1―5年级数学公式、定律、法则大全(共12页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上1 5年级数学公式、定律、法则大全1、 加 法 交 换 律 :两 数 相 加 交 换 加 数 的 位 置 , 和 不 变。2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。3、乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积 不变。5、乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果 不变。如:(2+45=25+45。6、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小相同的倍数,商不变。 0除以

2、任何不是 0的 数都得 0。简便乘法:被乘数,乘数末尾有 O 的乘法,可以先把 O 前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落 下,添在积的末尾。第三部分:几何体。1、正方形正方形的周长 =边长4 公式:C=4a正方形的面积 =边长边长 公式:S=aa2、长方形长方形的周长 =(长 +宽2 公式:C=(a+b2长方形的面积 =长宽 公式:S=ab3、三角形三角形的面积 =底高2。 公式:S= ah 24、平行四边形平行四边形的面积 =底高 公式:S= ah5、梯形梯形的面积 =(上底 +下底高2 公式:S=(a+b h 2小学数学应用题常用公式大全1、 【和差问题公式】 (和 +差 2=较大数;(

3、和 -差 2=较小数。2、 【和倍问题公式】和 (倍数 +1=一倍数;一倍数 倍数 =另一数,或和 -一倍数 =另一数。3、 【差倍问题公式】差 (倍数 -1=较小数;较小数 倍数 =较大数,或较小数 +差 =较大数。4、 【平均数问题公式】总数量 总份数 =平均数。5、 【一般行程问题公式】平均速度 时间 =路程;路程 时间 =平均速度;路程 平均速度 =时间。6、 【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为 “ 相遇问题 ”(二人从两地出发,相向而行 和 “ 相离问题 ”(两人背向而行 两种。这 两种题,都可用下面的公式解答:(速度和 相遇 (离 时间 =相遇 (离 路程;相遇 (离 路程

4、(速度和 =相遇 (离 时间;相遇 (离 路程 相遇 (离 时间 =速度和。7、 【同向行程问题公式】追及 (拉开 路程 (速度差 =追及 (拉开 时间;追及 (拉开 路程 追及 (拉开 时间 =速度差;(速度差 追及 (拉开 时间 =追及 (拉开 路程。8、 【列车过桥问题公式】(桥长 +列车长 速度 =过桥时间;(桥长 +列车长 过桥时间 =速度;速度 过桥时间 =桥、车长度之和。9、 【行船问题公式】(1一般公式:静水速度 (船速 +水流速度 (水速 =顺水速度;船速 -水速 =逆水速度;(顺水速度 +逆水速度 2=船速;(顺水速度 -逆水速度 2=水速。(2两船相向航行的公式:甲船顺水

5、速度 +乙船逆水速度 =甲船静水速度 +乙船静水速度(3两船同向航行的公式:后 (前 船静水速度 -前 (后 船静水速度 =两船距离缩小 (拉大 速度。(求出两船距离缩小或拉大速度后,再按上面有关的公式去解答题目 。10、 【工程问题公式】(1一般公式:工效 工时 =工作总量;工作总量 工时 =工效;工作总量 工效 =工时。(2用假设工作总量为 “1” 的方法解工程问题的公式:1工作时间 =单位时间内完成工作总量的几分之几;1单位时间能完成的几分之几 =工作时间。(注意:用假设法解工程题,可任意假定工作总量为 2、 3、 4、 5 。特别是假定工作总量为几个工 作时间的最小公倍数时,分数工程问

6、题可以转化为比较简单的整数工程问题,计算将变得比较简便。 11、 【盈亏问题公式】(1一次有余 (盈 ,一次不够 (亏 ,可用公式:(盈 +亏 (两次每人分配数的差 =人数。例如, “ 小朋友分桃子,每人 10个少 9个,每人 8个多 7个。问:有多少个小朋友和多少个桃子? ” 解 (7+9(10-8=162=8(个 人数108-9=80-9=71(个 桃子或 88+7=64+7=71(个 (答略 (2两次都有余 (盈 ,可用公式:(大盈 -小盈 (两次每人分配数的差 =人数。例如, “ 士兵背子弹作行军训练,每人背 45发,多 680发;若每人背 50发,则还多 200发。问:有 士兵多少人

7、?有子弹多少发? ”解 (680-200(50-45=4805=96(人 4596+680=5000(发 或 5096+200=5000(发 (答略 (3两次都不够 (亏 ,可用公式:(大亏 -小亏 (两次每人分配数的差 =人数。例如, “ 将一批本子发给学生,每人发 10本,差 90本;若每人发 8本,则仍差 8本。有多少学生和 多少本本子? ”解 (90-8(10-8=822=41(人 1041-90=320(本 (答略 (4一次不够 (亏 ,另一次刚好分完,可用公式:亏 (两次每人分配数的差 =人数。(例略 (5一次有余 (盈 ,另一次刚好分完,可用公式:盈 (两次每人分配数的差 =人数

8、。(例略 12、 【鸡兔问题公式】 (1已知总头数和总脚数,求鸡、兔各多少:(总脚数 -每只鸡的脚数 总头数 (每只兔的脚数 -每只鸡的脚数 =兔数;总头数 -兔数 =鸡数。或者是 (每只兔脚数 总头数 -总脚数 (每只兔脚数 -每只鸡脚数 =鸡数;总头数 -鸡数 =兔数。例如, “ 有鸡、兔共 36只,它们共有脚 100只,鸡、兔各是多少只? ”解一 (100-236(4-2=14(只 兔;36-14=22(只 鸡。解二 (436-100(4-2=22(只 鸡;36-22=14(只 兔。(答略 (2已知总头数和鸡兔脚数的差数,当鸡的总脚数比兔的总脚数多时,可用公式(每只鸡脚数 总头数 -脚数

9、之差 (每只鸡的脚数 +每只兔的脚数 =兔数;总头数 -兔数 =鸡数或 (每只兔脚数 总头数 +鸡兔脚数之差 (每只鸡的脚数 +每只免的脚数 =鸡数;总头数 -鸡数 =兔数。 (例略 (3已知总数与鸡兔脚数的差数,当兔的总脚数比鸡的总脚数多时,可用公式。(每只鸡的脚数 总头数 +鸡兔脚数之差 (每只鸡的脚数 +每只兔的脚数 =兔数;总头数 -兔数 =鸡数。或 (每只兔的脚数 总头数 -鸡兔脚数之差 (每只鸡的脚数 +每只兔的脚数 =鸡数;总头数 -鸡数 =兔数。 (例略 (4得失问题 (鸡兔问题的推广题 的解法,可以用下面的公式:(1只合格品得分数 产品总数 -实得总分数 (每只合格品得分数

10、+每只不合格品扣分数 =不合格品数。 或者是总产品数 -(每只不合格品扣分数 总产品数 +实得总分数 (每只合格品得分数 +每只不合格品扣分 数 =不合格品数。例如, “ 灯泡厂生产灯泡的工人,按得分的多少给工资。每生产一个合格品记 4分,每生产一个不合 格品不仅不记分,还要扣除 15分。某工人生产了 1000只灯泡,共得 3525分,问其中有多少个灯泡不合 格? ”解一 (41000-3525(4+15=47519=25(个 解二 1000-(151000+3525(4+15=1000-1852519=1000-975=25(个 (答略 (“ 得失问题 ” 也称 “ 运玻璃器皿问题 ” ,

11、运到完好无损者每只给运费 元,破损者不仅不给运费, 还需要 赔成本 元 。它的解法显然可套用上述公式。 (5鸡兔互换问题 (已知总脚数及鸡兔互换后总脚数,求鸡兔各多少的问题 ,可用下面的公式: (两次总脚数之和 (每只鸡兔脚数和 +(两次总脚数之差 (每只鸡兔脚数之差 2=鸡数; (两次总脚数之和 (每只鸡兔脚数之和 -(两次总脚数之差 (每只鸡兔脚数之差 2=兔数。例如, “ 有一些鸡和兔,共有脚 44只,若将鸡数与兔数互换,则共有脚 52只。鸡兔各是多少只? ” 解 (52+44(4+2+(52-44(4-2 2=202=10(只 鸡 (52+44(4+2-(52-44(4-2 2=122

12、=6(只 兔 (答略 13、 【植树问题公式】(1不封闭线路的植树问题:间隔数 +1=棵数; (两端植树 路长 间隔长 +1=棵数。或间隔数 -1=棵数; (两端不植 路长 间隔长 -1=棵数;路长 间隔数 =每个间隔长;每个间隔长 间隔数 =路长。(2封闭线路的植树问题:路长 间隔数 =棵数;路长 间隔数 =路长 棵数=每个间隔长;每个间隔长 间隔数 =每个间隔长 棵数 =路长。(3平面植树问题:占地总面积 每棵占地面积 =棵数14、 【求分率、百分率问题的公式】比较数 标准数 =比较数的对应分(百分率;增长数 标准数 =增长率;减少数 标准数 =减少率。或者是两数差 较小数 =多几(百分之

13、几(增 ;两数差 较大数 =少几(百分之几(减 。15、 【增减分(百分率互求公式】增长率 (1+增长率 =减少率;减少率 (1-减少率 =增长率。比甲丘面积少几分之几? ”解这是根据增长率求减少率的应用题。按公式,可解答为 百分之几? ”解这是由减少率求增长率的应用题,依据公式,可解答为 16、 【求比较数应用题公式】标准数 分(百分率 =与分率对应的比较数;标准数 增长率 =增长数;标准数 减少率 =减少数;标准数 (两分率之和 =两个数之和;标准数 (两分率之差 =两个数之差。17、 【求标准数应用题公式】 比较数 与比较数对应的分（百分）率=标准数； 增长数 增长率=标准数； 减少数

14、减少率=标准数； 两数和 两率和=标准数； 两数差 两率差=标准数； 18、 【方阵问题公式】 （1）实心方阵： （外层每边人数）2=总人数。 （2）空心方阵： （最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2 层数）2=中空方阵的人数。 或者是 （最外层每边人数-层数） 层数 4=中空方阵的人数。 总人数 层数+层数=外层每边人数。 4 例如，有一个 3 层的中空方阵，最外层有 10 人，问全阵有多少人？ 解一先看作实心方阵，则总人数有 10 10=100（人） 再算空心部分的方阵人数。从外往里，每进一层，每边人数少 2，则进到第四层，每边人数是 10-2 3=4（人） 所以，空心部分方阵人数有

15、4 4=16（人） 故这个空心方阵的人数是 100-16=84（人） 解二直接运用公式。根据空心方阵总人数公式得 （10-3） 4=84（人） 3 19、 【利率问题公式】利率问题的类型较多，现就常见的单利、复利问题，介绍其计算公式如下。 （1）单利问题： 本金 利率 时期=利息； 本金 （1+利率 时期）=本利和； 本利和 （1+利率 时期）=本金。 年利率 12=月利率； 月利率 12=年利率。 （2）复利问题： 本金 （1+利率）存期期数=本利和。 例如，“某人存款 2400 元，存期 3 年，月利率为 102（即月利 1 分零 2 毫） ，三年到期后，本利和 共是多少元？” 解（1）用

16、月利率求。 3 年=12 月 3=36 个月 2400 （1+102 36） =2400 13672 =328128（元） （2）用年利率求。 先把月利率变成年利率： 10212=1224 再求本利和： 2400 （1+1224 3） =2400 13672 =328128（元） （答略） 20、流水问题 顺流速度静水速度水流速度 逆流速度静水速度水流速度 静水速度(顺流速度逆流速度 2 水流速度(顺流速度逆流速度 2 21、浓度问题 溶质的重量溶剂的重量溶液的重量 溶质的重量 溶液的重量 100%浓度 溶液的重量 浓度溶质的重量 溶质的重量 浓度溶液的重量 21、利润与折扣问题 利润售出价成本 利润率利润 成本 100%(售出价 成本1 100% 涨跌金额本金 涨跌百分比 折扣实际售价 原售价 100%(折扣1 利息本金 利率 时间 税后利息本金 利率 时间 (15% 22、比例应用题公式 比例尺=图上距离 实际距离 图上距离=实际距离*比例尺 实际距离=图上距离 比例尺 积一定，两个相关联的量成反比例； 商一定，两个相关联的量成正比例 时间一定，速度之比=路程之比 速度一定，时间之比=路程之比 路程一定，速度之比=时间之比在反比 专心-专注-专业