不等式证明(共3页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上例1a、b、c0，求证a3+b3+c33abc.例2a、b、c是ABC的三边，求证a2+b2+c2yBxyCxyD不确定4设a,bR+，且a+b=2，则的最小值是_.5对任意锐角，都有，恒成立，则的最大值是_.6若abc1，P=，是P与Q中的较小者是_.1x,yR，xy，求证：x4+y4x3y+xy3.2xR，求证：1+2x22x3+x2.3xR，x1，求证：.5x,y,zR，求证：x2+y2+xy+7z22xz+5yz.6x0,nN，求证：xn+xnxn1+x1n.7a0,b0,m、nN，mn，求证：2(am+bm)（amn+bmn）(am+bn).8a、b、cR+

2、，求证：(a+b+c)(a3+b3+c3)(a2+b2+c2)2.9abc0,求证：a2ab2bc2cab+cbc+aca+b.10a、bR+，求证：之间问这二个数哪一个更接近于.11已知a、b、x、y都是正数，且x+y=1，比较的大小.12已知，求的范6ab0，求证：7x0，求证：8a,b,cR+，求证：(a+1)(b+1)(a+c)3(b+c)3256a2b2c3.9x,y,z,a均大于1，且logaxyz=9，求证：logxa+logya+logza1.10已知a0，b0，且a+b=1，求证：.15已知ab0，求证：.16已知a,bR，|a|1,|b|0，ab+bc+ca0，abc0，求

3、证：a0,b0,c0.18（1）若f(x)=x2x+13,|xa|1，求斑点：|f(x)f(a)|1(|a|+1). （2）求证：.例4x,y,z为非负数，且x+y+z=1，求证：yz+zx+xy2xyz.nN+，求证：.3已知a,b,c,dR+，求证：1S0.7ABC中，利用代数换元a=y+z,b=z+x,c=x+y(x,y,zR+)求证：sin.8已知a0,b0,2ca+b，求证：.例1若正数a，b满足ab = a + b +3，求ab的取值范围.例2若的最小值.设（1）若；（2）解不等式；（3）如果的定义域的交集为空集，求c的取值范围.【例4】若x,y0，求证：。【例5】若a,b,c是ABC的三边长，求证：a4+b4+c4S。（2）ABC的三内角平分线分别交其外接圆于A,B,C，求证：SABCSABC。【例3】已知：a11，a1 a21，a1 a2an1，求证：。专心-专注-专业