2018北京市中考数学二模分类28题新定义(共20页).docx
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1、精选优质文档-倾情为你奉上2018北京市中考数学二模分类28题新定义2018东城二模28. 研究发现,抛物线上的点到点F(0,1)的距离与到直线l:的距离相等.如图1所示,若点P是抛物线上任意一点,PHl于点H,则.基于上述发现,对于平面直角坐标系xOy中的点M,记点到点的距离与点到点的距离之和的最小值为d,称d为点M关于抛物线的关联距离;当时,称点M为抛物线的关联点.(1)在点,中,抛物线的关联点是_ ;(2)如图2,在矩形ABCD中,点,点若t=4,点M在矩形ABCD上,求点M关于抛物线的关联距离d的取值范围;若矩形ABCD上的所有点都是抛物线的关联点,则t的取值范围是_.2018西城二模
2、28. 对于平面直角坐标系xOy中的点(x0),将它的纵坐标y与横坐标x的比 称为点Q的“理想值”,记作.如的“理想值”.(1)若点在直线上,则点Q的“理想值”等于_;如图,C的半径为1. 若点Q在C上,则点Q的“理想值”的取值范围是 .(2)点D在直线上,D的半径为1,点Q在D上运动时都有0LQ,求点D的横坐标的取值范围;(3)(m0),Q是以r为半径的M上任意一点,当0LQ时,画出满足条件的最大圆,并直接写出相应的半径r的值.(要求画图位置准确,但不必尺规作图)2018海淀二模28对某一个函数给出如下定义:若存在实数,对于函数图象上横坐标之差为1的任意两点,都成立,则称这个函数是限减函数,
3、在所有满足条件的中,其最大值称为这个函数的限减系数例如,函数,当取值和时,函数值分别为,故,因此函数是限减函数,它的限减系数为(1)写出函数的限减系数;(2),已知()是限减函数,且限减系数,求的取值范围(3)已知函数的图象上一点,过点作直线垂直于轴,将函数的图象在点右侧的部分关于直线翻折,其余部分保持不变,得到一个新函数的图象,如果这个新函数是限减函数,且限减系数,直接写出点横坐标的取值范围 2018朝阳二模28. 对于平面直角坐标系xOy中的点P和直线m,给出如下定义:若存在一点P,使得点P到直线m的距离等于1,则称P为直线m的平行点(1)当直线m的表达式为y=x时,在点P1(1,1),P
4、2(0,),P3(,)中,直线m的平行点是 ;O的半径为,点Q在O上,若点Q为直线m的平行点,求点Q的坐标.(2)点A的坐标为(n,0),A半径等于1,若A上存在直线的平行点,直接写出n的取值范围2018丰台二模28在平面直角坐标系xOy中,将任意两点与之间的“直距”定义为:. 例如:点M(1,),点N(3,),则.已知点A(1,0)、点B(-1,4).(1)则,;(2)如果直线AB上存在点C,使得为2,请你求出点C的坐标;(3)如果B的半径为3,点E为B上一点,请你直接写出的取值范围. 2018石景山二模28在平面直角坐标系中,对于任意点P,给出如下定义:若P的半径为1,则称P为点P的“伴随
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