用十字相乘法因式分解导学案(共3页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上因式分解十字相乘法导学案（第四课时）主笔人：李杰学习目标：（1）了解“二次三项式”的特征；（2）理解“十字相乘”法的理论根据；（3）会用“十字相乘”法分解某些特殊的二次三项式。学习重点：掌握公式：学习难点：二次项系数不为1的二次三项式因式分解【学习过程】一 、温故知新（1）请直接填写下列结果（x+2）（x+1）= ；（x+2）（x-1）= ；（x-2）（x+1）= ；（x-2）（x-1）= 。把上述式子左右对调，你有什么发现？二、探求解决：（2）把x2+3x+2分解因式分析 (+1) (+2) 2 - 常数项 (+1) (+2) +3 - 一次项系数 - 十字交叉线2

2、x + x = 3x 解：x2+3x+2 = (x+1) (x+2)（3）按（2）中的方法把分解因式 。三、例题分析：例1 x2 + 6x 7= （x+7）(x-1) 步骤： 竖分二次项与常数项 交叉相乘，和相加 检验确定，横写因式-x + 7x = 6x顺口溜：竖分常数交叉验，横写因式不能乱。练习1： x2-8x+15= ；练习2： x2+4x+3= ； x2-2x-3= 。小结：对于二次项系数为1的二次三项式的方法的特征是“拆常数项，凑一次项”例 试将 -x2-6x+16 分解因式提示：当二次项系数为-1时 ，先提取-1，再进行分解 。例3 用十字相乘法分解因式：（1）2x2-2x-12

3、（2） 12x2-29x+15提炼：对于二次项系数不是1的二次三项式它的方法特征是“拆两头，凑中间”。四、巩固训练1把下列各式分解因式：（1）= ； (2) 。2若(ma)(mb)，则 a和b的值分别是 或 。3(x3) (_)。4 分解因式：（1）； (2) ； (3) (4) 把下列各式因式分解： (1) 3ax2+6ax+3a (2) x2-4y2 (3)x4-8x2+16 （4）2ax2+6ax+4a 五.（能力提高）请将下列多项式因式分解： 2. 先填空,再分解（尽可能多的）： x2 ( )x + 60 = ； （1） （10） （2）六、课后作业：（1）、x27x6 （2）、x25x6 （3）、x25x6（4）、a24a21 （5）、t22t8 （6）、m24m12 （7）、 （8）、 （9） （10）、 （11）、 （12）、x27x6（13）、x45x26 （14）、m46m28 （15）、x410x29（16）、 （17）、 七、学后反思：本节课你学到了什么？还有那些疑问？专心-专注-专业