高中数学求数列通项公式及数列前n项和的方法总结新人教A版必修(共3页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上求数列通项公式的方法 一、知识复习1、通项公式：2、等差数列的通项公式：推导方法：3、等比数列的通项公式：推导方法：二、求数列的通项公式方法总结（一）观察归纳法：通过观察寻求与的关系（1） （2） （3） （二）定义法：判断数列是否是等差数列或等比数列，若是用公式写出通项公式（1）数列中， ，求 ；(2) 数列中，求 ；（三）已知与的关系求-四步法已知数列的前项和 ， ，求 。（四）已知与的关系式求 ，用好关系式（1）数列中，求；（2）数列中，求 。（五）叠加法：适用于已知 ，求（1）数列中，求 ；（2）数列中， ，求 。（六）叠乘法：适用于已知 ，求(1) 数列中，

2、求 ；(2) 数列中，求 .（七）构造法：利用整体思想构造等差数列或等比数列求通项公式（1）数列中， ，求 ；（2）数列中，求 ；小结：在实际应用中，要注意观察属于何种情形，选取适当的方法求解数列的通项公式。求数列前项和的方法总结一、知识复习1、等差数列的前项和公式：推导方法：2、等比数列的前项和公式：推导方法：3、其它求和方法：分组求和法；裂项相消法二、求数列前项和的方法总结1、分组求和法：形如 ，可分别求和例1、已知数列， ，求 ；练习：2、裂项相消法：一般地 时可用此法，常见等式： ； ；例2、求和：练习：求3、错项相减法：形如的数列求和，是等差数列且是等比数列时使用此法例3、求和：练习：已知数列中， ，求 ；4、倒序相加法：适用于 的求和问题例4、 函数对任意都有 ，求 的值练习：人教B版必修五课本 组第6题专心-专注-专业