高数期末复习题--第二章-导数与微分(共5页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上第二章 导数与微分一、填空题（每小题3分）2.1.1.1已知，则 。 2.1.2.1函数， _ 。 2.1.3.1函数，则函数的导数 _ 。 2.1.4.2曲线在点（1，2）处的切线方程为 2.1.5.3设，则 . 2.1.6.3设，则 . 12.1.7.3设，则 . 02.1.8.3设，则 . 12.1.9.2设函数在处连续，且存在，则 . 02.1.10.3曲线的过点的切线方程为 . 2.1.11.2曲线上横坐标为的点处的切线方程为 。二、单项选择题（每小题3分）2.2.1.3设函数可导，且， 则 C A1 B2 C3 D42.2.2.1函数 在点 处连续是函数

2、在点 处可导的 B A充分条件 B必要条件 C 充要条件 D无关条件2.2.3.2设，则 D A B C D2.2.4.4设函数连续，且，则存在，使得 C A. 在内单调增加. B. 在内单调减少C. 对任意的有. D. 对任意的有.2.2.5.3设则在处的 B A. 左、右导数都存在 B. 左导数存在，右导数不存在C. 左导数不存在，右导数存在 D. 左、右导数都不存在2.2.6.3设可导，则是在处可导的 A A. 充分必要条件 B. 充分条件但非必要条件C. 必要条件但非充分条件 D. 既非充分条件又非必要条件2.2.7.3椭圆在点处的切线方程为 . C A. B. C. D. 2.1.8

3、.3已知椭圆的参数方程为，则椭圆在相应点的切线方程为 . D A. B. C. D. 2.1.9.2函数当时的微分是 . C A. 0.26 B. 0.28C. 0.24 D. 0.342.1.10.1函数在处的微分是 . B A. B. C. D. 三、计算题（每小题6分）2.3.1.3设，求。解： 3分 = .3分2.3.2.3设方程确定了函数，求。解： .3分 .3分2.3.3.3已知方程确确定了 是 的函数，求 （其中要求化简）。解：等式两边求微分（或导数）： .1分 则： .2分 .3分2.3.4.3设方程 确定了函数，求。解： .3分 .3分2.3.5.2设是由方程所确定的隐函数,求微分.解：等式两边求微分（或导数）： .3分 则： .3分2.3.6.3设方程 确定了函数，存在且不为0，求。解： .3分 .3分2.3.7.3,求解： .(3分) =.(3分)2.3.8.2，求解：（3分）；从而 （3分）2.3.9.3,求解： .(2分) = .(2分) = .(2分)2.3.10.2已知，求解： （3分）； 从而 （3分）2.3.11.4已知函数由方程确定，求解：方程两边对两次求导得 （1）（2分） （2）（2分）以代入原方程得，以代入（1）得，再以代入（2）得（2分）专心-专注-专业