九章算术简介(共2页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上九章算术概述：九章算术是中国古代第一部数学专著，是算经十书中最重要的一种。该书内容十分丰富，总结了、汉时期的数学成就。同时，九章算术在数学上还有其独到的成就，不仅最早提到分数问题，也首先记录了盈不足等问题，“方程”章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则。该书经多次增补，成书时间已不可考，但据估算最迟在公元一世纪已有了现传本。 许多人曾为它作过注释，其中不乏历史上的数学名人，最著名的有（公元263年）、（公元656年).要注意的是九章算术没有作者，它是一本综合性的历史著作，是当时世界上最先进的应用数学，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系。 九章算术的主要

2、内容:九章算术的内容十分丰富，全书采用问题集的形式，收有246个与生产、生活实践有联系的应用问题，其中每道题有问（题目）、答（答案）、术（解题的步骤，但没有证明），有的是一题一术，有的是多题一术或一题多术。这些问题依照性质和解法分别隶属于、衰（音cui）分、少广、商功、均输、盈不足、方程及勾股九章如下所示。原作有插图，今传本已只剩下正文了。九章算术的九章的主要内容分别是：第一章“方田”：田亩面积计算；第二章“粟米”：谷物粮食的按比例折换；第三章“衰分”：比例分配问题；第四章“少广”：已知面积、体积、求其一边长和径长等；第五章“商功”：土石工程、体积计算；第六章“均输”：合理摊派赋税；第七章“盈

3、不足”：即双设法问题；第八章“方程”：一次方程组问题；第九章“勾股”：利用求解的各种问题 九章算术的数学成就九章算术中的数学成就是多方面的：(1)、在算术方面的主要成就有分数运算、比例问题和“盈不足”算法。九章算术是世界上最早系统叙述了分数运算的著作，在第二、三、六章中有许多比例问题，在世界上也是比较早的。“盈不足”算法需要给出两次假设，是一项创造，欧洲称它为“双设法”，有人认为它是由中国经中世纪国家传去的(2)、在几何方面，主要是面积、体积计算。(3)、在代数方面，主要有一次方程组解法、平方、立方、一般二次方程解法等。“方程”一章还在世界数学史上首次引入了负数及其加减法运算法则作为一部世界科

4、学名著，九章算术在就已传入、。现在它已被译成日、俄、德、英、法等多种文字。 关于九章算术的历史考证:现传本九章算术成书于何时，目前众说纷纭，多数认为在末到东汉初之间，约公元一世纪前后，九章算术的作者不详。很可能是在成书前一段历史时期内通过多人之手逐次整理、修改、补充而成的集体创作结晶。由于二千年来经过辗转手抄、刻印，难免会出现差错和遗漏，加上九章算术文字简略有些内容不易理解，因此历史上有过多次校正和注释。关于对九章算术所做的注主要有:时曹魏刘徽注，李淳风注，著详解九章算法选用九章算术中80道典型的题作过详解并分类，清(？1811年)所著九章算术细草图说对九章算术进行了校订、列算草、补插图、加说

5、明，尤其是图文并茂之作。现代(18921974年)曾对包括九章算术在内的进行了校点，用通俗语言、近代数学术语对九章算术及刘、李注文详加注释。80年代以来，今人白尚恕、郭书春、李继闵等都有校注本出版。 对九章算术的评价和其对后世的影响:九章算术是世界上最早系统叙述了运算的著作；其中盈不足的算法更是一项令人惊奇的创造；“方程”章还在世界数学史上首次阐述了及其加减运算法则。在方面，九章算术在世界数学史上最早提出负数概念及正负数加减法法则；现在中学讲授的的解法和九章算术介绍的方法大体相同。注重实际应用是九章算术的一个显著特点。该书的一些知识还传播至印度和阿拉伯，甚至经过这些地区远至欧洲。 九章算术是几代人共同劳动的结晶，它的出现标志着中国古代数学体系的形成后世的，大都是从九章算术开始学习和研究数学知识的。唐宋两代都由国家明令规定为教科书。1084年由当时的北宋朝廷进行刊刻，这是世界上最早的印刷本数学书。可以说，九章算术是中国为数学发展做出的一杰出贡献。专心-专注-专业