二次函数与梯形综合讲义学生版(共2页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上二次函数与梯形综合例题精讲一、二次函数与梯形综合【例1】 如图，已知抛物线经过点，抛物线的顶点为，过作射线过顶点平行于轴的直线交射线于点，在轴正半轴上，连结（1）求该抛物线的解析式；（2）若动点从点出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线运动，设点运动的时间为问当为何值时，四边形分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？（3）若，动点和动点分别从点和点同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿和运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动设它们的运动的时间为，连接，当为何值时，四边形的面积最小？并求出最小值及此时的长 【例2】 在平面直角坐标系中，抛物线与轴

2、交于、两点（点在点的左侧），与轴交于点，顶点为，且点的坐标为，点的坐标为 求抛物线和直线的解析式； 、是线段上的两点，且，过点作与轴平行的直线交抛物线于点，交轴于点，当时，在轴上是否存在点，使得以点、为顶点的四边形是梯形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由【例3】 如图，直线交轴于点，交抛物线于点，点到各顶点的距离相等，直线交轴于点当时，在直线和抛物线上是否分别存在点和点，使四边形为特殊的梯形？若存在，求点、的坐标；若不存在，说明理由附加题：在本中，抛物线的解析式和点的坐标不变(如图)当时，在直线和这条抛物线上，是否分别存在点和点，使四边形为以为底的等腰梯形若存在，求点、的坐标；若不存在，说明理由ABCDOxy (附加题图)DOxy专心-专注-专业