我们也可以用matlab/simulink中提供的图形用户分析界面powergui模块以及SimPowerSystem模块搭建模型,进行潮流计算分析,同样可以验证上述结果。另外,也可以运用中国电力科学院开发的电力系统分析综合程序软件PSASP进行潮流计算。由于时间有限,在此不再赘述。二 三相短路计算2.1计算原理:利用节点阻抗矩阵计算短路电流如图3-1所示假定系统中的节点f 经过渡阻抗zf发生短路。这个过渡阻抗zf不参与形成网络的节点导纳矩阵,如果保持故障处的边界条件不变,把网络的原有部分
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