高中数学选修2-2推理与证明复数期末复习学案(共3页).doc

《高中数学选修2-2推理与证明复数期末复习学案(共3页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学选修2-2推理与证明复数期末复习学案(共3页).doc（3页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选优质文档-倾情为你奉上 专题复习 推理与证明、复数一、基础知识1推理：根据一个或几个已知的判断来确定一个新的判断的思维过程。推理一般分为合情推理与演绎推理两类。 2合情推理归纳推理类比推理定义由某类事物的 具有某些特征，推出该类事物的 都具有这些特征的推理，或者由 概括出 的推理。由两类对象具有 和其中一类对象的 ，推出另一类对象也具有这些特征的推理。特点由 到 、由 到 的推理。由 到 的推理。一般步骤通过观察个别情况发现某些相同性质从已知的相同性质中推出一个明确的一般性命题（猜想）。找出两类事物间的相似性或一致性用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）。归纳推

2、理与类比推理都是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳、类比，然后提出猜想的推理，把它们通称合情推理。3演绎推理定义：从 出发，推出某个 下的结论的推理。 特点：由 到 。模式：三段论演绎推理的一般模式“三段论”的结构：大前提已知的 ； 小前提所研究的 ； 结 论根据一般原理，对 做出的判断。“三段论”的表示：大前提： ； 小前提： ； 结论：S是P。4直接证明综合法分析法定义从 和某些数学定义、定理、公理等出发，经过一系列的推理论证，最后推导出 。从 出发，逐步寻求使结论成立的 ，最后把要证明的结论归结为判定一个 的条件。思维过程由因导果执果索因证明步骤P（已知）P1P2Pn

3、Q(结论)Q(结论)Q1Q2Qn P（已知）文字语言因为，所以；或者由，得。要证，只需证，即证。符号语言5间接证明定义：要证明某一结论Q是正确的，但不直接证明，而是先去假设 （即Q的反面非Q是正确的），经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设非Q是错误的，从而断定结论Q是正确的的证明方法。6. 数学归纳法证明一个与正整数n 有关的命题，可按以下步骤：(1)证明当n取n0时命题成立；（归纳奠基）(2)假设n=k(kn0)时命题成立，证明n=k1时命题也成立。（归纳递推）完成这两个步骤，就可以断定命题对从n0开始的所有正整数n都成立。这种证明方法就是数学归纳法。二、典型例题例1 已知函数=。(1

4、)分别求、的值；(2)归纳猜想一般性结论，并给出证明；(3)求值：。例2已知，求证方程：,中至少有一个方程有实数根。例3已知数列的前n项和为，=，2=(n2)，计算、，并猜想的表达式。例4 （1）（2014山东理）已知是虚数单位，若与互为共轭复数，则= ； （2）（2014浙江理）已知是虚数单位，则“”是“”的 条件； （3）（2014辽宁理）若已知则 （4）（2014重庆理）复平面内表示的点位于第 象限达标练习1.下面几种推理是合情推理的是：由圆的性质类比推出球的有关性质；由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是1800，归纳出所有三角形的内角和都是1800；某次考试张军的成绩是100

5、分，由此推出全班同学的成绩都是100分；三角形内角和是1800，四边形内角和是3600，五边形的内角和是5400，得出凸n边形内角和是(n-2)1800.( ) A.B.C.D.2下面使用类比推理恰当的是-（ ）A“若a3b3，则ab”类推出“若a0b0，则ab”B“(ab)cacbc”类推出“”C“(ab)cacbc”类推出“(c0)”D“(ab)nanbn”类推出“(ab)nanbn”3观察(x2)/=2x，(x4)/=4x3，(cosx)/=sinx，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f(x)满足f(x)=f(x)，记g(x)为f(x)的导函数，则g(x)=A.f(x) B.f(x) C

6、.g(x) D.g(x)4.若大前提是：任何实数的平方都大于0，小前提是：a R，结论是：a20，那么这个演绎推理出错在( )A.大前提B.小前提C.推理过程D.其他5有一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”，结论显然是错误的，因为()A大前提错误B小前提错误C推理形式错误D不是以上错误6. 用反证法证明命题“若a2+b2+c20，则a,b,c不全为零”反设正确的是( )A. a,b,c全不为零 B.a,b,c全为零C.a,b,c恰有一个为零D.a,b,c至少有一个为零7.用反证法证明“关于x的方程ax=b（a0）有且只有一个根”时，应该假设方程（ ）A.无解

7、 B.两解 C.至少两解 D.无解或至少两解8.（2014山东理）用反证法证明命题“设则方程至少有一个实根”时要做的假设是（ ） A.方程没有实根 B.方程至多有一个实根C.方程至多有两个实根 D. 方程恰好有两个实根9.用数学归纳法证明等式123(n3)(nN*)时，验证n1，左边应取的项是()A1 B12 C123 D123410用数学归纳法证明，从到，左边需要增乘的代数式为-（ ）ABCD11.若复数，则复数的共轭复数所对应的点位于复平面的（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限12.，,则是的-（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件13.已知则- -（ ）A. B. 1 C. D. 14.已知nN，证明1=。专心-专注-专业