大学物理复习题(力学部分)(共32页).doc

《大学物理复习题(力学部分)(共32页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大学物理复习题(力学部分)(共32页).doc（32页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选优质文档-倾情为你奉上第一章一、填空题1、一质点做圆周运动,轨道半径为R=2m,速率为v = 5t2+ m/s,则任意时刻其切向加速度at=_,法向加速度an=_.2、一质点做直线运动,速率为v =3t4+2m/s,则任意时刻其加速度a =_,位置矢量x = _.3、一个质点的运动方程为r = t3i+8t3j,则其速度矢量为v=_;加速度矢量a为_.4、某质点的运动方程为r=Acoswti+Bsinwtj, 其中A,B,w为常量.则质点的加速度矢量为a=_， 轨迹方程为_。5、质量为m的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用，比例系数为k，k为正的常数，该下

2、落物体的极限速度是_。二、选择题1、下面对质点的描述正确的是 质点是忽略其大小和形状，具有空间位置和整个物体质量的点；质点可近视认为成微观粒子；大物体可看作是由大量质点组成；地球不能当作一个质点来处理，只能认为是有大量质点的组合；在自然界中，可以找到实际的质点。A.；B.；C.；D.。2、某质点的运动方程为x = 3t-10t3+6 ，则该质点作 A.匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向；B.匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向；C.变加速直线运动，加速度沿x轴正方向；D.变加速直线运动，加速度沿x轴负方向。3、下面对运动的描述正确的是 A.物体走过的路程越长，它的位移也越大；B质点在时刻t和t+

3、Dt的速度分别为 v1和v2，则在时间Dt内的平均速度为(v1+v2)/2 ；C.若物体的加速度为恒量（即其大小和方向都不变），则它一定作匀变速直线运动；D.在质点的曲线运动中，加速度的方向和速度的方向总是不一致的。4、下列说法中，哪一个是正确的 A. 一质点在某时刻的瞬时速度是4m/s，说明它在此后4s内一定要经过16m的路程；B. 斜向上抛的物体，在最高点处的速度最小，加速度最大；C. 物体作曲线运动时，有可能在某时刻的法向加速度为零；D. 物体加速度越大，则速度越大5、下述质点运动描述表达式正确的是 .A. , B. , C. , D. 6、质点在y轴上运动，运动方程为y=4t2-2t3

4、，则质点返回原点时的速度和加速度分别为 .A. 8m/s,16m/s2. B. -8m/s, -16m/s2.C. -8m/s, 16m/s2. D. 8m/s, -16m/s2.7、若某质点的运动方程是r=(t2+t+2)i+(6t2+5t+11)j,则其运动方式和受力状况应为 . A.匀速直线运动,质点所受合力为零 B.匀变速直线运动,质点所受合力是变力 C.匀变速直线运动,质点所受合力是恒力 D.变速曲线运动,质点所受合力是变力 8、以下四种运动，加速度矢量保持不变的运动是 .A. 单摆的运动；B. 圆周运动；C. 抛体运动；D. 匀速率曲线运动.9、质点沿XOY平面作曲线运动,其运动方

5、程为:x=2t, y=19-2t2. 则质点位置矢量与速度矢量恰好垂直的时刻为 A. 0秒和3.16秒. B. 1.78秒. C. 1.78秒和3秒. D. 0秒和3秒.10、一物体做斜抛运动（略去空气阻力），在由抛出到落地的过程中， 。A.物体的加速度是不断变化的B.物体在最高处的速率为零C.物体在任一点处的切向加速度均不为零D.物体在最高点处的法向加速度最大11、如图所示,两个质量分别为mA,mB的物体叠合在一起,在水平面上沿x轴正向做匀减速直线运动,加速度大小为a,A与B之间的静摩擦因数为m,则A作用于B的静摩擦力大小和方向分别应为 A. mmBg,沿x轴反向; B. mmBg,沿x轴正

6、向; C. mBa,沿x轴正向; D. mBa,沿x轴反向.12、在下列叙述中那种说法是正确的 A.在同一直线上，大小相等，方向相反的一对力必定是作用力与反作用力；B.一物体受两个力的作用，其合力必定比这两个力中的任一个为大；C.如果质点所受合外力的方向与质点运动方向成某一角度，则质点一定作曲线运动；D.物体的质量越大，它的重力和重力加速度也必定越大。13、一质点在光滑水平面上，在外力作用下沿某一曲线运动，若突然将外力撤消，则该质点将 。 A、作匀速率曲线运动; B、停止; C、作匀速直线运动; D、作减速运动答案：1.1 10 t ，25t4/2 1.2 12t3 ，3t5/5+2t 1.3

7、 3t2i+24t2j，6ti+48tj 1.4 -w2r，(x/A)2+(y/B)2=1 1.5 2.1C；2.2；2.3；2.4；2.5；2.6；2.7；2.8；2.9；2.10；2.11；2.12三、计算题1、 一艘正在沿直线行驶的汽车，在发动机关闭后，其加速度方向与速度方向相反，大小与速度平方成正比，即a= -kv， 式中k为常量若发动机关闭瞬间汽艇的速度为v0，试求该汽艇又行驶x距离后的速度。分析：要求可通过积分变量替换，积分即可求得。解： 2、在地球表面将一可视为质点的物体以初速v0沿着水平方向抛出，求该物体任意时刻的法向与切向加速度。3、升降机以a=2g的加速度从静止开始上升,机

8、顶有一螺帽在t0=2.0s时因松动而落下,设升降机高为h=2.0m,试求螺帽下落到底板所需时间t及相对地面下落的距离s.分析：选地面为参考系，分别列出螺钉与底板的运动方程，当螺丝落到地板上时，两物件的位置坐标相同，由此可求解。解：如图建立坐标系，y轴的原点取在钉子开始脱落时升降机的底面处，此时，升降机、钉子速度为,钉子脱落后对地的运动方程为： 升降机底面对地的运动方程为：且钉子落到底板时，有，即与参考系的选取无关。4、已知质点的运动方程x=5t，y=4 -8t2。式中时间以s（秒），距离以m（米）计。试求任一时刻质点的速度、切向加速度、法向加速度、总加速度的大小。5、一质点从静止出发沿半径为R

9、=3m的圆周运动，切向加速度为=8m/s2求：（1）经过多少时间它的总加速度 恰好与半径成p/4角？（2）在上述时间内，质点所经过的路程和角位移各为多少？6、如图所示，河岸上有人在h高处通过定滑轮以速度v0收绳拉船靠岸。求船在距岸边为x处时的速度和加速度。解： 设人到船之间绳的长度为，此时绳与水面成角，由图可知 将上式对时间求导，得根据速度的定义，并注意到,是随减少的， 即 或 将再对求导，即得船的加速度7、路灯距地面高度为h，身高l的人以速度v0在路上背离路灯匀速行走。求人影中头顶的移动速度以及影长增长的速率。证明：设人从O点开始行走，t时刻人影中足的坐标为 ，人影中头的坐标为，由几何关系可

10、得 而 所以，人影中头的运动方程为 人影中头的速度 影长增加 8、雷达与火箭发射塔之间的距离为l，观测沿竖直方向向上发射的火箭，观测得q的变化规律为q=kt（k为常数）。试写出火箭的运动方程并求出当q=p/6时火箭的速度和加速度。9、在光滑水平面上，固定放置一板壁，板壁与水平面垂直，它的AB和CD部分是平板，BC部分是半径为R的半圆柱面。质量为M的物体在光滑的水平面上以速率v0由点A沿壁滑动，物体与壁面间的摩擦因数为m，如图所示，求物体沿板壁从D点滑出时的速度大小。解： 物体作圆周运动（BC段），在法线方向：。 在切线方向由牛顿定律：10、质量为M的物体，在光滑水平面上，紧靠着一固定于该平面上

11、的半径为R的圆环内壁作圆周运动，如图所示，物体与环壁的摩擦因数为m 。假定物体处于某一位置时其初速率为v0，（1）求任一时刻物体的速率，（2）求转过q角度物体的速率。（3）当物体速率由v0减小到v0/2时，物体所经历的时间与经过的路程。解：（1）因为物体作圆周运动，在法线方向：，在切线方向由牛顿定律： （2）求转过角度物体的速率：因为在切线方向 即（3）由 得 11、质量为m的子弹以速度v0水平射入沙土中,设子弹所受阻力与速度成正比,比例系数为k,忽略子弹的重力,求(1) 子弹射入沙土后,速度随时间变化的函数关系式；(2) 子弹射入沙土的最大深度.(1) (2) 12、质量为m1倾角为q的斜块

12、可以在光滑水平面上运动。斜块上放一小木块，质量为m2。斜块与小木块之间有摩擦，摩擦因数为m。现有水平力F作用在斜块上，如图(a)所示。欲使小木块m2与斜块m1以相同的加速度一起运动，水平力F的大小应该满足什么条件？13、如图所示, A为轻质定滑轮，B为轻质动滑轮。质量分别为m1=0.20kg，m2=0.10kg，m3=0.05kg的三个物体悬挂于绳端。设绳与滑轮间的摩擦力忽略不计，求各物体的加速度及绳中的张力。14、如图所示,把一根质量为M、长为L的均匀棒AC放置在桌面上,棒与桌面的摩擦因数为m。若以一大小为F的力推其A端，试分别计算在FF2)的作用,则A对B的作用力大小为 A. F1; B.

13、 F1-F2; C. 2F1/3+F2/3 D. 2F1/3-F2/3; E. F1/3+2F2/3 ;F. F1/3-2F2/34、如图所示，一根绳子系着一质量为m的小球，悬挂在天花板上，小球在水平面内作匀速率圆周运动，则 .A. Tcosq=mg B. Tsinq=mg C. mgsinq=T D. mgcosq=T5、 以下说法正确的是 A. 大力的冲量一定比小力的冲量大；B. 小力的冲量有可能比大力的冲量大；C. 速度大的物体动量一定大；D. 质量大的物体动量一定大.6、 作匀速圆周运动的物体运动一周后回到原处,这一周期内物体 A. 动量守恒,合外力为零.B. 动量守恒,合外力不为零.

14、C. 动量变化为零,合外力不为零, 合外力的冲量为零.D. 动量变化为零,合外力为零.7、如图所示，质量分别为m1、m2的物体A和B用弹簧连接后置于光滑水平桌面上，且A、B上面上又分别放有质量为m3和m4的物体C和D；A与C之间、B与D之间均有摩擦.今用外力压缩A与B，在撤掉外力，A与B被弹开的过程中，若A与C、B与D之间发生相对运动，则A、B、C、D及弹簧组成的系统 A. 动量、机械能都不守恒. B. 动量守恒，机械能不守恒.C. 动量不守恒，机械能守恒.D. 动量、机械能都守恒.8、两个质量相同的质点，下面的结论哪个是正确的 A.若它们的动能相等，则它们的动量必相等；B.若它们的动量相等，

15、则它们的动能必不相等；C.若它们的动能相等，则它们的速度必相等；D.若它们的动量相等，则它们的速率必相等。9、 如图所示,1/4圆弧轨道(质量为M)与水平面光滑接触,一物体(质量为m)自轨道顶端滑下, M与m间有摩擦,则 A. M与m组成系统的总动量及水平方向动量都守恒, M、m与地组成的系统机械能守恒；B. MM与m组成系统的总动量及水平方向动量都守恒, M、m与地组成的系统机械能不守恒；C. M与m组成的系统动量不守恒, 水平方向动量不守恒, M、m与地组成的系统机械能守恒； D. M与m组成的系统动量不守恒, 水平方向动量守恒, M、m与地组成的系统机械能不守恒.10、一圆锥摆,如图所示

16、,摆球在水平面内作圆周运动.则 A. 摆球的动量, 摆球与地球组成系统的机械能都守恒.B. 摆球的动量, 摆球与地球组成系统的机械能都不守恒.C. 摆球的动量不守恒, 摆球与地球组成系统的机械能守恒.D. 摆球的动量守恒, 摆球与地球组成系统的机械能不守恒.11、质量分别为m1、m2的两物体用一屈强系数为k的轻弹簧相联，放在水平光滑桌面上，如图所示，当两物体相距x时，系统由静止释放，已知弹簧的自然长度为x0则当物体相距x0时，的速度大小为 。A.； B.；C.; D. 12、把一质量为m，棱长2a的立方均质货箱，按图示方式从I翻转到II状态，则人力所做的功为 . A. 0;B. 2mga; C

17、. mga; D. 约0.414mga。答案：1.1 1.2-4j，80i 1.364.8 1.40，mg(3-2cosq0)，mgcosq0，mg(3cosq-2cosq0) 1.5. 343J 1.6. m/s 1.710J，0J，6J1.8mg(H2-H1)，0 1.9. 900J2.1C；2.2B；2.3C；2.4A；2.5B；2.6C；2.7B；2.8D；2.9；2.10C；2.11D ；2.12D三、计算题1、一物体从固定的光滑圆球（半径R=1m）顶端从静止开始下滑，如图所示。(1)物体在何处脱离圆球沿着切线飞出？(2)飞出时的速度多大？(3)物体到达地面时，离开O点的距离为多少？

18、2、如图所示，质量为M的滑块放在光滑水平地面上，一质量为m的小球水平向右运动，以速度v1与滑块斜面相碰,碰后竖直向上弹起速度为v2。若碰撞时间为Dt，试计算此过程中滑块对地面的平均作用力。3、一质量均匀分布的柔软细绳铅直地悬挂着，绳的下端刚好触到水平桌面，如果把绳的上端放开，绳将落在桌面上，试求在绳下落的过程中，任意时刻作用于桌面的压力。4、小球质量m=200g，以v0=8m/s的速度沿与水平地面法线30方向射向光滑地面，然后沿与地面法线成60的方向弹起，设碰撞时间为Dtt=0.1s，求小球给地面的冲力.水平轴向右，铅直轴向上为正*此题机械能不守恒5、一质量均匀的柔性不可拉伸链条总长为L，质量

19、为m，放在桌面上，并使其下垂，下垂段的长度为a，设链条与桌面之间的摩擦系数可以忽略，令链条由静止开始运动，则：链条离开桌面时的速率是多少？分析：分段分析，对OA段取线元积分求功，对OB段为整体重力在中心求功。解：建立如图坐标轴选一线元，则其质量为。铁链滑离桌面边缘过程中，的重力作的功为OB的重力的功为故总功 6、静止容器爆炸后分成三片。其中两片质量相等，以相同速率30m/s沿相互垂直的方向飞离，第三片质量为其他各片质量的三倍，求其爆炸后飞离速度法一： 法二 7、一质量为10kg的物体沿x轴无摩擦的运动，设t=0时，物体位于原点，速度为零（即初始条件：x0=0，v0=0）问：1.物体在力F=2.

20、+10t（N）的作用下运动了3秒钟（t以秒为单位）它的速度、加速度增为多大？2.物体在力F=3.+6x（N）的作用下移动了3m（x以米为单位）它的速度、加速度增为多大？8、装有一光滑斜面的小车总质量为M，置于摩擦可以忽略的地面上，斜面倾斜角为a，原来处于静止状态，现有一质量为m的滑块沿斜面滑下，滑块的起始高度为h，无初速度，当滑块到达底部时小车的移动距离和滑块的速度各为多少？ 9、某弹簧不遵守胡克定律，若施力F，则相应伸长为x, 力F与伸长x的关系为F=-52.8x-38.4x2(SI)求：(1) 将弹簧从定长x1= 0.50m拉伸到定长x2= 1.00m时，外力所需做的功.(2) 将弹簧放在

21、水平光滑的桌面上,一端固定,另一端系一个质量为2.17kg的物体,然后将弹簧拉伸到一定长x2= 1.00m,再将物体由静止释放,求当弹簧回到x1= 0.50m时,物体的速率.(3) 此弹簧的弹力是保守力吗?为什么？*选取自然端点为坐标原点(3)是.因为做功仅与位置相关,与拉伸过程无关.10、质量为m的子弹以水平速度V射入质量为M，静止在光滑水平面上的木块，然后与木块一起运动。求：子弹与木块共同运动的速度；碰撞过程中所损耗的机械能。 11、在光滑水平桌面上，一质量为m原静止的物体，被一锤所击，锤的作用力沿水平方向，其大小为F=F0sin(pt/t),0tb2 B. b1b2 C. b1=b2 D

22、. 无法确定5、以下说法错误的是 : A. 角速度大的物体,受的合外力矩不一定大； B. 有角加速度的物体,所受合外力矩不可能为零； C. 有角加速度的物体,所受合外力一定不为零； D. 作定轴（轴过质心）转动的物体,不论角加速度多大,所受合外力一定为零.6、在定轴转动中,如果合外力矩的方向与角速度的方向一致,则以下说法正确的是 :A. 合力矩增大时, 物体角速度一定增大；B. 合力矩减小时, 物体角速度一定减小；C. 合力矩减小时,物体角加速度不一定变小；D. 合力矩增大时,物体角加速度不一定增大.7、有A、B两个半径相同,质量相同的细圆环.A环的质量均匀分布,B环的质量不均匀分布,设它们对

23、过环心的中心轴的转动惯量分别为IA和IB,则有 A. IAIB. B. IAIB. C. 无法确定哪个大. D. IAIB.8、芭蕾舞演员可绕过脚尖的铅直轴旋转,当她伸长两手时的转动惯量为I0，角速度为w0，当她突然收臂使转动惯量减小为I0/2时，其角速度应为 A. 2w0；B. 4w0；C. w0/2；C. w0/4。9、一圆盘绕O轴转动,如图所示。若同时射来两颗质量相同,速度大小相同,方向如图的子弹,子弹射入圆盘后均留在盘内边缘处,则子弹射入后圆盘的角速度w将A. 增大. B. 不变. C. 减小. D. 无法判断.10、如图，一均匀细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O旋转，初始状态

24、为静止悬挂。先有一小球自左方水平打击细杆，设小球与细杆之间为完全非弹性碰撞，则在碰撞的过程中对细杆与小球这一系统 A只有机械能守恒 B. 只有动量守恒 C. 只有对转轴O的角动量守恒。 D机械能，动量和角动量均守恒答案：1.138kgm2 1.2总质量、质量分布、轴位置 1.3400/3，4000/3，01.4500，6250,0 1.5. 150, 375，0 1.6. 2 1.70.025 1.802.1A；2.2C；2.3A；2.4A；2.5D；2.6A；2.7D；2.8A；2.9C；2.10C；三、计算题1、如图所示,有一均匀飞轮,半径为R = 10cm,可绕水平轴转动,在轮上绕一根很

25、长的轻绳,若在自由端系一质量m1 = 20g的物体,此物体匀速下降；若系50g的物体,则此物体在40s内由静止开始加速下降50cm.设摩擦阻力矩保持不变.求摩擦阻力矩、飞轮的转动惯量。 ，2、如图所示。质量为M的实心圆柱体，可绕其水平轴转动，阻力不计，一轻绳绕在圆柱上，绳的另一端系一质量为m=2M的物体，物体由静止下落。求：(1)绳中的张力；(2)当物体下落高度为h时，物体的速度。， T=2Mg/5，3、如图所示,有一质量为m的均匀飞轮,半径为R ,可绕水平轴无摩擦转动,在轮上绕一根不可拉伸的轻绳,两端加挂两个物体,m1， m2。绳子与轮缘无相对滑动，其它一切摩擦均可忽略。计算体系的加速度4、

26、一质量为m,半径为R的均匀圆盘放在粗糙的水平桌面上,圆盘与桌面的摩擦系数为m,圆盘可绕过中心且垂直于盘面的轴转动,求转动过程中,作用于圆盘上的摩擦力矩.5、如图所示,质量分别为m和2m、半径分别为r和2r的两个均匀圆盘，同轴地粘在一起，可以绕通过盘心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动，大小圆盘边缘都有绳子，绳子下端都挂一质量为m的重物，求盘的角加速度大小? 6、一轻绳跨过两个质量均为m，半径均为r的均匀圆盘状定滑轮，绳子的两端分别挂着质量为m和2m的重物，如图所示，绳与滑轮之间无相对的滑动，滑轮轴光滑。求两滑轮间绳内的张力。（1） （2）（3）(原答案是T2-T1) （4） (5)联立，7、如图所

27、示的装置中，滑轮和绳之间没有滑动，且绳不可伸长，但轴与轮间有阻力矩，求滑轮两边绳中的的张力。已知m1=20Kg, m2=10Kg,滑轮质量m3=5Kg滑轮半径r=0.2m滑轮可视为均匀圆盘,阻力矩的大小为6.6Nm8、轻绳绕过一定滑轮，滑轮轴光滑，滑轮的质量为M/4，均匀分布在其边缘上，绳子A端有一质量为M的人抓住了绳端，而在绳的另一端B系了一质量为M/4的重物，如图。已知滑轮对O轴的转动惯量J=MR2/4，设人从静止开始以相对绳匀速向上爬时，绳与滑轮间无相对滑动，求B端重物上升的加速度？解：选人、滑轮与重物为系统，设为人相对绳的速度，为重物上升的速度，系统对轴的角动量 根据角动量定理所以9、

28、如图所示，滑轮转动惯量为J=0.01kgm2，半径为7cm；物体的质量为5kg，用一细绳与劲度系数k=400N/m的弹簧相连，若绳与滑轮间无相对滑动，滑轮轴上的摩擦忽略不计。求：（1）当绳拉直、弹簧无伸长时使物体由静止而下落的最大距离。(2)物体的速度达最大值时的位置及最大速率。（1）机械能守恒。设下落最大距离为（2）若速度达最大值，10、均质圆盘飞轮质量为10kg，外缘半径为0.1m。使之从静止开始作匀加速转动，在最初2min内转了10800转，求飞轮所受的合外力矩。11、质量为m的均匀细棒,长为,可绕过端点O的水平光滑轴在竖直面内转动,转轴摩擦忽略不计。初始时刻棒水平静止。现将其释放使之自

29、由摆下，求任意摆角处棒的转动角速度、角加速度。（*转动半径为l/2）解得12、质量为m的均匀细杆长为,竖直站立,下面有一绞链,如图所示,开始时杆静止,因处于不稳平衡,它便倒下,求当它与铅直线成p/3角时的角加速度和角速度. 13、如图所示,一均匀细杆长为l，质量为m，平放在摩擦系数为m的水平桌面上,设开始时杆以角速度w0绕过中心O且垂直与桌面的轴转动，试求:（1）作用于杆的摩擦力矩；（2）经过多长时间杆才会停止转动。（1） 设杆的线，在杆上取一小质元考虑对称（2） 根据转动定律所以14、如图所示，物体A放在粗糙的水平面上，与水平桌面之间的摩擦系数为m，细绳的一端系住物体A，另一端缠绕在半径为R

30、的圆柱形转轮B上，物体与转轮的质量相同。开始时，物体与转轮皆静止，细绳松弛，若转轮以w0绕其转轴转动。试问：细绳刚绷紧的瞬时，物体A的速度多大？物体A运动后，细绳的张力多大？解：细绳刚绷紧时系统机械能守恒 （*负号是否必要）15、一质量为M=40kg、半径为R=0.2m的自行车轮，假定质量均匀分布在轮缘上，可绕轴自由转动另一质量为m=4g的子弹以速度2400m/s射入轮缘(如图所示)开始时轮是静止的，在质点打入后的其角速度为何值? 解: (1)射入的过程对轴的角动量守恒 16、一质量均匀分布的圆盘，质量为M，半径为R，放在一粗糙水平面上(圆盘与水平面之间的摩擦系数为m)，圆盘可绕通过其中心O的

31、竖直固定光滑轴转动。开始时，圆盘静止，一质量为m的子弹以水平速度v垂直于圆盘半径打入圆盘边缘并嵌在盘边上，求：(1)子弹击中圆盘后，盘所获得的角速度；(2)经过多少时间后，圆盘停止转动。(圆盘绕通过O的竖直轴的转动惯量为MR2/2，忽略子弹重力造成的摩擦阻力矩。) 解（1）角动量守恒（2）所以根据转动定律17、质量为m的小孩站在半径为R、转动惯量为J的可以自由转动的水平平台边缘上(平台可以无摩擦地绕通过中心的竖直轴转动)。平台和小孩开始时均静止。当小孩突然一相对地面为v的速率沿台边缘逆时针走动时，此平台相对地面旋转的角速度w为多少？解：此过程角动量守恒 18、质量为m2的均匀细棒,长为l,可绕

32、过端点O的水平光滑轴在竖直面内转动,转轴摩擦忽略不计。当棒竖直静止下垂时,有一质量为m1的小球飞来,垂直击中棒的中点(b=l/2).由于碰撞,小球碰后以初速度为零自由下落,而细棒碰撞后的最大偏角为30度,求小球击中细棒前的速度值.19、质量为m2的均匀细棒,长为l,可绕过端点O的水平光滑轴在竖直面内转动,转轴摩擦忽略不计。当棒竖直静止下垂时,有一质量为m1的小球飞来,从棒的下端擦过，速度降低为擦碰前的1/2.求碰撞后细棒的最大偏角。 20、如图所示,一块宽L=0.40m、质量M =2kg的均匀薄木板,可绕水平固定光滑轴OO自由转动,当木板静止在平衡位置时,有一质量为m =20g的子弹垂直击中木

33、板A点,A离转轴OO距离为l=0.36m,子弹击中木板前速度v1=500m/s,穿出木板后的速度v2=100m/s.求(1) 子弹给予木板的冲量；(2) 木板获得的角速度.(已知:木板绕OO轴的转动惯量J=ML2/3)解：21、如图所示，长为l的轻杆，两端各固定质量分别为m和2m的小球，杆可绕水平光滑固定轴O在竖直面内转动，转轴O距两端分别为l/3和2l/3轻杆原来静止在竖直位置。今有一质量为m的小球，以水平速度v0与杆下端小球m作对心碰撞，碰后以v0/2的速度返回，试求碰撞后轻杆所获得的角速度。22、设电风扇的功率恒定不变为P，叶片受到的空气阻力矩与叶片旋转的角速度w成正比，比例系数的k，并已知叶片转子的总转动惯量为J。（1）原来静止的电扇通电后t秒时刻的角速度；（2）电扇稳定转动时的转速为多大？（3）电扇以稳定转速旋转时，断开电源后风叶还能继续转多少角度？解：（1）通电时根据转动定律有 代入两边积分 （2）电扇稳定转动时的转速 （3） 23、如图所示，一质量为m、半径为R的圆盘，可绕O轴在铅直面内转动。若盘自静止下落，略去轴承的摩擦，求：（1）盘到虚线所示的铅直位置时，质心C和盘缘A点的速率；（2）在虚线位置轴对圆盘的作用力。解：在虚线位置的C点设为重力势能的零点，下降过程 机械能守恒 方向向上专心-专注-专业