面积公式大全(共15页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上 面积公式大全 1、长方形的周长=（长+宽）2 C=(a+b)22、正方形的周长=边长4 C=4a3、长方形的面积=长宽 S=ab4、正方形的面积=边长边长 S=a.a= a5、三角形的面积=底高2 S=ah26、平行四边形的面积=底高 S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）高2 S=（ab）h28、直径=半径2 d=2r 半径=直径2 r= d29、圆的周长=圆周率直径=圆周率半径2 c=d =2r10、圆的面积=圆周率半径半径 ?=r11、长方体的表面积=（长宽+长高宽高）212、长方体的体积 =长宽高 V =abh13、正方体的表面积=棱长棱长6 S =6a14

2、、正方体的体积=棱长棱长棱长 V=a.a.a= a15、圆柱的侧面积=底面圆的周长高 S=ch16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积S=2r +2rh=2(d2) +2(d2)h=2(C2) +Ch17、圆柱的体积=底面积高 V=ShV=r h=(d2) h=(C2) h18、圆锥的体积=底面积高3V=Sh3=r h3=(d2) h3=(C2) h319、长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积高 V=Sh表面积 S=*r2+rl (l为母线长）把圆锥体的侧面积打开是扇形，扇形的半径就是母线坐标几何一对垂直相交于平面的轴线，可以让平面上的任意一点用一组实数来表示。轴线的交点是 (0, 0)，称

3、为原点。水平与垂直方向的位置，分别用x与y代表。一条直线可以用方程式ymxc来表示，m是直线的斜率（gradient）。这条直线与y轴相交于 (0,c)，与x轴则相交于(c/m, 0)。垂直线的方程式则是xk，x为定值。通过(x0, y0)这一点，且斜率为n的直线是yy0n(xx0)一条直线若垂直于斜率为n的直线，则其斜率为1/n。通过(x1, y1)与(x2, y2)两点的直线是y(y2y1x2x1)(xx2)y2 x1x2若两直线的斜率分别为m与n，则它们的夹角满足于tanmn1mn半径为r、圆心在(a, b)的圆，以(xa) 2(yb) 2r2表示。三维空间里的坐标与二维空间类似，只是多

4、加一个z轴而已，例如半径为r、中心位置在(a, b, c)的球，以(xa) 2(yb) 2(zc) 2r2表示。三维空间平面的一般式为axbyczd。 三角学边长为a、b、c的直角三角形，其中一个夹角为。它的六个三角函数分别为：正弦（sine）、余弦（cosine）、正切（tangent）、余割（cosecant）、正割（secant）和余切（cotangent）。sinb/ccosa/ctanb/acscc/bsecc/acota/b若圆的半径是1，则其正弦与余弦分别为直角三角形的高与底。acosbsin依照勾股定理,我们知道a2b2c2。因此对于圆上的任何角度，我们都可得出下列的全等式：c

5、os2sin21三角恒等式根据前几页所述的定义，可得到下列恒等式（identity）：tansin/cos，cotcos/sinsec1/cos，csc1/sin分别用cos 2与sin 2来除cos 2sin 21，可得：sec 2tan 21及csc 2cot 21对于负角度，六个三角函数分别为：sin() sin csc() csccos() cossec() sectan() tan cot() cot当两角度相加时，运用和角公式：sin() sincoscossincos() coscossinsintan() tantan1tantan若遇到两倍角或三倍角，运用倍角公式：sin2

6、2sincos sin3 3sincos2sin3cos2 cos 2sin 2cos3 cos 33sin 2costan 2 2tan1tan 2tan3 3tantan 313tan 2二维图形下面是一些二维图形的周长与面积公式。圆：半径 r直径d2r圆周长 2r d面积r2 (3.)椭圆：面积aba与b分别代表短轴与长轴的一半。矩形：面积 ab周长 2a2b平行四边形（parallelogram）：面积 bh ab sin周长 2a2b梯形：面积 1/2h (ab)周长 abh (secsec)正n边形：面积 1/2nb2 cot (180/n)周长 nb四边形（i）：面积 1/2ab

7、 sin四边形（ii）：面积 1/2 (h1h2) bah1ch2三维图形以下是三维立体的体积与表面积（包含底部）公式。球体：体积 4/3r3表面积 4r2方体：体积 abc表面积 2(abacbc)圆柱体：体积 r2h表面积 2rh2r2圆锥体：体积 1/3r2h表面积rr2h2 r2 (表面积 S=*r2+rl (l为母线长）把圆锥体的侧面积打开是扇形，扇形的半径就是母线)若底面积为A，体积 1/3Ah平截头体（frustum）：体积 1/3h (a2abb2)表面积(ab)ca2b2椭球：体积 4/3abc环面（torus）：体积 1/42 (ab) (ba) 2表面积2 (b2a2)长

8、方形的周长=（长 宽）2正方形的周长=边长4长方形的面积=长宽正方形的面积=边长边长三角形的面积=底高2平行四边形的面积=底高梯形的面积=（上底 下底）高2直径=半径2 半径=直径2圆的周长=圆周率直径=圆周率半径2圆的面积=圆周率半径半径长方体的表面积=（长宽 长高宽高）2长方体的体积 =长宽高正方体的表面积=棱长棱长6正方体的体积=棱长棱长棱长圆柱的侧面积=底面圆的周长高圆柱的表面积=上下底面面积 侧面积圆柱的体积=底面积高圆锥的体积=底面积高3长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积高平面图形名称 符号 周长C和面积S正方形 a边长 C4aSa2长方形 a和b边长 C2(a b)Sab三角

9、形 a,b,c三边长ha边上的高s周长的一半A,B,C内角其中s(a b c)/2 Sah/2ab/2sinCs(s-a)(s-b)(s-c)1/2a2sinBsinC/(2sinA)四边形 d,D对角线长对角线夹角 SdD/2sin平行四边形 a,b边长ha边的高两边夹角 Sahabsin菱形 a边长夹角D长对角线长d短对角线长 SDd/2a2sin梯形 a和b上、下底长h高m中位线长 S(a b)h/2mh圆 r半径d直径 Cd2rSr2d2/4扇形 r扇形半径a圆心角度数C2r2r(a/360)Sr2(a/360)弓形 l弧长b弦长h矢高r半径圆心角的度数 Sr2/2(/180-sin)

10、r2arccos(r-h)/r - (r-h)(2rh-h2)1/2r2/360 - b/2r2-(b/2)21/2r(l-b)/2 bh/22bh/3圆环 R外圆半径r内圆半径D外圆直径d内圆直径 S(R2-r2)(D2-d2)/4椭圆 D长轴d短轴 SDd/4立方图形名称 符号 面积S和体积V正方体 a边长 S6a2Va3长方体 a长b宽c高 S2(ab ac bc)Vabc棱柱 S底面积h高 VSh棱锥 S底面积h高 VSh/3棱台 S1和S2上、下底面积h高 VhS1 S2 (S1S1)1/2/3拟柱体 S1上底面积S2下底面积S0中截面积h高 Vh(S1 S2 4S0)/6圆柱 r底

11、半径h高C底面周长S底底面积S侧侧面积S表表面积 C2rS底r2S侧ChS表Ch 2S底VS底hr2h空心圆柱 R外圆半径r内圆半径h高 Vh(R2-r2)直圆锥 r底半径h高 Vr2h/3圆台 r上底半径R下底半径h高 Vh(R2Rrr2)/3球 r半径d直径 V4/3r3d2/6球缺 h球缺高r球半径a球缺底半径 Vh(3a2 h2)/6h2(3r-h)/3a2h(2r-h)球台 r1和r2球台上、下底半径h高 Vh3(r12r22) h2/6圆环体 R环体半径D环体直径r环体截面半径d环体截面直径 V22Rr22Dd2/4桶状体 D桶腹直径d桶底直径h桶高 Vh(2D2d2)/12(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)Vh(2D2Dd3d2/4)/15(专心-专注-专业