2019-2020年中考数学试题分项版解析汇编第04期专题15应用题含解析(共30页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上2019-2020年中考数学试题分项版解析汇编第04期专题15应用题含解析一、选择题1. (xx内蒙古通辽第7题)志远要在报纸上刊登广告,一块的长方形版面要付广告费180元,他要把该版面的边长都扩大为原来的3倍,在每平方厘米版面广告费相同的情况下,他该付广告费( )A540元 B1080元 C.1620元 D1800元 【答案】C考点:相似三角形的应用2. (xx黑龙江齐齐哈尔第5题)为有效开展“阳光体育”活动,某校计划购买篮球和足球共50个,购买资金不超过3000元若每个篮球80元,每个足球50元,则篮球最多可购买( )A16个B17个C33个D34个 【答案】A【
2、解析】试题分析:设买篮球m个,则买足球(50m)个,根据题意得:80m+50(50m)3000,解得:m16 ,m为整数,m最大取16,最多可以买16个篮球故选A 考点:一元一次不等式的应用3. (xx黑龙江绥化第9题)某楼梯的侧面如图所示,已测得的长约为3.5米, 约为,则该楼梯的高度可表示为( )A米 B米 C米 D米 【答案】A考点:解直角三角形的应用坡度坡角问题4. (xx青海西宁第9题) 西宁市创建全国文明城市已经进入倒计时!某环卫公司为清理卫生死角内的垃圾,调用甲车3小时只清理了一半垃圾,为了加快进度,再调用乙车,两车合作1.2小时清理完另一半垃圾.设乙车单独清理全部垃圾的时间为小
3、时,根据题意可列出方程为( )A B C. D【答案】B【解析】试题分析:由题意可得,故选B 考点:分式方程的应用5. (xx新疆乌鲁木齐第7题)xx年,在创建文明城市的进程中,乌鲁木齐市为美化城市环境,计划种植树木万棵,由于志愿者的加入,实际每天植树比原计划多,结果提前天完成任务,设原计划每天植树万棵,可列方程是 ( )A B C. D 【答案】A.【解析】试题解析:设原计划每天植树x万棵,需要天完成,实际每天植树(x+0.2x)万棵,需要天完成,提前5天完成任务,=5,故选A. 考点:由实际问题抽象出分式方程二、填空题1. (xx贵州遵义第16题)明代数学家程大位的算法统宗中有这样一个问题
4、(如图),其大意为:有一群人分银子,如果每人分七两,则剩余四两;如果每人分九两,则还差八两,请问:所分的银子共有_两(注:明代时1斤=16两,故有“半斤八两”这个成语)【答案】46两考点:一元一次方程的应用2. (xx辽宁大连第14题)某班学生去看演出,甲种票每张30元,乙种票每张20元.如果36名学生购票恰好用去860元.设甲种票买了张,乙种票买了张,依据题意,可列方程组为 .【答案】.【解析】试题分析:设甲种票买了x张,乙种票买了y张,根据“36名学生购票恰好用去860元”作为相等关系列方程组设甲种票买了x张,乙种票买了y张,根据题意,得:,故答案为考点:由实际问题抽象出二元一次方程组.
5、3. (xx新疆乌鲁木齐第13题)一件衣服售价为元,六折销售,仍可获利,则这件衣服的进价是 元【答案】100.考点:一元一次方程的应用三、解答题1. (xx贵州遵义第25题)为厉行节能减排,倡导绿色出行,今年3月以来“共享单车”(俗称“小黄车”)公益活动登陆我市中心城区,某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“小黄车”,这批自行车包括A、B两种不同款型,请回答下列问题:问题1:单价该公司早期在甲街区进行了试点投放,共投放A、B两型自行车各50辆,投放成本共计7500元,其中B型车的成本单价比A型车高10元,A、B两型自行车的单价各是多少?问题2:投放方式该公司决定采取如下投放方式:甲街区每100
6、0人投放a辆“小黄车”,乙街区每1000人投放 辆“小黄车”,按照这种投放方式,甲街区共投放1500辆,乙街区共投放1200辆,如果两个街区共有15万人,试求a的值【答案】问题1:A、B两型自行车的单价分别是70元和80元;问题2:a的值为15【解析】试题分析:问题1:设A型车的成本单价为x元,则B型车的成本单价为(x+10)元,根据成本共计7500元,列方程求解即可;问题2:根据两个街区共有15万人,列出分式方程进行求解并检验即可试题解析:问题1设A型车的成本单价为x元,则B型车的成本单价为(x+10)元,依题意得50x+50(x+10)=7500,解得x=70,x+10=80,答:A、B两
7、型自行车的单价分别是70元和80元;问题2由题可得,1000+1000=,解得a=15,经检验:a=15是所列方程的解,故a的值为15考点:分式方程的应用;二元一次方程组的应用2. (xx湖南株洲第23题)如图示一架水平飞行的无人机AB的尾端点A测得正前方的桥的左端点P的俯角为其中tan=2,无人机的飞行高度AH为500米,桥的长度为1255米求点H到桥左端点P的距离; 若无人机前端点B测得正前方的桥的右端点Q的俯角为30,求这架无人机的长度AB【答案】求点H到桥左端点P的距离为250米;无人机的长度AB为5米设BCHQ于C在RtBCQ中,BC=AH=500,BQC=30,CQ=1500米,P
8、Q=1255米,CP=245米,HP=250米,AB=HC=250245=5米答:这架无人机的长度AB为5米 考点:解直角三角形的应用仰角俯角问题3. (xx内蒙古通辽第20题)一汽车从甲地出发开往相距240的乙地,出发后第一小时内按原计划的匀速行驶,1小时后比原来的速度加快,比原计划提前到达乙地,求汽车出发后第1小时内的行驶速度.【答案】汽车出发后第1小时内的行驶速度是120千米/小时考点:分式方程的应用4. (xx内蒙古通辽第22题)如图,物理老师为同学们演示单摆运动,单摆左右摆动中,在的位置时俯角,在的位置时俯角.若,点比点高.求(1)单摆的长度();(2)从点摆动到点经过的路径长().
9、【答案】(1)单摆的长度约为18.9cm(2)从点A摆动到点B经过的路径长为29.295cm则在RtAOP中,OP=OAcosAOP=x,在RtBOQ中,OQ=OBcosBOQ=x,由PQ=OQOP可得xx=7,解得:x=7+718.9(cm), 答:单摆的长度约为18.9cm;(2)由(1)知,AOP=60、BOQ=30,且OA=OB=7+7,AOB=90,则从点A摆动到点B经过的路径长为29.295,答:从点A摆动到点B经过的路径长为29.295cm考点:1、解直角三角形的应用仰角俯角问题;2、轨迹 5. (xx郴州第21题)某工厂有甲种原料,乙种原料,现用两种原料生产处两种产品共件,已知
10、生产每件产品需甲种原料,乙种原料,且每件产品可获得元;生产每件产品甲种原料,乙种原料,且每件产品可获利润元,设生产产品 件(产品件数为整数件),根据以上信息解答下列问题:(1)生产两种产品的方案有哪几种?(2)设生产这件产品可获利元,写出关于的函数解析式,写出(1)中利润最大的方案,并求出最大利润.【答案】(1)共有三种方案:方案一:A产品18件,B产品12件,方案二:A产品19件,B产品11件,方案三:A产品20件,B产品10件;(2)利润最大的方案是方案一:A产品18件,B产品12件,最大利润为23400元方案三:A产品20件,B产品10件;(2)根据题意得:y=:700x+900(30x
11、)=200x+27000,2000,y随x的增大而减小,x=18时,y有最大值,y最大=20018+27000=23400元答:利润最大的方案是方案一:A产品18件,B产品12件,最大利润为23400元考点:一元一次不等式组的应用;一次函数的应用. 6. (xx湖北咸宁第22题) 某公司开发出一款新的节能产品,该产品的成本价位元/件,该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月(天)的试销售,售价为元/件.工作人员对销售情况进行了跟踪记录,并将记录情况绘制成图象,图中的折线表示日销售量(件)与销售时间(天)之间的函数关系,已知线段表示的函数关系中,时间每增加天,日销售量减少件.第天的日销售
12、量是 件,日销售利润是 元;求与之间的函数关系式,并写出的取值范围;日销售利润不低于元的天数共有多少天?试销售期间,日销售最大利润是多少元?【答案】(1)330,660;(2)y=;(3)720元(3)当0x18时,根据题意得:(86)20x640,解得:x16;当18x30时,根据题意得:(86)(5x+450)640,解得:x26 16x262616+1=11(天),日销售利润不低于640元的天数共有11天点D的坐标为(18,360),日最大销售量为360件,3602=720(元),试销售期间,日销售最大利润是720元考点:一次函数的应用7. (xx湖南常德第23题)收发微信红包已成为各类
13、人群进行交流联系,增强感情的一部分,下面是甜甜和她的双胞胎妹妹在六一儿童节期间的对话请问:(1)xx年到xx年甜甜和她妹妹在六一收到红包的年增长率是多少?(2)xx年六一甜甜和她妹妹各收到了多少钱的微信红包?【答案】(1)10%;(2)甜甜在xx年六一收到微信红包为150元,则她妹妹收到微信红包为334元考点:一元一次方程的应用;一元二次方程的应用;增长率问题 8. (xx湖南常德第24题)如图1,2分别是某款篮球架的实物图与示意图,已知底座BC=0.60米,底座BC与支架AC所成的角ACB=75,支架AF的长为2.50米,篮板顶端F点到篮框D的距离FD=1.35米,篮板底部支架HE与支架AF
14、所成的角FHE=60,求篮框D到地面的距离(精确到0.01米)(参考数据:cos750.2588,sin750.9659,tan753.732,1.732,1.414)【答案】3.05考点:解直角三角形的应用9. (xx广西百色第24题)某校九年级10个班师生举行毕业文艺汇演,每班2个节目,有歌唱与舞蹈两类节目,年级统计后发现歌唱类节目数比舞蹈类节目数的2倍少4个.(1)九年级师生表演的歌唱与舞蹈类节目数各有多少个?(2)该校七、八年级师生有小品节目参与,在歌唱、舞蹈、小品三类节目中,每个节目的演出平均用时分别是5分钟、6分钟、8分钟,预计所有演出节目交接用时共花15分钟.若从20:00开始,
15、22:30之前演出结束,问参与的小品类节目最多能有多少个?【答案】(1)九年级师生表演的歌唱类节目有12个,舞蹈类节目有8个;(2)参与的小品类节目最多能有3个考点:1.一元一次不等式的应用;2.二元一次方程组的应用10. (xx哈尔滨第25题)威丽商场销售A、B两种商品,售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元;售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元.(1)求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元?(2)由于需求量大,A、B两种商品很快售完,威丽商场决定再一次购进A、B两种商品共34件,如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元,那么威丽商场至少需
16、购进多少件A种商品?【答案】(1)A种商品售出后所得利润为200元,B种商品售出后所得利润为100元(2)威丽商场至少需购进6件A种商品 【解析】试题分析:(1)设A种商品售出后所得利润为x元,B种商品售出后所得利润为y元由售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元,售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元建立两个方程,构成方程组求出其解就可以;考点:1.一元一次不等式的应用;2.二元一次方程组的应用11. (xx黑龙江齐齐哈尔第25题)“低碳环保、绿色出行”的理念得到广大群众的接受,越来越多的人喜欢选择自行车作为出行工具小军和爸爸同时从家骑自行车去图书馆,爸爸先以150米/分
17、的速度骑行一段时间,休息了5分钟,再以米/分的速度到达图书馆小军始终以同一速度骑行,两人行驶的路程(米)与时间(分钟)的关系如图请结合图象,解答下列问题:(1) ; ; ;(2)若小军的速度是120米/分,求小军在图中与爸爸第二次相遇时,距图书馆的距离;(3)在(2)的条件下,爸爸自第二次出发至到达图书馆前,何时与小军相距100米?(4)若小军的行驶速度是米/分,且在图中与爸爸恰好相遇两次(不包括家、图书馆两地),请直接写出的取值范围【答案】(1)10;15;200;(2)小军在途中与爸爸第二次相遇时,距图书馆的距离是750米;(3)爸爸自第二次出发至到达图书馆前,17.5分钟时和20分钟时与
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