人教版三年级数学下1-8单元知识点梳理(共10页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上最新人教版小学数学三年级下册知识点梳理第一单元 位置与方向1、 东与西相对，南与北相对。东南与西北相对，西南与东北相对。按顺时针方向转：东南西北。2、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。（ 做题时先标出北南西东。）3、八个方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。4、 会看简单的路线图，会描述行走路线。一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿再向哪个方向走。同一个地点可以有不同的描述位置的方式。（例如：学校在剧场的西面，在图书馆的东面，在书店的南面，在邮局的北面。）同一个地点有不同的行走路线。一般找比较近的路线走。5、指南针是用来指示方向的，它的一个指针

2、永远指向（南方），另一端永远指向（北方）。6、生活中的方位知识： 北斗星永远在北方。 影子与太阳的方向相对。 早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。 风向与物体倾斜的方向或摆动的方向相反。（ 刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘 ）第二单元 除数是一位数的除法1、只要是平均分就用(除法)计算。2、注意： 718，把71看成72，用口诀估算。 3785，把378看成400更接近准确数。 应用题中如果有大约等字，一般是要求估算的。3、被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。（如：305 = 6）4、基本规律：（1）从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位；（2）三位数除以一位

3、数时百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数；（最高位不够除，就看两位上商。）比较除数与被除数最高位的大小，如果被除数最高位上的数比除数小，那么商一定比被除数少一位；如果被除数最高位上的数比除数大或相等，那么商和被除数的位数相等。（3）哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来再除；（4）哪一位上不够商1，就在这一位上商0占位；每一次除得的余数一定要比除数小。5、除法用乘法来验算没有余数的除法： 有余数的除法：被除数除数=商 被除数除数=商余数商除数=被除数 商除数+余数=被除数 （验算时别忘了加余数）被除数商=除数 （被除数余数）商=除数6、0除以任何不是0的数都等于0，0乘以任何数

4、都得0。0不能做除数，如：0（ ）=0括号里只有（ 0 ）不能填。7、2、3、5倍数的特点2的倍数：个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。5的倍数：个位上是0或5的数是5的倍数。3的倍数：各个数位上的数字加起来的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。比如：462，4+6+2=12，12是3的倍数，所以462是3的倍数。8、关于倍数问题：两数和倍数和=1倍的数 两数差倍数差=1倍的数例：已知甲数是乙数的5倍，甲乙两数的和是24，求甲乙两数？分析：这里把乙数看成1倍的数，那甲数就是5倍的数。它们加起来就相当于乙数的6倍了，而它们加起来的和是24。这也就相当于说乙数的6倍是24。所以乙数为：246=

5、4，甲数为：45=20 同样：若已知甲数是乙数的5倍，甲乙两数之差是24，求甲乙两数？分析：这里把乙数看成1倍的数，那甲数就是5倍的数。它们的差就相当于乙数的4倍了，而它们的差是24。这也就相当于说乙数的4倍是24。所以乙数为：244=6，甲数为：65=30 9、和差问题（两数和 两数差）2=较小的数（两数和 + 两数差）2=较大的数例：已知甲乙两数之和是37，两数之差是19，求甲乙两数各是多少？如图：解析：如果给甲数加上“乙数比甲数多的部分（两数差）”（虚线部分），则由图知，甲数+两数差=乙数。如是：甲数+两数差+乙数=甲数+乙数+两数差=两数和+两数差 又有：甲数+两数差+乙数= 乙数+乙

6、数 =乙数2知道：两数和+两数差=乙数2 （两数和 + 两数差）2=乙数解：假设乙数是较大的数。乙：（37+19）2=28 甲：28-19=9 10、巧用余数解决问题。 8=6 ，求被除数最大是 ，最小是 。根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是7，最小应是1。再由公式：商除数+余数=被除数，知道被除数最大应是68+7=55，最小应是68+1=49。 第三单元 复式统计表1、认识横向条形统计图。 做题时把数字标在条边上再做。 注意起始格与其他格表示的单位的不同，用折线表示起始格。2、平均数： 求平均数的方法： 平均数 = 总数量总份数。总数量 = 平均数 总份数 总份数 = 总数量

7、 平均数（平均数）能比较好地反映一组数据的总体情况。3、条形统计图中，一定要看清楚一格表是多少个单位，是表示1、2、5、10或更多单位。第四单元 两位数乘两位数1、口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。2、笔算乘法：首先要相同数位对齐，先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘（积与十位对齐），哪一位上的乘积满几十就向前一位进几，最后把两个积加起来。3、两位数乘两位数积可能是（ 三 ）位数，也可能是（ 四 ）位数。 4、验算：交换两个因数的位置。相关公式： 因数因数 = 积 积因数 = 另一个因数

8、5、有大约字样的一般要估算。6、几个特殊数：254=100 ， 1258=1000第五单元 面积（一）面积和面积单位：1.理解面积的意义和面积单位的意义。面积：物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。周长：封闭图形一周的长度，是它的周长。2比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。1平方米：边长是1米的正方形，它的面积是1平方米。1平方分米：边长是1分米的正方形，它的面积是1平方分米。1平方厘米：边长是1厘米的正方形，它的面积是1平方厘米。3区分长度单位和面积单位的不同。长度单位测量线段的长短，面积单位测量面的大小。（二）长方形、正方形的面积计算1.背熟公式：长方形的周长=（长+宽）

9、2长 = 周长2宽 宽 = 周长2长 长方形的面积=长宽 长 = 面积宽 宽 = 面积 长 正方形的周长=边长4 正方形的边长 = 周长4 正方形的面积=边长边长 正方形的边长 = 面积边长归类：什么样的问题是求周长？（缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等）什么样的问题是求面积？或与面积有关？（课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地、裁手帕的等等）3.长方形或正方形纸的剪或拼。有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长。从一个图形中（通常是长方形）剪掉

10、一个图形（最大的正方形等）求剪掉部分的面积或周长、求剩下部分的面积或周长。要求先画图，再标上所用数据，最后列式计算。第六单元 年、月、日1、重要日子：1949年10月1日,中华人民共和国成立；1月1日元旦节； 3月12日植树节；5月1日劳动节； 6月1日儿童节；7月1日建党节； 8月1日建军节；9月10日教师节； 10月1日国庆节。2、每年有（12）个月，其中（ 7 ）个大月，每个大月有（ 31 ）天，分别是（一、三、五、七、八、十、十二）月；有 ( 4 )个小月，每个小月有30天分别是（ 四、六、九、十一 ）月。3、连续的大月有（ 7 ）月和 （ 8 ）月，天数是共（ 62 ）天。4、 平年

11、：2月（28）天，全年（365）天；上半年有（181）天。 闰年：2月（29）天，全年（366）天，上半年有（182）天。 每年下半年都是（184）天。5 、一年分为四个季度：1、2、3月 第一季度 90天（平年） 91天（闰年） 4、5、6月 第二季度 91天7、8、9月 第三季度 92天 10、11、12月 第四季度 92天6、公历年份是4的倍数一般都是闰年，但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。如1900年不是闰年而是平年，而2000年是闰年。通常每4年里有（ 1 ）个闰年， （ 3 ）个平年。（如果说某个人不是每年都能过到生日，8岁过两次生日，12岁过3次生日，那么他的生日

12、就是2月29日。）7、推算星期几的方法 例：已知今天星期三，再过50天星期几？解析：因为一个星期是七天，那么由507=7（星期）1（天），知道50天里有7个星期多一天，所以第50天是星期四。求有多少个星期？用天数7。如：52天 527=7（个）3（天）8、24时表示法：（24时也叫0时）普通计时法 24时计时法 （ 12 减单位 ）24时计时法 普通计时法 （ 12 加单位 ）比如下午3时3+12=15时， 16时：16-12=下午4时。普通计时法一定要加上“上午”、“下午”等前缀。9 、 计算经过的年份：就用2013 给的年份。例如：中华人民共和国成立于1949年10月1日，到2013年是6

13、4周年。（2013-1949=64）给出一个人出生的年份，会计算这个人多少周岁；给出一个人的年龄会计算他是哪一年出生的。如：小华1999年6月出生，到今年6月14岁。（2013-1999=14）小明今年10岁，他是（2003年）出生的。（2013-10=2003）10、经过的天数的计算：公式： 结束时间-开始时间+1 例如：6月12到8月17日是多少天？ （ 合计：19+31+17=57天 ）11、计算经过时间，就是用结束时刻减开始时刻。一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算.比如10:00开始营业，22:00结束营业，营业时间为：22:0010:00=12（小时） 结束时刻-开始时刻=时间

14、段牢记：时间与时刻不同，时间是一段，时刻是一个点。12、常用的时间单位有：年、月、日、时、分、秒。13、时间单位进率：1世纪=100年，1年=12个月，1周=7天，1日=24小时，1小时=60分钟，1分钟=60秒钟第七单元 小数的初步认识1、 把1平均分成10份，每份是它的十分之一，也就是0.1。把1平均分成100份，每份是它的百分之一，也就是0.01。 分母是10的分数可以用一位小数表示，分母是100的分数可以用两位小数表示。2、小数读写法： 读法 汉字形式； 写法 阿拉伯数字。3、比较两个小数的大小，先比较小数的整数部分，整数部分大的数就大；如果整数部分相同，就比较小数的小数部分，小数部分

15、要从小数点后最高位比起。比大小的两种情况：跑步是数越少越好，跳远、跳高是数越大越好。4、小数加减法计算：小数点对齐，也就是相同数位对齐再相加、减，得数中的小数点要记得点上。（尤其注意：123.9 ； 98.3 等题的计算。）5、小数不一定比整数小。（如：5.1 5 ；1.3 1等）第八单元 数学广角搭配 1、能借助画图（连线）的方法对不同的事物进行有序的组合与搭配。2、能掌握体育比赛中小组赛的比赛方式。3、能够按照一定的顺序给事物进行不重复、不遗漏的组合搭配。4、固定一个数字的数位或一样物品，交换另外一个数字或物品位置。专题训练： 解决问题目标：进一步经历解决问题的过程，熟练应用两步计算解决问

16、题。感受解决问题的策略多样化。正确分析数量关系，明确解决问题的思考过程。1.用乘法计算的两步应用题，也就是我们常说的连乘应用题，它可以用两种思路来解答；如课本99页例题1，可以先求3个方阵一共有多少行，也可以先求一个方阵有多少人，每一步都用乘法计算。2.用除法计算的两步应用题，也就是我们常说的连除应用题，它也可以用两种思路来解答；如课本100页的例题2，可以先求一个大圈的人数，再求出问题所问，这种思路的每一步都用除法计算；也可以先求一共有多少个小圈，而这一步是用乘法计算，第二步再用除法计算。3.另外还有乘加、乘减应用题，这类应用题没有固定的模式，需要具体问题具体分析；具体分析方法可参考数学大本34页的分析方法。4.解答应用题不管有几种思路，都要明白每种思路的第一步求的是什么，第二步又要求什么，只有这样才算真正明白了题意。 专心-专注-专业