九年级数学上册第二十二章二次函数复习(新版)新人教版(共9页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上畅游学海敢搏风浪誓教金榜题名。决战高考，改变命运。凌风破浪击长空，擎天揽日跃龙门二次函数基础题知识点1二次函数的图象与性质1(万宁期中)如图为yax2bxc的图象，则()Aa0，b0Ba0，b0Cb0，c0Da0，c02(泰安中考)某同学在用描点法画二次函数yax2bxc图象时，列出了下面的表格：x21012y112125由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是()A11 B2C1 D53(合肥校级四模)已知抛物线yx24x7与yx交于A、B两点(A在B点左侧)(1)求A、B两点坐标；(2)求抛物线顶点C的坐标，并求ABC面积知识点2二次函数图象的平移规律4

2、将抛物线yx24x3平移，使它平移后的顶点为(2，4)，则需将该抛物线()A先向右平移4个单位，再向上平移5个单位B先向右平移4个单位，再向下平移5个单位C先向左平移4个单位，再向上平移5个单位D先向左平移4个单位，再向下平移5个单位5将函数yx2x的图象向右平移a(a0)个单位，得到函数yx23x2的图象，则a的值为()A1 B2 C3 D46已知：如图，抛物线yx2bxc与x轴交于点A(1，0)，B(3，0)，与y轴交于点C，过点C作CDx轴，交抛物线的对称轴于点D.(1)求该抛物线的解析式；(2)若将抛物线向下平移m个单位，使其顶点落在D点，求m的值知识点3用待定系数法求二次函数解析式7

3、(龙岩校级模拟)一个二次函数的图象的顶点坐标是(2，4)，且过另一点(0，4)，则这个二次函数的解析式为()Ay2(x2)24By2(x2)24Cy2(x2)24Dy2(x2)248已知抛物线yax2bxc经过A(3，0)，B(1，0)，C(0，3)，则该抛物线的解析式为_9二次函数yx2bxc，其图象对称轴为直线x1，且经过点(2，)求此二次函数的解析式知识点4二次函数与一元二次方程、不等式10(肇庆二模)已知二次函数yx22xm的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程x22xm0的解为_11如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax23与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线yx2于点

4、B、C，则BC的长为_12(西城区模拟)已知二次函数ykx2(k3)x3在x0和x4时的函数值相等(1)求该二次函数的表达式；(2)画出该函数的图象，并结合图象直接写出当y0时，自变量x的取值范围知识点5二次函数的应用13(路南区二模)设计师以y2x24x8的图形为灵感设计杯子如图所示，若AB4，DE3，则杯子的高CE()A17 B11C8 D714(朝阳中考)一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度h(m)与足球被踢出后经过的时间t(s)之间具有函数关系hat219.6t，已知足球被踢出后经过4 s落地，则足球距地面的最大高度是_m.15(滨州中考)一种进价为每件40元的T恤，若销售单价为6

5、0元，则每周可卖出300件，为提高利益，就对该T恤进行涨价销售，经过调查发现，每涨价1元，每周要少卖出10件，请确定该T恤涨价后每周销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式，并求出销售单价定为多少元时，每周的销售利润最大？中档题16(泉州中考)在同一平面直角坐标系中，函数yax2bx与ybxa的图象可能是()17(烟台中考)如图，已知顶点为(3，6)的抛物线yax2bxc经过点(1，4)则下列结论中错误的是()Ab24acBax2bxc6C若点(2，m)，(5，n)在抛物线上，则mnD关于x的一元二次方程ax2bxc4的两根为5和118(盘锦中考)如图是二次函数yax2bxc(a0)

6、的一部分，对称轴是直线x2，关于下列结论：ab0；9a3bc0；b4a0；方程ax2bx0的两个根为x10，x24.其中正确的结论有()A BC D19(达州中考)若二次函数yax2bxc(a0)的图象与x轴有两个交点，坐标分别为(x1，0)、(x2，0)，且x1x2，图象上有一点M(x0，y0)在x轴下方，则下列判断正确的是()Aa(x0x1)(x0x2)0Ba0Cb24ac0Dx1x0x220(莱芜中考)如图，在矩形ABCD中，AB2a，ADa，矩形边上一动点P沿ABCD的路径移动设点P经过的路径长为x，PD2y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是()21(孝感中考)如图，二次函数y

7、ax2bxc(a0)的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OAOC.则下列结论：abc0；acb10；OAOB.其中正确结论的个数是()A4 B3 C2 D122(玉林二模)已知函数y(k3)x22x1的图象与x轴有交点，则k的取值范围为_23(三明中考)已知二次函数yx22xm.(1)如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；(2)如图，二次函数的图象过点A(3，0)，与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标24(梅州中考)九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：售价(元/件)100110120130月

8、销量(件)200180160140已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元(1)请用含x的式子表示：销售该运动服每件的利润是_元；月销量是_件；(直接写出结果)(2)设销售该运动服的月利润为y元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？25跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB为6米，到地面的距离AO和BD均为0.9米，身高为1.4米的小丽站在距点O的水平距离为1米的点F处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E.以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系，设此抛物线的解析式为yax2bx0.9.(1)求该抛物线的解析式；(2)如果小华站在OD之

9、间，且离点O的距离为3米，当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶，请你算出小华的身高；(3)如果身高为1.4米的小丽站在OD之间，且离点O的距离为t米，绳子甩到最高处时超过她的头顶，请结合图象，写出t的取值范围_综合题26(东营中考)如图，抛物线经过A(2，0)，B(，0)，C(0，2)三点(1)求抛物线的解析式；(2)在直线AC下方的抛物线上有一点D，使得DCA的面积最大，求点D的坐标参考答案基础题1.B2.D3.(1)由题意得.解得或A(2，1)，B(7，)(2)yx24x7(x4)21，顶点坐标为C(4，1)过C作CDx轴交直线AB于D.yx，令y1，得yx1，解得x2.CD6.SABCSB

10、CDSACD6(1)6(11)7.5.4.C5.B6.(1)将A(1，0)，B(3，0)代入yx2bxc中，得解得则抛物线解析式为yx22x3.(2)当x0时，y3，即OC3.抛物线解析式为yx22x3(x1)24.顶点坐标为(1，4)，对称轴为直线x1，CD1.CDx轴，D(1，3)m431.7.B8.yx22x39.由已知条件得解得此二次函数的解析式为yx2x.10.x11，x2311.612.(1)x0和x4时的函数值相等，16k4(k3)33.k1.二次函数的表达式为yx24x3.(2)yx24x3(x2)21，则抛物线的顶点坐标为(2，1)，当y0时，x24x30，解得x11，x23

11、，则抛物线与x轴的交点坐标为(1，0)，(3，0)，如图，当1x3时，y0.13.B14.19.615.根据题意得y(x40)30010(x60)10x21 300x36 00010(x65)26 250.x600且30010(x60)0，60x90.a100，而60x90，当x65时，y的值最大答：销售单价定为65元时，每周的销售利润最大中档题16.C17.C18.B19.A20.C21.B22.k423.(1)二次函数的图象与x轴有两个交点，224m0.m1.(2)二次函数的图象过点A(3，0)，096m.m3.二次函数的解析式为yx22x3，令x0，则y3，B(0，3)，设直线AB的解析

12、式为ykxb，解得直线AB的解析式为yx3.抛物线yx22x3的对称轴为x1，把x1代入yx3，得y2，P(1，2)24.(1)(x60)(2x400)(2)y(x60)(2x400)2x2520x24 0002(x130)29 800.当x130时，y有最大值9 800.所以售价为每件130元时，当月的利润最大，最大利润是9 800元25.(1)由题意得点E(1，1.4)，B(6，0.9)，代入yax2bx0.9，得解得所求的抛物线的解析式是y0.1x20.6x0.9.(2)把x3代入y0.1x20.6x0.9，得y0.1320.630.91.8，小华的身高是1.8米(3)1t5综合题26.(1)该抛物线过点C(0，2)，设抛物线解析式为yax2bx2.将A(2，0)，B(，0)代入，得解得y2x25x2.(2)由题意可求得直线AC的解析式为yx2.设D点的横坐标为t(2t0)，则D点的纵坐标为2t25t2.过D作y轴的平行线交AC于E，则E点的坐标为(t，t2)DE(t2)(2t25t2)2t24t，用h表示点C到线段DE所在直线的距离，SDCASCDESADEDEhDE(2h)DE22t24t2(t1)22.2t0，当t1时，DCA面积最大，此时点D的坐标为(1，1)专心-专注-专业