《切线的性质和判定》PPT精品.pptx

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1、切线的性质和判定.Ol特点：特点：.O叫做直线和圆叫做直线和圆相离相离直线和圆没有公共点，直线和圆没有公共点，l特点：特点： 直线和圆有唯一的公共点，直线和圆有唯一的公共点，叫做直线和圆叫做直线和圆相切相切这时的直线叫这时的直线叫切线切线， 唯一的公共点叫唯一的公共点叫切点切点.Ol特点：特点： 直线和圆有两个公共点，直线和圆有两个公共点，叫直线和圆叫直线和圆相交相交，这时的直线叫做圆的这时的直线叫做圆的割线割线直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 一、用公共点的个数来区分一、用公共点的个数来区分.A.A.B切点切点ldrl2、直线和圆相切、直线和圆相切d rd = rOl3、直线和圆相交、直

2、线和圆相交d rPPT模板：素材：PPT背景：图表：PPT下载：教程： 资料下载：范文下载：试卷下载：教案下载：PPT论坛： PPT课件：语文课件：数学课件：英语课件：美术课件：科学课件：物理课件：化学课件：生物课件：地理课件：历史课件： 观察与思考观察与思考问题问题1：下雨天，转动的雨伞上的水滴是下雨天，转动的雨伞上的水滴是顺着伞的什么方向顺着伞的什么方向飞出去飞出去的的?问题问题2：砂轮转动时，火花是沿着砂轮砂轮转动时，火花是沿着砂轮的什么方向飞出去的的什么方向飞出去的? 动手做一做动手做一做O 画一个画一个 O及半径及半径OA，画一条直线画一条直线l经过经过 O的半径的半径OA的外端点的

3、外端点A，且垂直于这条，且垂直于这条半径半径OA，则圆心，则圆心O到直线到直线l的距离是多少？的距离是多少？直线直线l和和 O有什么位置关系？有什么位置关系？Al.OlA切线的判定定理切线的判定定理 经过半径的外端点且垂直于经过半径的外端点且垂直于这条半径的直线是圆的这条半径的直线是圆的切线切线OAl直线直线l是是 O 的切线的切线 知识归纳知识归纳条件：条件：(1)经过圆上的一点；经过圆上的一点；(2)垂直于该点半径；垂直于该点半径；推理推理 格式格式由此，你知道如何画圆的切线吗？由此，你知道如何画圆的切线吗？ 如果直线如果直线l是是 O的切线，点的切线，点A为为切点，那么半径切点，那么半径

4、OA与与l垂直吗？垂直吗？ 知识探究知识探究思考：思考：OAl.OlA切线的性质定理切线的性质定理推理推理 格式格式 直线直线l是是 O 的切线的切线 OAl 知识归纳知识归纳圆的切线圆的切线垂直于垂直于经过切点的经过切点的半径半径. 你能证明这个定理吗？你能证明这个定理吗？OABC直线直线AB经过圆经过圆O上的上的C，并且，并且OA=OB，AC=BC，求证：直线求证：直线AB是圆是圆O 的切线的切线证明一条直线是圆的切线时证明一条直线是圆的切线时: 直线与圆有交点时，连接交点与圆心，证垂直直线与圆有交点时，连接交点与圆心，证垂直.已知：如图，已知：如图，O为为BAC平分线上一点，平分线上一点

5、，ODAB于点于点D，以，以O为圆心，为圆心，OD为半径作为半径作 O. 求证：求证： O与与AC相切相切证明一条直线是圆的切线时证明一条直线是圆的切线时: 直线与圆的交点不明确时，过圆心作直线的直线与圆的交点不明确时，过圆心作直线的垂线，再证圆心到直线的距离等于半径垂线，再证圆心到直线的距离等于半径.（d=r)BCDOAE方法归纳：方法归纳：证明一条直线是圆的切线的常见方法有两种：证明一条直线是圆的切线的常见方法有两种：（1）当直线和圆有一个公共点时，把圆心和这个）当直线和圆有一个公共点时，把圆心和这个公共点连接起来，然后证明直线垂直于这条半径，公共点连接起来，然后证明直线垂直于这条半径，简

6、称简称“作半径，证垂直作半径，证垂直”.(2)当直线和圆的公共点没有明确时，可过圆心作当直线和圆的公共点没有明确时，可过圆心作直线的垂线，再证圆心到直线的距离等于半径，直线的垂线，再证圆心到直线的距离等于半径，简称简称“作垂直，证半径作垂直，证半径”.已知：如图，点已知：如图，点A是是 O外一点，外一点，OA交交 O于点于点B，AC是是 O的切线，切点是的切线，切点是C，且，且A=30，AB=1.求求 O的半径的半径方法归纳：方法归纳： 已知圆的切线时，经常连接圆心和切点，已知圆的切线时，经常连接圆心和切点，得到半径垂直于切线，通过构造直角三角得到半径垂直于切线，通过构造直角三角形来解决问题形

7、来解决问题1、判断题、判断题：(1) 垂直于圆的半径的直线一定是这个圆的垂直于圆的半径的直线一定是这个圆的切线切线 (2) 过圆的半径的外端的直线一定是这个圆的过圆的半径的外端的直线一定是这个圆的切线切线 2.如图，如图，AB是是 O的直径，的直径，B45，ACAB， AC是是 O的切线吗？为什么？的切线吗？为什么？ 解：解：AC是是O的切线的切线 。理由如下：。理由如下：又又BACBC 180 ACAB ， B45( (已知已知) ) ACABAC是是 O的切线的切线CB45(等边对等角等边对等角) BAC 180-B-C90OABCBAOPC3. .PA、PB是是 O的切线，的切线，切点分

8、别为切点分别为A、B，C是是 O上一点，若上一点，若APB=40，求求ACB的度数的度数. 小结：小结：1、如何判定一条直线是已知圆的切线？、如何判定一条直线是已知圆的切线？(1)和圆只有一个公共点的直线是圆的切线；和圆只有一个公共点的直线是圆的切线；(2)和圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；和圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；(3)过半径外端且和半径垂直的直线是圆的切线；过半径外端且和半径垂直的直线是圆的切线；(d=r)A 、经过圆上的一点；、经过圆上的一点；B、 垂直于半径；垂直于半径；2、圆的切线有什么性质？、圆的切线有什么性质？圆的切线垂直于经过切点的半径圆的切线垂直于经过切点的半径.