十年高考试题分类解析-物理-专题14-带电粒子在复合场中的运动(共24页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上一2012年高考题1(2012海南物理)如图,在两水平极板间存在匀强电场和匀强磁场,电场方向竖直向下,磁场方向垂直于纸面向里。一带电粒子以某一速度沿水平直线通过两极板。若不计重力,下列四个物理量中哪一个改变时,粒子运动轨迹不会改变?A粒子速度的大小B粒子所带电荷量C电场强度D磁感应强度【答案】:B【解析】:带电粒子以某一速度沿水平直线通过两极板,有qvB=qE。所以粒子所带电荷量改变,粒子运动轨迹不会改变,选项B正确。【考点定位】此题考查带电粒子在电场磁场中的直线运动。2(2012新课标理综)如图,一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面(纸面)。在柱形区域内加一方向垂直
2、于纸面的匀强磁场,一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域,在圆上的b点离开该区域,离开时速度方向与直线垂直。圆心O到直线的距离为。现将磁场换为平行于纸面且垂直于直线的匀强电场,同一粒子以同样速度沿直线在a点射入柱形区域,也在b点离开该区域。若磁感应强度大小为B,不计重力,求电场强度的大小。解:粒子在磁场中做圆周运动。设圆周半径为r,由牛顿第二定律和洛伦兹力公式得qvB=m。式中v为粒子在a点的速度。过b点和O点作直线的垂线,分别与直线交于c和d点。由几何关系知,线段、和过a、b两点的轨迹圆弧的两条半径(未画出)围成一正方形。因此:=r。设=x,由几何关系得,=4R/5+
3、x,=3R/5+,联立式得r=7R/5。运动。3.(2012天津理综)对铀235的进一步研究在核能开发和利用中具有重要意义。如图所示,质量为m、电荷量为q的铀235离子,从容器下方的小孔S1不断飘入加速电场,其初速度可视为零,然后经过小孔S2垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中,做半径为R的匀速圆周运动。离子行进半个圆周后离开磁场并被收集,离开磁场时离子束的等效电流为I。不考虑离子重力及离子间的相互作用。(1)求加速电场的电压U;(2)求出在离子被收集过程中任意时间t内收集到离子的质量M;(3)实际上加速电压大小会在UU范围内微小变化。若容器A中有电荷量相同的铀235和铀238两种离子
4、,如前述情况它们经电场加速后进入磁场中会发生分离,为使者两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠,应小于多少?(结果用百分数表示,保留两位有效数字)。【解析】:(1)设离子经电场加速后进入磁场时的速度为v,由动能定理得,qU=mv2,离子在磁场中做匀速圆周运动,所受洛伦兹力充当向心力,即qvB=m由式解得:U=。铀238离子在磁场中最小半径为Rmin=。这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠的条件为:RmaxRmin.即:。则有m(U+U) m(U-U),。其中铀235离子质量m=235u(u为原子质量单位),铀238离子质量m=238u,故,解得0表示电场方向竖直向上。t=0时,一带正电、质量为
5、m的微粒从左边界上的N1点以水平速度v射入该区域,沿直线运动到Q点后,做一次完整的圆周运动,再沿直线运动到右边界上的N2点。Q为线段N1 N2的中点,重力加速度为g。上述d、E0、m、v、g为已知量。(1)求微粒所带电荷量q和磁感应强度B的大小;(2)求电场变化的周期T; (3)改变宽度d,使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域,求T的最小值。【解答】(1)微粒沿直线运动,mg+qE0=qvB, 微粒做圆周运动:mg=qE0,联立解得微粒所带电荷量q=mg/E0, 磁感应强度B=2E0/v。 (2) 微粒直线运动,d/2=vt1,解得,t1=d/2v。 微粒做圆周运动:qvB=mR 联立解
6、得,t2=v /g。 电场变化的周期 T= t1+ t2= d/2v+v /g。 (3)若微粒能完成题述的运动过程,要求 d2R 联立得:R= v2/2g。 设N1Q段直线运动的最短时间t1min,由得t1min= v /2g。 因t2不变,周期T的最小值 T min= t1min+ t2=。【点评】此题重点考查带电微粒在电场、磁场和重力场三者复合场中的运动。四2009年高考题1.(2009年浙江卷)如图所示,x轴正方向水平向右,y轴正方向竖直向上。在xOy平面内与y轴平行的匀强电场,在半径为R的圆内还有与xOy平面垂直的匀强磁场。在圆的左边放置一带电微粒发射装置,它沿x轴正方向发射出一束具有
7、相同质量m、电荷量q(q0)和初速度v的带电微粒。发射时,这束带电微粒分布在0y2R的区间内。已知重力加速度大小为g。xyRO/Ov带点微粒发射装置C(1)从A点射出的带电微粒平行于x轴从C点进入有磁场区域,并从坐标原点O沿y轴负方向离开,求电场强度和磁感应强度的大小与方向。(2)请指出这束带电微粒与x轴相交的区域,并说明理由。(3)在这束带电磁微粒初速度变为2v,那么它们与x轴相交的区域又在哪里?并说明理由。r=R设磁感应强度大小为B,由可得磁感应强度大小 方向垂直xOy平面向外。(2)这束带电微粒都通过坐标原点。 理由说明如下: 而磁场边界是圆心坐标为(0,R)的圆周,其方程为 解上述两式
8、,可得带电微粒做圆周运动的轨迹与磁场边界的交点为或 坐标为(-Rsin,R(1+cos)的点就是P点,须舍去。由此可见,这束带电微粒都是通过坐标原点后离开磁场的。(3)这束带电微粒与x轴相交的区域是x0。 理由说明如下: 带电微粒初速度大小变为2v,则从任一点P水平进入磁场的带电微粒在磁场中做匀速圆周运动的半径r为r=带电微粒在磁场中经过一段半径为的圆弧运动后,将在轴的右方(区域)离开磁场并做匀速直线运动,如图(c)所示。靠近点发射出来的带电微粒在穿出磁场后会射向x轴正方向的无穷远处:靠近点发射出来的带电微粒会在靠近原点之处穿出磁场。 所以,这束带电微粒与2轴相交的区域范围是五2008年高考题
9、1.(2008四川理综24)如图,一半径为R的光滑绝缘半球面开口向下,固定在水平面上。整个空间存在匀强磁场,磁感应强度方向竖直向下。一电荷量为q(q0)、质量为m的小球P在球面上做水平的匀速圆周运动,圆心为O。球心O到该圆周上任一点的连线与竖直方向的夹角为(0。为了使小球能够在该圆周上运动,求磁感应强度大小的最小值及小球P相应的速率。重力加速度为g。解析:(l9分)据题意,小球P在球面上做水平的匀速圆周运动,该圆周的圆心为O。P受到向下的重力mg、球面对它沿OP方向的支持力N和磁场的洛仑兹力 fqvB 式中v为小球运动的速率。洛仑兹力f的方向指向O。根据牛顿第二定律 由式得 由于v是实数,必须
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