2009河南中考数学试题及答案(共8页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2009年河南中考数学试题（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共18分）1. 5的相反数是（ ）A B C5 D52. 不等式2x2 Bx2 Dx23. 下列调查适合普查的是（ ）A调查2009年6月份市场上某品牌饮料的质量B了解中央电视台直播北京奥运会开幕式的全国收视率情况 C环保部门调查5月份黄河某段水域的水质量情况 D了解全班同学本周末参加社区活动的时间4. 方程=x的解是（ ）Ax=1 Bx=0 Cx1=1，x2=0 Dx1=1，x2=05. 如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（2，0）和（2，0）月牙绕点B顺时针旋转9

2、00得到月牙，则点A的对应点A的坐标为（ ）A（2，2） B（2，4） C（4，2） D（1，2） 6. 一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图是它的主视图和俯视图，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为（ ）A3 B4 C5 D6二、填空题（每小题3分，共27分）7. 16的平方根是 8. 如图，AB/CD,CE平分ACD，若1=250，那么2的度数是 9. 下图是一个简单的运算程序.若输入X的值为2,则输出的数值为 10. 如图,在ABCD中，AC与BD交于点O，点E是BC边的中点，OE=1,则AB的长是 11. 如图，AB为半圆O的直径，延长AB到点P，使BP=AB，PC切半圆O

3、于点C，点D是上和点C不重合的一点，则的度数为 12. 点A(2，1)在反比例函数的图像上，当1x4时，y的取值范围是 13. 在一个不透明的袋子中有2个黑球、3个白球，它们除颜色外其他均相同充分摇匀后,先摸出1个球不放回,再摸出1个球,那么两个球都是黑球的概率为 14. 动手操作：在矩形纸片ABCD中，AB=3,AD=5如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的处，折痕为PQ，当点在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A在BC边上可移动的最大距离为 15. 如图，在半径为，圆心角等于450的扇形AOB内部作一个正方形CDEF，使点C在OA上，点

4、D、E在OB上，点F在上，则阴影部分的面积为（结果保留） 三、解答题（本大题8个小题，共75分）16. （8分）先化简，然后从，1，-1中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值17. （9分）如图所示，BAC=ABD,AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点试判断OE和AB的位置关系,并给出证明18. (9分)2008年北京奥运会后，同学们参与体育锻炼的热情高涨.为了解他们平均每周的锻炼时间，小明同学在校内随机调查了50名同学，统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图 组别锻炼时间(时/周)频数 A 1.5t3l B 3t4.52 C 4.5t6m D 6t7.520 E 7.5

5、t915 F t9n根据上述信息解答下列问题：(1)m=_，n=_；(2)在扇形统计图中，D组所占圆心角的度数为_；(3)全校共有3000名学生，估计该校平均每周体育锻炼时间不少于6小时的学生约有多少名?19. (9分)暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升(1) 已知油箱内余油量y(升)是行驶路程x(千米)的一次函数，求y与x的函数关系式；(2) 当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警.如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由20. (9分)如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距

6、地面2.90m的顶灯已知梯子由两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固定跨度为1m矩形面与地面所成的角为78李师傅的身高为l.78m，当他攀升到头顶距天花板0.050.20m时，安装起来比较方便.他现在竖直站立在梯子的第三级踏板上，请你通过计算判断他安装是否比较方便?(参考数据：sin780.98，cos780.21，tan784.70)21. (10分)如图，在RtABC中，ACB=90,B=60，BC=2点O是AC的中点，过点O的直线l从与AC重合的位置开始，绕点0作逆时针旋转，交AB边于点D.过点C作CEAB交直线l于点E，设直线l的旋转角为(1)当=_度时

7、，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为_；当=_度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为_；(2)当=90时,判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由22. (10分)某家电商场计划用32400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共l5台三种家电的进价和售价如下表所示：(1) 在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案?(2) 国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的13领取补贴在(1)的条件下如果这15台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元?23. （11分）如图，在平面直角坐标系

8、中，已知矩形ABCD的三个顶点B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）抛物线y=ax2+bx过A、C两点(1) 直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；(2) 动点P从点A出发沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒.过点P作PEAB交AC于点E过点E作EFAD于点F，交抛物线于点G.当t为何值时，线段EG最长?连接EQ在点P、Q运动的过程中，判断有几个时刻使得CEQ是等腰三角形?请直接写出相应的t值2009年河南中考数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共18分）题号123456答案DADCBD二、 填空题（每小

9、题3分，共27分）题号789101112131415答案450062300y22三、解答题16原式= 4分 = 6分当x=时，原式=分（注：如果x取1或-1，扣2分）17OEAB 分证明：在BAC和ABD中， BACABD 分OBA=OAB,OA=OB 7分又AE=BE,OEAB 9分18（1）8，4； 2分 （2）1440； 5分 （3）估计该校平均每周体育锻炼时间不少于6小时的学生约有：3000=3000=2340（人）9分19（1）设y=kx+b,当x=0时，y=45,当x=150时，y=30 4分解得 5分 y=x+45 6分（2）当x=400时，y=400+45=53他们能在汽车报警

10、前回到家 9分20过点A作AEBC于点E，过点D作DFBC于点F分AB=AC,CE=BC=0.5 分在RtABC和RtDFC中，tan780=，AE=ECtan7800.54.70=2.35 4分又sin=， DF=AE1.007 7分李师傅站在第三级踏板上时，头顶距地面高度约为：1.007+1.78=2.787头顶与天花板的距离约为：2.90-2.7870.110.050.110.20，它安装比较方便 9分21.（1）30，1；60，1.5； 4分 （2）当=900时，四边形EDBC是菱形 =ACB=900，BC/ED CE/AB,四边形EDBC是平行四边形. 6分 在RtABC中，ACB=

11、900，B=600,BC=2A=300AB=4,AC=2AO= 8分在RtAOD中，A=300，AD=2BD=2BD=BC又四边形EDBC是平行四边形，四边形EDBC是菱形 10分22.设购进电视机、冰箱各x台，则洗衣机为（15-2x）台 1分依题意得： 5分解这个不等式组，得6x7x为正整数，x=6或7 7分方案1：购进电视机和冰箱各6台，洗衣机3台；方案2：购进电视机和冰箱各7台，洗衣机1台 8分（2）方案1需补贴：（62100+62500+11700）13%=4251（元）； 方案2需补贴：（72100+72500+11700）13%=4407（元）；国家的财政收入最多需补贴农民4407元. 10分24. (1)点A的坐标为（4，8） 1分将A(4,8)、C（8，0）两点坐标分别代入y=ax2+bx得，解得a=-,b=4抛物线的解析式为：y=-x2+4x 3分（2）在RtAPE和RtABC中，tanPAE=，即PE=AP=tPB=8-t点E的坐标为（4+t，8-t）点G的纵坐标为：-（4+t）2+4(4+t）=-t2+85分EG=-t2+8-(8-t)=-t2+t-0，当t=4时，线段EG最长为2 7分共有三个时刻 8分t1=,t2=，t3= 11分专心-专注-专业