2012中考数学试题分类汇编--反比例函数(共30页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上反比例函数一、选择题：第9题图（长沙）9. 某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（）成反比例如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图像，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（ ）A.I= B. I= C. I= D. I=- （鞍山）6.如图，点A在反比例函数（）的图象上，点B在反比例函数（）的图象上，ABx轴于点M，且AM：MB=1：2，则k的值为 A. 3 B. -6C. 2 D. 6 第6题图（本溪）10、如图，已知点A在反比例函数y=的图象上，点B在反比例函数y= (k0)的图象上，ABx轴，分别过点A、B向x轴作垂线，垂足分别为C、D

2、，若OC=OD，则k的值为（）A、10 B、12 C、14 D、16（毕节）6.一次函数与反比例函数的图像在同一平面直角坐标系中是（ ）中国#教育出&版网%xyAPBDCO【德州】8如图，两个反比例函数和的图象分别是和设点P在上，PCx轴，垂足为C，交于点A，PDy轴，垂足为D，交于点B，则三角形PAB的面积为（ ）OADBCyx（A）3 （B）4 （C） （D）5【丹东】7如图，点A是双曲线 第二象限分支上的任意一点，点B、点C、点D分别是点A关于x轴、坐标原点、y轴的对称点若四边形ABCD的面积是8，则k的值为第7题图A.-1 B.1 C.2 D.-2【鄂州】8直线y=x1与反比例函数y=

3、的图象（x1 B、m0 C、m1 D、m0(黄石市)3.已知反比例函数y（b为常数），当x0时，y随x的增大而增大，则一次函数yxb的图象不经过第几象限. A.一 B.二 C.三 D.四(黄石市)10.如图（5）所示，已知A（，y1），B（2，y2）为反比例函数y图象上的两点，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是 A.（，0） B.（1,0） C.（，0） D.（，0）(吉林省)5.如图，菱形的顶点在轴上，顶点的坐标为（-3，2）若反比例函数（）的图像经过点，则的值为(A) -6. (B) -3. (C) 3. (D) 6. （荆门）第8题图AD

4、CByxO8如图，点A是反比例函数y=(x0)的图象上任意一点，ABx轴交反比例函数y= 的图象于点B，以AB为边作ABCD，其中C、D在x轴上，则SABCD为( )A2 B3 C4 D5（荆门）11已知：多项式x2kx1是一个完全平方式，则反比例函数y=的解析式为( )Ay= By= Cy=或y= Dy=或y=【2012兰州】2近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，则y与x的函数关系式为【 】Ay By Cy Dy【2012兰州】9在反比例函数y(k0)的图象上有两点(1，y1)，(，y2)，则y1y2的值是【 】A负数 B非正数 C正

5、数 D不能确定【2012临沂】12如图，若点M是x轴正半轴上任意一点，过点M作PQy轴，分别交函数和的图象于点P和Q，连接OP和OQ则下列结论正确的是（）APOQ不可能等于90BC这两个函数的图象一定关于x轴对称DPOQ的面积是【2012柳州】12小兰画了一个函数的图象如图，那么关于x的分式方程的解是（）Ax=1 Bx=2 Cx=3 Dx=4 【2012六盘水】10如图为反比例函数在第一象限的图象，点A为此图象上的一动点，过点A分别作ABx轴和ACy轴，垂足分别为B，C则四边形OBAC周长的最小值为（）A4B3C2D1【2012娄底】8已知反比例函数的图象经过点（-1，2），则它的解析式是 A

6、y = - B. y = - C. y = D. y = 【2012泸州】11、如图，矩形ABCD中，C是AB的中点，反比例函数 (k0)在第一象限的图象经过A、C两点，若OAB面积为6，则k的值为A、2B、4C、8D、16【2012梅州市】5. 在同一直角坐标系下，直线y=x+1与双曲线的交点的个数为（ ）A0个 B1个 C2个 D不能确定【贵州黔西南卷】9、已知一次函数和反比例函数的图象在平面直角坐标系中交于A、B两点，当y1y2时，x的取值范围是【 】（A） （B） （C）， （D），【黔东南州】7、如图，点A是反比例函数（l)则OAB的面积(用m表示)为( ) A. B. C. D.【

7、铁岭】9.如图，点A在双曲线 上，点B在双曲线 （k0）上， AB 轴，分别过点A、B向 轴作垂线，垂足分别为D、C，若矩形ABCD的面积是8，则k的值为A.12 B.10 C.8 D.6【铜仁】5如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数的图象经过点A，5题图则k 的值是（ ）A2B-2C4D-4 【湖北孝感】10若正比例函数y2x与反比例函数y的图象的一个交点坐标为(1，2)，则另一个交点的坐标为【 】A(2，1) B(1，2) C(2，1) D(2，1)【无锡】4若双曲线y=与直线y=2x+1的一个交点的横坐标为1，则k的值为（）A1B1C2D 2【徐州】10平面直角坐标系中，已知点O(

8、0，o)、A(0，2)、B(1，0)，点P是反比例函数图象上的一个动点，过点P作PQx轴，垂足为点Q若以点O、P、Q为顶点的三角形与OAB相似， 则相应的点P共有 A1个 B2个 C3个 D4个【岳阳】6如图，一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2=的图象交于A、B两点，过点作ACx轴于点C，过点B作BDx轴于点D，连接AO、BO，下列说法正确的是（）A点A和点B关于原点对称B当x1时，y1y2CSAOC=SBODD当x0时，y1、y2都随x的增大而增大【张家界】8、当（ ）.yxoA1yxo-1Byx1CyxoD-1o【漳州】10在公式=中，当电压一定时，电流与电阻之间的函数关系可用图象

9、大致表示为【株洲】8如图，直线与反比例函数的图象分别交于B、C两点，A为y轴上的任意一点，则的面积为A3BCD不能确定【自贡】6若反比例函数的图像上有两点和，那么（ ）ABCD 二、填空题：14（2012滨州）下列函数：y=2x1；y=；y=x2+8x2；y=；y=；y=中，y是x的反比例函数的有 （填序号）（包头）19如图，直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C在直线AB上，且点C的纵坐标为-1，点D在反比例函数：的图象上，CD平行于y轴，则k的值为 .（毕节）19.如图，双曲线上有一点A，过点A作AB轴于点B，AOB的面积为2，则该双曲线的表达式为 （常州）17.如图，已知反比例函数和。

10、点A在y轴的正半轴上，过点A作直线BCx轴，且分别与两个反比例函数的图象交于点B和C，连接OC、OB。若BOC的面积为，AC：AB=2：3，则= ，= 。【鄂尔多斯】16.如图，点A在双曲线上，且OA=4，过点A作ACy轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于点B，则ABC的周长为 【东营】yxDCABOFE（第12题图）12 如图，一次函数的图象与轴，轴交于A，B两点，与反比例函数的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作轴，轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE有下列四个结论：CEF与DEF的面积相等；AOBFOE；DCECDF； 其中正确的结论是( )A B C D 【赤峰】14存在两个变

11、量x与y，y是x的函数，该函数同时满足两个条件：图象经过（1，1）点；当x0时，y随x的增大而减小，这个函数的解析式是 （写出一个即可）ADyCxOy=y=【大兴安岭】10.如图，点A在双曲线y= 上，点B在双曲线y= 上，且ABx轴，点C、D在x轴上，若四边形 ABDC为矩形，则它的面积为 . 【佛山】13若和在反比例函数的图象上，且，则的大小关系是 ；（贵港）18若直线ym（m为常数）与函数y的图像恒有三个不同的交点，则常数m的取值范围是_。（广元）11. 函数中，自变量的取值范围是_（桂林）17双曲线、在第一象限的图像如图，过上的任意一点A，作轴的平行线交于中国教育出%版#网*B，交轴于

12、C，过A作轴的垂线交于D，第17题图交轴于E，连结BD、CE，则的值为 （河池）18如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点的第18题图坐标为(4，2)，将矩形绕点逆时针旋转，使点落在轴上，得到矩形，与相交于点若经过点的反比例函数的图象交于点，则点的坐标为 .抚顺14.已知点A（1，y1）,B(2,y2)在双曲线y= 上，则y1 y2.(填“ ”或“”或“=”）ADyCxOy=y=第10 题图（黑河）10.如图，点A在双曲线y= 上，点B在双曲线y= 上，且ABx轴，点C、D在x轴上，若四边形 ABDC为矩形，则它的面积为 . B15（3分）（2012衡阳）如图，反比例函数y=的图象经过点P，则k

13、=_【2012来宾】16请写出一个图象在第二、第四象限的反比例函数解析式，你所写的函数解析式是_【2012莱芜】14若点P(a，2)在一次函数y2x4的图象上，它关于y轴的对称点在反比例函数y的图象上，则反比例函数的解析式为 【2012兰州】17如图，点A在双曲线y上，点B在双曲线y上，且ABx轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为 【2012连云港】13已知反比例函数y的图象经过点A(m，1)，则m的值为 【2012连云港】16如图，直线yk1xb与双曲线y交于A、B两点，它们的横坐标分别为1和5，则不等式k1xb的解集是 第15题图OxyAM【2012凉山州】15.如图，

14、已知点在反比例函数图像上，轴于点，且的面积为1，则反比例函数的解析式为 。【2012龙岩】（第17题图）17如图，平面直角坐标系中，O1过原点O，且O1与O2相外切，圆心O1与O2在x轴正半轴上，O1的半径O1P1、O2的半径O2P2都与x轴垂直，且点P1、P2在反比例函数（x0）的图象上，则_【福建省南平市】14已知是反比例函数图象上的两点，则_.（填“”或“”）【贵州黔西南卷】14、已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（2，3），则m的值为 。【黔东南州】14、设函数与的图旬的两个交点的横坐标为则= 【齐齐哈尔】19如图，点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=上，且ABx轴，点C、D在x轴

15、上，若四边形ABDC为矩形， 则它的面积为 （日照）16.如图，点A在双曲线y=上，过A作ACx轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于点B，当OA4时，则ABC周长为 . （宿迁）16.在平面直角坐标系中，若一条平行于x轴的直线l分别交双曲线y=-和y=于A，B两点，P是x轴上的任意一点，则ABP的面积等于 .（三明）15如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB/轴，点P是轴上的任意一点，则PAB的面积为 （陕西）15在同一平面直角坐标系中，若一个反比例函数的图象与一次函数的图象无公共点，则这个反比例函数的表达式是 （只写出符合条件的一个即可）（苏州）17如图，已知第一象限内的图象是反比例

16、函数y=图象的一个分支，第二象限内的图象是反比例函数y=图象的一个分支，在x轴的上方有一条平行于x轴的直线l与它们分别交于点A、B，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为C、D若四边形ABCD的周长为8且ABAC，则点A的坐标为（，3）（十堰）16如图，直线y=6x，y=2 3 x分别与双曲线y=k x 在第一象限内交于点A，B，若SOAB=8，则k= 6yFEECBAxO【潍坊2】17、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A、B、C 在双曲线上，BDx轴于D, CE y轴于E, 点 F在x轴上，且AO=AF, 则图中阴影部分的面积之和为 .【潍坊】14点P在反比例函数(k0)的图象上， 点Q(

17、2，4)与点P关于y轴对称，则反比例函数的解析式为 .【温州】16、如图，已知动点A在函数的图象上，轴于点B，轴于点C，延长CA至点D，使AD=AB，延长BA至点E，使AE=AC。直线DE分别交轴于点P，Q。当时，图中阴影部分的面积等于_【盐城】14.若反比例函数的图象经过点（，），则它的函数关系式是_。【扬州】18如图，双曲线y经过RtOMN斜边上的点A，与直角边MN相交于点B，已知OA2AN，OAB的面积为5，则k的值是 【宜宾】15如图，一次函数y1=ax+b（a0）与反比例函数的图象交于A（1，4）、B（4，1）两点，若使y1y2，则x的取值范围是 【益阳】13反比例函数的图象与一次函

18、数的图象的一个交点是(1，)，则反比例函数的解析式是 【湖南湘潭】16近视眼镜的度数(度)与镜片焦距()成反比例(即)，已知度近视眼镜的镜片焦距为,则与之间的函数关系式是 .【武汉】15如图，点A在双曲线y=的第一象限的那一支上，AB垂直于x轴与点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC，点D为OB的中点，若ADE的面积为3，则k的值为 【西宁】16如图，反比例函数y的图象与经过原点的直线交于点A、B，已知点A的坐标为(2，1)，则点B的坐标是 【漳州】16如图，点A(3，n)在双曲线y=上，过点A作 ACx轴，垂足为C线段OA的垂直平分线交OC于点B，则ABC

19、周长的值是_ 【镇江】9写出一个你喜欢的实数k的值 ，使得反比例函数y的图象在每一个象限内，y随x的增大而增大【遵义】18如图， ABCD的顶点A、C在双曲线上，B、D在双曲线上，AB轴，=24，则= 三、解答题：（巴中）30. 如图11，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点A，与轴交于点B，与反比例函数的图象分别交于点M，N，已知AOB的面积为1，点M的纵坐标为2，（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）直接写出时的取值范围。（郴州）20已知反比例函数的图象与直线y=2x相交于A（1，a），求这个反比例函数的解析式【德阳】24. 在平面直角坐标中，（如图）正方形OABC的边长为4

20、，边OA在轴的正半轴上，边OC在轴的正半轴上，点D是OC的中点，BEDB交轴于点E.求经过点D、B、E的抛物线的解析式；将DBE绕点B旋转一定的角度后，边BE交线段OA于点F，边BD交轴于点G，交中的抛物线于M（不与点B重合），如果点M的横坐标为，那么结论OF=DG能成立吗？请说明理由.过中的点F的直线交射线CB于点P，交中的抛物线在第一象限的部分于点Q，且使PFE为等腰三角形，求Q点的坐标.（贵港）EO第21题图DAxyBC21（本题满分8分）如图，直线y0.25x与双曲线y相交于A、B两点，BCx轴于点C（4，0）。（1）求A、B两点的坐标及双曲线的解析式；（2）若经过点A的直线与x轴的正

21、半轴交于点D，与y轴的正半轴交于点E，且AOE的面积为10，求CD的长。（广东河源）16如图所示的曲线是函数y(m为常数)图象的一支(1)求常数m的取值范围；(2)若该函数的图象与正比例函数y2x的图象在第一象限的交点为A(2，n)，求点A的坐标及反比例函数的解析式河北22（本小题满分8分）如图12，四边形是平行四边形，点反比例函数的图象经过点，点是一次函数的图象与该反比例函数图象的一个公共点.（1）求反比例函数的解析式；（2）通过计算，说明一次函数的图象一定过点；（3）对于一次函数，当的增大而增大时，确定点横坐标的取值范围（不必写出过程）.(呼和浩特)19如图，一次函数y=kx+b与反比例函

22、数的图象交于A（m，6），B（n，3）两点（1）求一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出时x的取值范围(湖州)19如图，已知反比例函数（k0）的图象经过点（2，8）（1）求这个反比例函数的解析式；（2）若（2，y1），（4，y2）是这个反比例函数图象上的两个点，请比较y1、y2的大小，并说明理由(济南市)27如图，已知双曲线，经过点D（6，1），点C是双曲线第三象限上的动点，过C作CAx轴，过D作DBy轴，垂足分别为A，B，连接AB，BC（1）求k的值；（2）若BCD的面积为12，求直线CD的解析式；（3）判断AB与CD的位置关系，并说明理由21（2012嘉兴）如图，一次函数y1=kx+b的

23、图象与反比例函数y2=的图象相交于点A（2，3）和点B，与x轴相交于点C（8，0）（1）求这两个函数的解析式；（2）当x取何值时，y1y221（2012金华市）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E（4，n）在边AB上，反比例函数（k0）在第一象限内的图象经过点D、E，且tanBOA=（1）求边AB的长；（2）求反比例函数的解析式和n的值；（3）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G，求线段OG的长【2012兰州】25如图，定义：若双曲线y(k0)与它的其中一条对称轴yx相交于A

24、、B两点，则线段AB的长度为双曲线y(k0)的对径(1)求双曲线y的对径；(2)若双曲线y(k0)的对径是10，求k的值；(3)仿照上述定义，定义双曲线y(k0)的对径【2012乐山】24. 选做题：从甲、乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分.甲题：如图11，直线与y轴交于A点，与反比例函数（x0）的图象交 于点M，过M作MHx轴于点H，且tanAHO2. （1）求k的值；（2）点N（a，1）是反比例函数（x0）图像上的点，在x轴上是否存在点P，使得PMPN最小，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.【2012泸州】24、如图，一次函数y=ax+b的图象与y轴、x轴分别交于点A

25、(0，)、B(3，0)，与反比例函数的图象在第一象限交于C、D两点。(1)求该一次函数的解析式。(2)若ACAD=，求k的值。【莆田】23(本小题满分10分) 如图，一次函数的图象过点A(0,3)，且与反比例函数(xO)的图象相交于B、C两点(1)(5分)若B(1，2)，求的值；(2)(5分)若ABBC，则的值是否为定值?若是，请求出该定值；若不是，请说明理由【宁夏】24.（8分）直线与反比例函数 (x0)的图像交于点A，与坐标轴分别交于M、N两点，当AM=MN时,求k的值.【宁波】21. （本题6分）如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点 A（4，2）和B（a，4）。（1）求反比例函数的

26、解析式和点B的坐标；（2）根据图象回答，当x在什么范围内时，一次函数的值 大于反比例函数的值？【广西南宁】24南宁市某生态示范村种植基地计划用90亩120亩的土地种植一批葡萄，原计划总产量要达到36万斤（1）列出原计划种植亩数y（亩）与平均每亩产量x（万斤）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）为了满足市场需求，现决定改良葡萄品种改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万斤，种植亩数减少了20亩，原计划和改良后的平均每亩产量各是多少万斤？【江西省南昌市】23（2012南昌）如图，等腰梯形ABCD放置在平面坐标系中，已知A（2，0）、B（6，0）、D（0，3），反

27、比例函数的图象经过点C（1）求点C的坐标和反比例函数的解析式；（2）将等腰梯形ABCD向上平移2个单位后，问点B是否落在双曲线上？（泉州）23.（9分）如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），反比例函数与直线的交点A、B均在格点上，根据所给的直角坐标系（点O是坐标原点），解答下列问题：（1）.分别写出点A、B的坐标后，把直线AB向右平移平移5个单位，再在向上平移5个单位，画出平移后的直线A1B1.（2）.若点C在函数的图像上，ABC是以AB为底边的等腰三角形，请写出点C的坐标. . BO LA （第二十三题图） （汕头）19如图，直线y=2x6与反比例函数y=的图象交于点A（4，2），与x轴交

28、于点B（1）求k的值及点B的坐标；（2）在x轴上是否存在点C，使得AC=AB？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由【台州】19如图，正比例函数y=kx（x0）与反比例函数y=的图象交于点A（2，3），（1）求k，m的值；（2）写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围【天津】20已知反比例函数（k为常数，k1）（）其图象与正比例函数的图象的一个交点为，若点的纵坐标是2，求的值；（）若在其图象的每一支上，随的增大而减小，求的取值范围；（）若其图象的一直位于第二象限，在这一支上任取两点、，当时，试比较与的大小【天门】21如图，一次函数y1=x1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B

29、，与反比例函数y2=图象的一个交点为M（2，m）（1）求反比例函数的解析式；（2）求点B到直线OM的距离【潍坊1】20. 平面直角坐标系xOy中，反比例函数 的图象经过点，过点A作ABx轴于点B，AOB的面积为1.(1) 求m和k的值；(2) 若过点A的直线与y轴交于点C，且ACO=45，直接写出点C的坐标.【宜宾】20如图，在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD为菱形，且A（0，3）、B（4，0）（1）求经过点C的反比例函数的解析式；（2）设P是（1）中所求函数图象上一点，以P、O、A顶点的三角形的面积与COD的面积相等求点P的坐标【义乌】21如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正

30、半轴上,点D为对角线OB的中点，点E(4,n)在边AB上,反比例函数 在第一象限内的图象经过点D、E,OABCFDGHyxE且 .（1）求边AB的长；（2）求反比例函数的解析式和n的值；（3）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F,将矩形折叠，使点O与点F重合,折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G,求线段OG的长.【玉林】25.（10分）如图，在平面直角坐标系O中，梯形AOBC的边OB在轴的正半轴上，AC/OB,BCOB,过点A的双曲线的一支在第一象限交梯形对角线OC于点D,交边BC于点E.（1）填空：双曲线的另一支在第 象限，的取值范围是 ；（2）若点C的坐标为（2,2），当点E 在什么位

31、置时，阴影部分面积S最小？（3）若，SOAC=2 ，求双曲线的解析式.第25题图【咸宁】yxABO（第19题） 19（本题满分8分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（1，6），B（，2）两点（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）直接写出时的取值范围【襄阳】22如图，直线与双曲线相交于、两点（1）求直线和双曲线的解析式；（2）若， 为双曲线上的三点，且，请直接写出的大小关系式；（3）观察图象，请直接写出不等式的解集 【新疆】17（6分）（2012新疆）如图，一次函数y=kx3的图象与反比例函数的图象交于P（1，2）（1）求k，m的值；（2）根据图象，请写出当x取何值时，一次函数

32、的值小于反比例函数的值【云南】21如图，在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于A（2，1）、B（1，2）两点，与x轴交于点C（1）分别求反比例函数和一次函数的解析式（关系式）；（2）连接OA，求AOC的面积【枣庄】24.(本题满分10分)AEOCBxy（第24题图）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于二、四象限内的两点，与轴交于点，点的坐标为线段为轴负半轴上一点，且（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）求的面积【肇庆】23（本小题满分8分） 已知反比例函数图象的两个分支分别位于第一、第三象限（1）求的取值范围；（2）若一次函数的图象与该反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是4 求当时反比例函数的值； 当时，求此时一次函数的取值范围【镇江】24（本题满分6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y2xn与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y在第一象限内交于点C(1，m)(1)求m和n的值；(2)过