2018年广西北部湾经济区中考数学三模试卷含答案解析(共20页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2018年广西北部湾经济区中考数学三模试卷含答案解析中考数学三模试卷一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1（3分）2017的倒数是（）ABC2017D20172（3分）一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积是（）A6B4C8D43（3分）据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5 300万美元，“5 300万”用科学记数法可表示为（）A5.3103B5.3104C5.3107D5.31084（3分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分DAB，

2、ABD=52，ABC=116，ACB=，则BDC的度数为（）ABC90D905（3分）在一次中学生汉字听写大赛中，某中学代表队6名同学的笔试成绩分别为75，85，91，85，95，85关于这6名学生成绩，下列说法正确的是（）A平均数是87B中位数是88C众数是85D方差是2306（3分）如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，ABCD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设BAE=，DCE=下列各式：+，360，AEC的度数可能是（）ABCD7（3分）下列运算，正确的是（）A4a2a=2Ba6a3=a2C（）122=2D（ab）2=a2b28（3分）三角形的外接圆的圆心为（）

3、A三条高的交点B三条边的垂直平分线的交点C三条角平分线的交点D三条中线的交点9（3分）某市为治理污水，需要铺设一段全长3000m的污水排放管道，为了尽量减少施工队城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加25%，结果提前30天完成这一任务，求原计划每天铺设多长管道若设原计划每天铺设x米，则根据题意所列方程正确的是（）ABCD10（3分）如图，在44的正方形网格中，任选一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是（）ABCD11（3分）若关于x的一元二次方程nx22x1=0无实数根，则一次函数y=（n+1）xn的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限

4、D第四象限12（3分）已知等边三角形的内切圆半径，外接圆半径和高的比是（）A1：2：B2：3：4C1：2D1：2：3二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13（3分）分解因式：16m24= 14（3分）一艘轮船以16海里/时的速度从港口A出发向北偏东65方向航行，另一艘轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向南偏东25方向航行，离开港口2小时后，两船相距 海里来源:学.科.网Z.X.X.K15（3分）要使分式和都有意义，则x的取值范围是 16（3分）我市2008年国内生产总值（GDP）比2007年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计2009年比2008年增长7%，求这两年的平

5、均增长率若这两年GDP年平均增长率为x%，则可列方程是 来源:学|科|网17（3分）在矩形ABCD中，AB=6，BC=12，点E在边BC上，且BE=2CE，将矩形沿过点E的直线折叠，点C，D的对应点分别为C，D，折痕与边AD交于点F，当点B，C，D恰好在同一直线上时，AF的长为 18（3分）如图，点A是双曲线y=在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰RtABC，点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为 三解答题（共2小题，满分12分，每小题6分）19（6分）计算：（1）2+3tan30（2）（+2）

6、+2sin6020（6分）解方程： =1四解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）21（8分）ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示（1）作ABC关于点C成中心对称的A1B1C1；（2）将A1B1C1向右平移3个单位，作出平移后的A2B2C2；（3）在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，并求最小值22（8分）某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法为提前了解学生的选修情况，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）对调查结果进行了整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：（1）本次调查的学生共有 人，在扇

7、形统计图中，m的值是 ；（2）将条形统计图补充完整；（3）在被调查的学生中，选修书法的有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率五解答题（共1小题，满分8分，每小题8分）23（8分）如图，在正方形ABCD中，P是BD上一点，AP的延长线交CD于点Q，交BC的延长线于点G，点M是GQ的中点，连接CM求证：PCMC六解答题（共1小题，满分10分，每小题10分）24（10分）某花店准备购进甲、乙两种花卉，若购进甲种花卉20盆，乙种花卉50盆，需要720元；若购进甲种花卉40盆，乙种花卉30盆，需要

8、880元（1）求购进甲、乙两种花卉，每盆各需多少元？（2）该花店销售甲种花卉每盆可获利6元，销售乙种花卉每盆可获利1元，现该花店准备拿出800元全部用来购进这两种花卉，设购进甲种花卉x盆，全部销售后获得的利润为W元，求W与x之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，考虑到顾客需求，要求购进乙种花卉的数量不少于甲种花卉数量的6倍，且不超过甲种花卉数量的8倍，那么该花店共有几种购进方案？在所有的购进方案中，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？七解答题（共1小题，满分10分，每小题10分）25（10分）如图，O中，点A为中点，BD为直径，过A作APBC交DB的延长线于点P（）求证：PA是O的切线；（

9、）若BC=2，AB=2，求sinABD的值八解答题（共1小题，满分10分，每小题10分）26（10分）抛物线y=ax2+bx+3（a0）经过点A（1，0），B（，0），且与y轴相交于点C（1）求这条抛物线的表达式；（2）求ACB的度数；（3）设点D是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点E在线段AC上，且DEAC，当DCE与AOC相似时，求点D的坐标2018年广西北部湾经济区中考数学三模试卷参考答案与试题解析一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1【解答】解：2017的倒数是故选：B2【解答】解：根据题目的描述，可以判断出这个几何体应该是个圆柱，且它的底面圆的半径为1，高为2，

10、那么它的表面积=22+112=6，故选A3【解答】解：5 300万=5 300103万美元=5.3107美元故选C4【解答】解：如图，过C作CEAB于E，CFBD于F，CGAD于G，ABD=52，ABC=116，DBC=CBE=64，BC平分DBE，CE=CF，又AC平分BAD，CE=CG，CF=CG，又CGAD，CFDB，CD平分BDG，CBE是ABC的外角，DBE是ABD的外角，ACB=CBECAB=（DBEDAB）=ADB，ADB=2ACB=2，BDG=1802，BDC=BDG=90，故选：C5【解答】解：（75+85+91+85+95+85）6=86，故A错误；按大小顺序排列95，91

11、，85，85，85，75，中间两个数为85，故B错误；出现了3次，次数最多，故众数是85，故C正确，S2= （7586）2+3（8586）2+（9186）2+（9586）2=38.3，故D错误；故选：C6【解答】解：（1）如图，由ABCD，可得AOC=DCE1=，AOC=BAE1+AE1C，AE1C=（2）如图，过E2作AB平行线，则由ABCD，可得1=BAE2=，2=DCE2=，AE2C=+（3）如图，由ABCD，可得BOE3=DCE3=，BAE3=BOE3+AE3C，AE3C=（4）如图，由ABCD，可得BAE4+AE4C+DCE4=360，AE4C=360AEC的度数可能为，+，360（

12、5）（6）当点E在CD的下方时，同理可得，AEC=或故选：D7【解答】解：A、4a2a=2a，故此选项错误；B、a6a3=a3，故此选项错误；C、（）122=24=2，正确；D、（ab）2=a22ab+b2，故此选项错误；故选：C8【解答】解：A、三角形三条高的交点是三角形的垂心，故A错误；B、由于三角形的外心是三角形三条边的垂直平分线的交点，故B正确；C、三角形三条角平分线的交点是三角形的内心，故C错误；D、三角形三边中线的交点是三角形的重心，故D错误；故选：B9【解答】解：由题意可得，故选：B10【解答】解：由题意，共163=13种等可能情况，其中构成轴对称图形的有如下5个图所示的5种情况

13、，概率为P=选D11【解答】解：一元二次方程nx22x1=0无实数根，说明=b24ac0，即（2）24n（1）0，解得n1，所以n+10，n0，故一次函数y=（n+1）xn的图象不经过第三象限故选：C12【解答】解：图中内切圆半径是OD，外接圆的半径是OC，高是AD，因而AD=OC+OD；在直角OCD中，DOC=60，则OD：OC=1：2，因而OD：OC：AD=1：2：3，所以内切圆半径，外接圆半径和高的比是1：2：3故选D二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13【解答】解：原式=4（4m21）=4（2m+1）（2m1），故答案为：4（2m+1）（2m1）14【解答】解：如图所示，1=

14、65，2=25，故AOB=90，即AOB是直角三角形，OA=162=32海里，OB=122=24海里，由勾股定理得，AB=40海里故答案为4015【解答】解：x应满足x2+2x0；|x|40；x22x0；x+40；x2x20；x2+x20；2，依次解得：x2或x0；x4或x4；x0或x2；x4；x4，x1；x1或x2；x2或x1；x3，x2，综合可得x=4或x4故答案为：x=4或x416来源:学#科#网Z#X#X#K【解答】解：设2007年的国内生产总值为1，2008年国内生产总值（GDP）比2007年增长了12%，2008年的国内生产总值为1+12%；2009年比2008年增长7%，2009

15、年的国内生产总值为（1+12%）（1+7%），这两年GDP年平均增长率为x%，2009年的国内生产总值也可表示为：（1+x%）2，可列方程为：（1+12%）（1+7%）=（1+x%）217【解答】解：由折叠的性质得，ECD=C=90，CE=CE，点B、C、D在同一直线上，BCE=90，BC=12，BE=2CE，BE=8，CE=CE=4，在RtBCE中， =2，CBE=30，当点C在BC的上方时，如图1，过E作EGAD于G，延长EC交AD于H，则四边形ABEG是矩形，EG=AB=6，AG=BE=8，CBE=30，BCE=90，BEC=60，由折叠的性质得，CEF=CEF，CEF=CEF=60，A

16、DBCHFE=CEF=60，EFH是等边三角形，在RtEFG中，EG=6，GF=2，AF8+2；当点C在BC的下方时，如图2，过F作FGAD于G，DF交BE于H，同可得，四边形ABGF是矩形，EFH是等边三角形，AF=BG，FG=AB=6，FEH=60，在RtEFG中，GE=2，BE=8，BG=82，AF=82，综上所述，AF的长是8+2或82故答案为：8或8218【解答】解：如图，连结OC，作CDx轴于D，AEx轴于E，A点、B点是正比例函数图象与双曲线y=的交点，点A与点B关于原点对称，OA=OB，ABC为等腰直角三角形，OC=OA，OCOA，DOC+AOE=90，DOC+DCO=90，D

17、CO=AOE，在COD和OAE中，CODOAE（AAS），设A点坐标为（a，），则OD=AE=，CD=OE=a，C点坐标为（，a），a=8，点C在反比例函数y=图象上故答案为：y=三解答题（共2小题，满分12分，每小题6分）19【解答】解：（1）2+3tan30（2）（+2）+2sin60=42+3（54）+2=42+1+=320【解答】解： =1方程两边同乘以x2，得1x=x23解得，x=3，检验：当x=3时，x20，故原分式方程的解是x=3四解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）21【解答】解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求（2）如图所示，A2B2C2即为所求；（3）如图所示：作

18、出A1的对称点A，连接AC2，交x轴于点P，则点P即为所求，最短距离为 =22【解答】解：（1）2040%=50（人）1550=30%答：本次调查的学生共有50人，在扇形统计图中，m的值是30%（2）5020%=10（人）5010%=5（人）（3）52=3（名），选修书法的5名同学中，有3名男同学，2名女同学， 男男男女女男/（男，男）（男，男）（男，女）（男，女）男（男，男）/（男，男）（男，女）（男，女）男（男，男）（男，男）/（男，女）（男，女）女（女，男）（女，男）（女，男）/来源:学*科*网Z*X*X*K（女，女）女（女，男）（女，男）（女，男）（女，女）/所有等可能的情况有20种，

19、所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的情况有12种，则P（一男一女）=答：所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率是故答案为：50、30%五解答题（共1小题，满分8分，每小题8分）23【解答】证明：BD为正方形ABCD的对角线，ADP=CDP，AD=CD在ADP和CDP中，ADPCDP（SAS），DCP=DAG又四边形ABCD为正方形，ADBG，DAG=GDCP=G又QCG=90，M为GQ中点，CM=QM，MCQ=MQC又G+MQC=90，DCP+MCQ=90，PCMC六解答题（共1小题，满分10分，每小题10分）24【解答】解：（1）设购进甲种花卉每盆x元，乙种花卉每盆y元

20、，解得，即购进甲种花卉每盆16元，乙种花卉每盆8元；（2）由题意可得，W=6x+，化简，得W=4x+100，即W与x之间的函数关系式是：W=4x+100；（3），解得，10x12.5，故有三种购买方案，由W=4x+100可知，W随x的增大而增大，故当x=12时，即购买甲种花卉12盆，乙种花卉76盆时，获得最大利润，此时W=412+100=148，即该花店共有几三种购进方案，在所有的购进方案中，购买甲种花卉12盆，乙种花卉76盆时，获利最大，最大利润是148元七解答题（共1小题，满分10分，每小题10分）25【解答】（）证明：连结AO，交BC于点E点A是的中点AOBC，又APBC，APAO，AP

21、是O的切线；（）解：AOBC，BC=2，BE=，又AB=6sinBAE=，OA=OBABD=BAO，sinABD=sinBAE=八解答题（共1小题，满分10分，每小题10分）26【解答】解：（1）当x=0，y=3，C（0，3）设抛物线的解析式为y=a（x+1）（x）将C（0，3）代入得：a=3，解得：a=2，抛物线的解析式为y=2x2+x+3（2）过点B作BMAC，垂足为M，过点M作MNOA，垂足为NOC=3，AO=1，tanCAO=3直线AC的解析式为y=3x+3ACBM，BM的一次项系数为设BM的解析式为y=x+b，将点B的坐标代入得：+b=0，解得b=BM的解析式为y=x+将y=3x+3与y=x+联立解得：x=，y=MC=BM=MCB为等腰直角三角形ACB=45（3）如图2所示：延长CD，交x轴与点FACB=45，点D是第一象限抛物线上一点，ECD45又DCE与AOC相似，AOC=DEC=90，CAO=ECDCF=AF设点F的坐标为（a，0），则（a+1）2=32+a2，解得a=4F（4，0）设CF的解析式为y=kx+3，将F（4，0）代入得：4k+3=0，解得：k=来源:学|科|网CF的解析式为y=x+3将y=x+3与y=2x2+x+3联立：解得：x=0（舍去）或x=将x=代入y=x+3得：y=D（，）专心-专注-专业