2018-2019学年安徽省安庆市桐城二中九年级(共7页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2018-2019学年安徽省安庆市桐城二中九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每题4分，共40分）1（4分）下列函数解析式中，一定为二次函数的是（）Ay3x1Byax2+bx+cCs2t22t+1Dyx2+2（4分）抛物线yx22x1的顶点坐标是（）A（1，1）B（1，2）C（1，2）D（1，2）3（4分）已知点P1（0，y1）、P2（4，y2）、P3（1，y3）均在二次函数yx2+4x+c图象上，则y1，y2，y3的大小关系为（）Ay1y2y3By1y2y3Cy2y1y3Dy1y2y34（4分）如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这

2、种变换称为抛物线的简单变换已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是yx2+1，则原抛物线的解析式不可能的是（）Ayx21Byx2+6x+5Cyx2+4x+4Dyx2+8x+175（4分）在同一平面直角坐标系中，函数yax2+bx与ybx+a的图象可能是（）ABCD6（4分）在反比例函数y图象上有两点A（x1，y1），B （x2，y2），x10x2，y1y2，则m的取值范围是（）AmBmCmDm7（4分）二次函数ya（x4）24（a0）的图象在2x3这一段位于x轴的下方，在6x7这一段位于x轴的上方，则a的值为（）A1B1C2D28（4分）已知二次函数y（k2）x2+2x+1的图象与x轴有交点

3、，则k的取值范围是（）Ak3Bk3Ck3且k2Dk29（4分）二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图，给出下列四个结论：4acb20；4a+c2b；3b+2c0；m（am+b）+ba（m1），其中正确结论的个数是（）A4个B3个C2个D1个10（4分）如图，一次函数y1x与二次函数y2ax2+bx+c图象相交于P、Q两点，则函数yax2+（b1）x+c的图象可能是（）ABCD二、填空题（每题5分，共20分）11（5分）已知二次函数yx24x+1，若1x4，则y的取值范围是 12（5分）将二次函数yax2+（b+2）x+c的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，得到yx2+x1的图象，

4、则原二次函数解析式为 13（5分）如图，点A，B分别在函数y（k10）与y（k20）的图象上，线段AB的中点M在y轴上若AOB的面积为2，则k1k2的值是 14（5分）二次函数yax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）中的x与y的部分对应值如表x1013y1353下列结论：ac0；当x1时，y的值随x值的增大而减小3是方程ax2+（b1）x+c0的一个根；当1x3时，ax2+（b1）x+c0其中正确的结论是 三、解答题（90分）15（8分）已知二次函数yx2+kx+c的图象经过（1，0）与（2，5）两点，求这个函数表达式；求此抛物线与坐标轴交点坐标；求抛物线的顶点坐标和对称轴16（8分）反

5、比例函数y在第一象限的图象如图所示，过点A（1，0）作x轴的垂线，交反比例函数y的图象于点M，AOM的面积为3（1）求反比例函数的解析式；（2）设点B的坐标为（t，0），其中t1若以AB为一边的正方形ABCD有一个顶点在反比例函数y的图象上，求t的值17（8分）如图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽AB为4m时，拱顶与水面距离为2m（1）请你在图（2）中，建立适当的平面直角坐标系，使该抛物线拱桥的函数关系式符合yax2形式，并求此时，函数关系式；（2）当水面上升0.5m时，求水面宽度18（8分）某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种适宜生长温度为1520的新品种，如图是某天恒温

6、系统从开启到关闭及关闭后，大棚里温度y（）随时间x（h）变化的函数图象，其中AB段是恒温阶段，BC段是双曲线y的一部分，请根据图中信息解答下列问题：（1）求k的值；（2）恒温系统在一天内保持大棚温度在15及15以上的时间有多少小时？19（10分）如图，RtABO的顶点A是双曲线y与直线yx+（k+1）在第四象限的交点，ABx轴于点B，且SABO（1）求这两个函数的表达式；（2）求直线与双曲线的交点A和C的坐标及AOC的面积（3）写出反比例函数y的值大于一次函数yx+（k+1）时的x的取值范围20（10分）已知关于x的方程kx2+（2k+1）x+20（1）求证：无论k取任何实数时，方程总有实数根

7、；（2）当抛物线ykx2+（2k+1）x+2图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，且k为正整数时，若P（a，y1），Q（1，y2）是此抛物线上的两点，且y1y2，请结合函数图象确定实数a的取值范围；（3）已知抛物线ykx2+（2k+1）x+2恒过定点，求出定点坐标21（12分）某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格出售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱（1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）（x50）之间的函数关系式（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式

8、（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？22（12分）已知抛物线yax2+bx+c的对称轴为直线x2，且与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中A（1，0），C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）若点P在抛物线上运动（点P异于点A）如图1当PBC面积与ABC面积相等时求点P的坐标；如图2当PCBBCA时，求直线CP的解析式23（14分）若两条抛物线的顶点相同，则称它们为“友好抛物线”，抛物线C1：y12x2+4x+2与C2：y2x2+mx+n为“友好抛物线”（1）求抛物线C2的解析式（2）点A是抛物线C2上在第一象限的动点，过A作AQx轴，Q为垂足，求AQ+

9、OQ的最大值（3）设抛物线C2的顶点为C，点B的坐标为（1，4），问在C2的对称轴上是否存在点M，使线段MB绕点M逆时针旋转90得到线段MB，且点B恰好落在抛物线C2上？若存在求出点M的坐标，不存在说明理由2018-2019学年安徽省安庆市桐城二中九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案一、选择题（每题4分，共40分）1C； 2D； 3D； 4B； 5C； 6B； 7A； 8C； 9B； 10A；二、填空题（每题5分，共20分）113y6； 12yx2x3； 134； 14；三、解答题（90分）15； 16； 17； 18； 19； 20； 21； 22； 23；声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/1/17 14:12:59；用户：qgjyuser10089；邮箱：qgjyuser10089.；学号：专心-专注-专业