高中数学必修4期中考前复习题(4套)(共32页).doc

《高中数学必修4期中考前复习题(4套)(共32页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学必修4期中考前复习题(4套)(共32页).doc（32页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选优质文档-倾情为你奉上必修4复习题(一)一、选择题 本大题共有10个小题，每小题3分，每小题的四个选项中，只有一个选项正确1. 已知平面向量，且，则的值是：A B.-2 C.2 D.-4 2要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A向右平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向左平移个单位3. 已知,则的值为: A. B. C. D. 4. 设函数，则是A. 最小正周期为的偶函数 B. 最小正周期为的奇函数 C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数5. 函数的最小值和最大值分别为 A. 3，B. 2， C. D. 2，2 6. = A. B. C. 2 D. 7.若函数对

2、任意都有,则等于:A.2或0 B. 或2 C.0 D.或08已知是第二象限角，且，则所在象限是：A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9.函数在区间上的最小值是A. B. C. D.10.所在平面内一点，且，则一定有：A B. C. D.二.填空题: (每题3分,共4个小题)11.已知平面向量=（1，3），=（4，2），与垂直，则实数是:_ _1213. ，的夹角为， 则 14. 给出下列四个命题：存在实数，使sincos=1； 是奇函数；点是函数的图象的一个对称中心； 函数 的值域为. 其中正确命题的序号是 三.解答题：15.(10分)已知函数,的最大值是1, 其图像经过点.

3、(1)求的解析式; (2)已知,且,求的值.16(12分) 的值;求:的值.17.(12分)已知为坐标原点。求 的值；若=，且，求的夹角。18.(12分)已知函数（，）为偶函数，且函数图象的两相邻对称轴间的距离为()求的值；()将函数的图象向右平移个单位后，得到函数的图象，求的单调递减区间19（12分）已知向量，, （）求的值；（）若，且，求的值20已知是锐角的三个内角,向量与向量的夹角为. 求的取值范围。必修4复习题(二) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案写在答题卡上) 1sin600的值是A B C D 2

4、终边与坐标轴重合的角的集合是A B ,C D3已知，那么的值为A B C D 4函数的周期为，其图像的一条对称轴为，则此函数的一个解析式为A BCD 5四个函数y=sinx；y=-cosx；y=tanx；y=-cotx中，在区间上是增函数有A1个B2个 C3个D4个6已知A、B、C三点不共线，O是ABC内的一点，若+=0，则O是ABC的A重心B垂心 C内心D外心7下列命题中，正确的是A 若|a|=|b|，则a=b B 若a=b，则a与b是平行向量C 若|a|b|，则ab D 若a与b不相等，则向量a与b是不共线向量8已知向量，若，则m的值为A2 B1.5 C4 D69化简的结果是Asin4+c

5、os4 Bsin4cos4 Ccos4sin4 Dsin4cos410已知向量a=（x，2），向量b =（-3，5），a与b的夹角为钝角，则x的取值范围是32A B C D11下列各组向量中，e1=（-1，2），e2=（5，7）；e1=（3，5），e2=（6，10）；e1=（2，-3），e2=（，）有一组能作为表示它们所在平面内所有向量的基底，正确的判断是A B 、C、D、12已知=a5b，=2a8b，=3（ab），则AA、B、D三点共线BA、B、C三点共线CB、C、D三点共线DA、C、D三点共线二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分；请把答案填在答题卷中相应题号对应的横线上)13函

6、数的最小正周期是_14已知a、b ，向量a在b方向上的投影是 15若向量a、b、c满足a+b+c=0，且|a|=3，|b|=1，|c|=4，则= 16已知，且均为锐角，则= 三、解答题（本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17（本小题满分12分，每小题6分）（1）已知，计算 的值（2）若，求的值18（本小题满分12分）已知a=(1，2), b =（-3，2），当k为何值时，（1）ka+b与a3b垂直？（2）ka+b与a3b平行？平行时它们是同向还是反向？19（本小题满分12分）已知sin()=，cos()=，且，求sin220（本小题满分12分）设，其中，求的最大

7、值和最小值22（本小题满分14分）已知函数,() 求函数的最小正周期，最大值和最小值；() 求函数的单调递增区间以及函数的对称中心；必修4复习题(三) 一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的请把你认为正确的结论代号填涂到答题卡上1的值为A B C D 2下列函数中，周期为1的奇函数是 A B C D3函数的一个单调增区间是A B C D 4已知，与的夹角为，如图，若，为的中点，则的值为A B C D5要得到函数的图像，只须将函数的图象A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位6使函数为奇函数，且在上是

8、减函数的的一个值为A B C D7下列命题正确的是 A函数在内单调递增B函数的最小正周期为C函数图象是关于点成中心对称的图形D函数图象是关于直线成轴对称的图形8已知函数对于任意实数有成立，且则实数的值为A B或 C D或39在中，点为斜边的中点，点在线段上移动，则的最小值是 A B C D10函数的最小值是 A B C D二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分请将答案直接写在题后的横线上.11 已知向量，若，则的值是 .12计算：= 13若将函数的图象向左平移单位后，图象关于直线对称则实数 14已知函数，给出下列四个结论：的值域为；当且仅当时取得最大值；是周期函数，最小正周期为；当且仅

9、当时 其中所有正确结论的序号是 三解答题：本大题6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15(本小题满分13分)已知，如果函数的一段图象如图所示（）试求的表达式；（）写出由的图象变换到图象的一个算法16(本小题满分13分) 已知向量, .（）若，求向量、的夹角；（）当时，求函数的最大值.17(本小题满分13分)已知函数（）当时，求在上的最大值和最小值；（）若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围 18(本小题满分13分)如图，宽为的走廊与另一宽为的走廊垂直相连，如果水平放置的细杆经过拐点，且（）设细杆的长度为，求的表达式；（）长为的细杆能水平地通过拐角吗，为什么？19(本小题满分

10、14分) 已知.() 当时求的值；() 若不等式对恒成立求实数的取值范围.20(本小题满分14分)如图，四边形是边长为的正方形若点在正方形内（不含边界），且满足（）求动点的轨迹方程；（）求的取值范围；()求的取值范围必修4考前复习题(四) 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1315是（ ）（A）第一象限角（B）第二象限角（C）第三象限角（D）第四象限角2角的终边过点P（4，3），则的值为（ ）（A）4（B）3（C）（D）3.cos75cos15的值是: ( )A B C D4.向量，则 （ ）（A）（B） （C）与的夹角为6

11、0（D）与的夹角为305.在下面给出的四个函数中，既是区间上的增函数，又是以为周期的偶函数的是( )（A）（B）（C）（D）6.在锐角ABC中，设则x,y的大小关系为（ ）（A）（B）（C）（D）7. 的值为 （ ）A 1 B C D 8设，是两两不共线的向量，下列命题中不正确的是: ( )A、 B、一定存在实数，使得C、若，则必有且 D、9. ABC中三个内角为A、B、C，若关于x的方程有一根为1，则ABC一定是: ( )A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形10. .设都为正实数，对任意实数，不等式恒成立时满足的条件是 （ ）二、填空题(本大题共6小题，每小

12、题4分，满分24分，把正确的答案写在题中横线上)11若与共线，则 ；12.函数y=cosx+cos(x+)的最大值是_13. 函数的值域为_;14. 关于函数，下列命题：若存在，有时，成立；在区间上是单调递增；函数的图像关于点成中心对称图像；将函数的图像向左平移个单位后将与的图像重合其中正确的命题序号 （注：把你认为正确的序号都填上）三解答题：（6个小题共54分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15（本小题满分8分）已知,求:16. （本小题满分8分）求出，的最小值17（本题满分8分）已知且，求的值18. （本题满分10分）化简：。19（本题满分10分）已知函数.（1）画出函数在长度

13、为一个周期的闭区间上的简图；（2）求函数的最值及取最值时自变量x的集合；（3）求函数的单调递减区间. 20. （本题满分10分） 已知是常数），且（为坐标原点）.（1）求关于的函数关系式； （2）若时，的最大值为4，求的值；（3）在满足（2）的条件下，说明的图象可由的图象如何变化而得到？附加题1：（本题满分10分）已知， 则当满足关系式：时，并证明。附加题2：（本题满分10分）在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南（其中）方向300 km海平面P处，并以20 km/h的速度向西偏北45方向移动，台风侵袭区域为圆形，当前半径为60 km，并以10 km/h的

14、速度不断增大。问：几小时后该城市开始受到台风侵袭. 必修4考前复习题(一) 参考答案选择题：DDBBC CBCDA填空：11 -1 12 1/2（待定） 13 14 （2）（3）（4） 解答题：15、(1) f(x)=cosx (2) 16、(1) 1 (2) 17、(1) (2)夹角为18、（1） （2）19、必修4考前复习题(二) 参考答案深圳实验学校2004-2005学年度高一年级第四学段高一数学一、选择题题号123456789101112答案DCDDBABCCAAA二、填空题 (本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把答案填在卷中相应题号对应的横线上)13 3 ； 14 -9/13

15、；15 -13 ; 16 /4三、解答题（本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17（本小题满分12分，每小题6分）（1）已知，计算 的值 Key：-5/2（2）若，求的值 Key：原式=18（本小题满分12分）已知a=(1，2), b =（-3，2），当k为何值时，（1）ka+b与a3b垂直？（2）ka+b与a3b平行？平行时它们是同向还是反向？Key（1）ka+b=（k-3，2k+2） a3b=（10，-4） 2分因为ka+b与a3b垂直，所以10（k-3）-4（2k+2）=0 4分所以k=19 2分（2）ka+b与a3b平行，所以10（2k+2）+4（k-3）

16、=0 2分 所以k=-1/3，反向 2分19（本小题满分12分）已知sin()=，cos()=，且，求sin2Key：,所以cos()= 3分0- 所以sin(-)= 3分sin2= 6分20（本小题满分12分）BACEF在等腰ABC中，BF、CE是两腰上的中线且BFCE，试用向量方法求顶角A的余弦值Key：设AE=a AF=b 2分 BF=b-2a CE=a-2b 2分因为BFCE，所以BF CE=0 （b-2a）（a-2b）=0 4分 整理cosA= 4分21（本小题满分12分）设，其中，求的最大值和最小值Key: =-2sinxcosx+cos2x 2分=cos2x-sin2x 2分=

17、4分 4分22（本小题满分14分）已知函数,() 求函数的最小正周期，最大值和最小值；() 求函数的单调递增区间以及函数的对称中心；()是否可以由函数的图像经过先周期变换，再振幅变换得到函数y=sinx的图像，若能请写出变换步骤；若不能，请说明理由 Key：()函数的最小正周期，最大值和最小值； = = = =2或（2 所以最小正周期T=，() 函数的单调递增区间以及函数的对称中心； 单调递增区间：由得到： 对称中心：由，得到所以对称中心为（）()可以由函数的图像经过先周期变换，再振幅变换得到函数y=sinx的图像，依次为纵坐标不变，横坐标缩短为原来的三分之一，将所得函数图像沿x轴方向向右平移

18、个单位，得到。必修4考前复习题(三) 参考答案深圳实验学校高中部2005-2006学年度第四学段考试高一理科数学参考答案一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的12345678910CDAAACCBBC二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分11. 12 13 14三解答题15(本小题满分13分)已知，如果函数的一段图象如图所示（）试求的表达式；（）写出由的图象变换到图象的一个算法解：（）由图可知， 2分图象过点，令，得 5分又图象过点，解得则的表达式为7分（） 将图象向左平移个单位； 将所得图象上的每一点的纵坐标不变，横坐标

19、变为原来的一半； 将所得图象上的每一点的横坐标不变，纵坐标变为原来的倍13分16(本小题满分13分) 已知向量, .（）若，求向量、的夹角；（）当时，求函数的最大值.解: （）当时， 4分 ， 6分（） 10分，故 11分当, 即时, 13分17(本小题满分13分)已知函数（）当时，求在上的最大值和最小值；（）若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围解： 3分 （）当时，其中满足， 不妨设 5分 当时，即因此，的最小值是，最大值是 7分(II)，其中满足，由此不妨设 9分由，得依题意有且，即 11分由得，则 13分18(本小题满分13分)如图，宽为的走廊与另一宽为的走廊垂直相连，如果水平放置的

20、细杆经过拐点，且（）设细杆的长度为，求的表达式；（）长为的细杆能水平地通过拐角吗，为什么？解：（） 5分（），令，则， 7分，得 9分函数在上为增函数，在上的最大值为，则在上的最小值为， 11分即能水平地通过拐角的细杆的最大长度为，长为的细杆不能水平地通过拐角 13分 19 (本小题满分14分) 已知.() 当时求的值；() 若不等式对恒成立求实数的取值范围.解： () 2分 即,故 4分=. 6分 (II),原不等式即为.令,则,. 8分原不等式等价于,即. 10分因为函数在上为单调增函数,所以的最大值为.因此,的取值范围是. 14分20(本小题满分14分)如图，四边形是边长为的正方形若点在

21、正方形内（不含边界），且满足（）求动点的轨迹方程；（）求的取值范围()求的取值范围解：（）如图，建立直角坐标系，则点、的坐标分别为、设，则，有，即又点在正方形内，因此，点的轨迹方程为 5分（），即因此，的取值范围为 10分() ， ，可设，则，其中，则，因此，的取值范围是 14分必修4考前复习题(四) 参考答案深圳外国语学校20082009学年高一必修四考试数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1315是（ A ）（A）第一象限角（B）第二象限角（C）第三象限角（D）第四象限角2角的终边过点P（4，3），则的值为（ D

22、）（A）4（B）3（C）（D）3.cos75cos15的值是: ( B )A B C D4.向量，则 （ B ）（A）（B）（C）与的夹角为60（D）与的夹角为305.在下面给出的四个函数中，既是区间上的增函数，又是以为周期的偶函数的是( D )（A）（B）（C）（D）6.在锐角ABC中，设则x,y的大小关系为（ B ）（A）（B）（C）（D）7. 的值为 （ D ）A 1 B C D 8设，是两两不共线的向量，下列命题中不正确的是: ( D )A、 B、一定存在实数，使得C、若，则必有且 D、9. ABC中三个内角为A、B、C，若关于x的方程有一根为1，则ABC一定是: ( B )A. 直角

23、三角形 B. 等腰三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形10. .设都为正实数，对任意实数，不等式恒成立时满足的条件是 （ C ）二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，满分24分，把正确的答案写在题中横线上)11若与共线，则 6 ；12.函数y=cosx+cos(x+)的最大值是_13. 函数的值域为_，2_;14. 关于函数，下列命题：若存在，有时，成立；在区间上是单调递增；函数的图像关于点成中心对称图像；将函数的图像向左平移个单位后将与的图像重合其中正确的命题序号 （注：把你认为正确的序号都填上）三解答题：（6个小题共54分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15（本小题满分

24、8分）已知,求:解：16. （本小题满分8分）求出，的最小值解： 17（本题满分8分）已知且，求的值解：因为所以又因为，所以，所以 =。18. （本题满分10分）化简：。解法一：化弦法：原式=解法二：（化切法）19（本题满分10分）已知函数.（1）画出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图；（2）求函数的最值及取最值时自变量x的集合；（3）求函数的单调递减区间. 座位号解、已知函数.（1）令，则有，列表如下：00300则函数在长度为一个周期的闭区间上的简图如下图；3yxo（2）当，则时，函数有最大值为3,此时自变量的集合为，当，则时，函数有最小值为，此时自变量的集合为；（3）当时，则时，函数为减

25、函数，则函数的单调递减区间为.20. （本题满分10分） 已知是常数），且（为坐标原点）.（1）求关于的函数关系式； （2）若时，的最大值为4，求的值；（3）在满足（2）的条件下，说明的图象可由的图象如何变化而得到？解：（1），所以 （2），因为所以 ， 当即时取最大值3+，所以3+=4，=1（3）将的图象向左平移个单位得到函数的图象；将函数的图象保持纵坐标不变，横坐标缩短为原来的得到函数的图象；将函数的图象保持横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍得到函数的图象；将函数的图象向上平移2个单位，得到函数+2的图象.座位号附加题1：（本题满分10分）已知， 则当满足关系式：时，并证明。证明：略附加题

26、2：（本题满分10分）在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南（其中）方向300 km海平面P处，并以20 km/h的速度向西偏北45方向移动，台风侵袭区域为圆形，当前半径为60 km，并以10 km/h的速度不断增大。问：几小时后该城市开始受到台风侵袭. 解：如图，设t时刻台风中心为Q，此时台风侵袭的圆形区域半径为（10t+60） km，若在t时刻城市O受到台风侵袭则OQ10t+60. 3分由，所以，（或由余弦定理），知OQ2=PQ2+PO22PQPO.由于PO=300，PQ=20t = . 故OQ2=（20t）2+3002220t300=202t29600t+3002. 7分因此，202t29600t+3002（10t+60）2，即t236t+2880. 9分（t12）（t24）0.12t24.故经过12小时后，台风开始袭击该城市. 10分 专心-专注-专业