数值分析matlab程序实例(共9页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上1，秦九韶算法，求出P(x=3)=2+4x+5x2+2x3的值clearall;x=3;n=3;a(1)=2;a(2)=4;a(3)=5;a(4)=2v(1)=a(n+1);for k=2:(n+1);v(k)=x*v(k-1)+a(n-k+2);endp=v(n+1)p =,1132，一次线型插值程序：利用100.121.求115的开方。clear all;x1=100;x2=121;y1=10;y2=11;x=115;l1=(x-x2)/(x1-x2);l2=(x-x1)/(x2-x1);p1=l1*y1+l2*y2p1 = 10.71433，分段插值程序，已知为

2、S1（x)为（0，0），（1，1），（2，5）（3, 8）上的分段一次插值，求S1（1.5）.clear allx=0 1 2 3;y=0 1 5 8;n=length(x);a=1.5;for i=2:n if(x(i-1)=a0a(n)=k/10;n=n+1;endendaa = 1.8000 4.3000 5.2000 5.7000 9.4000 10.00007) 用二分法求方程x3-x-1=0在1,2内的近似根，要求误差不超过10-3。clear alln=ceil(3*log2(10)-1);a=1;b=2;for k=0:nx=(a+b)/2;if(a3-a-1)*(x3-x-1

3、)0a=x;endif(a3-a-1)*(x3-x-1)0b=x;endendxx = 1.3252求 的估值 8）梯形公式：clear alla=1;b=2;n=3;h=(b-a)/2;T=1;for i=1:n;u=(a+(i-1)*h)4+(a+i*h)4;T=T+h/2*u;endTT = 21.54699）辛卜生公式：clear alla=1;b=2;n=3;h=(b-a)/2;T=1;for i=1:n;T=T+h/6*(a+(i-1)*h)4+4*(a+(i-1)*h+h/2)4)+(a+i*h)4);endTT = 20.332010）复化二点高斯公式，f(x)= 2-x2在区

4、间a,b=3 5，n=10clear all;f=2-x2;f=inline(f);a=3;b=5;n=10;h=(b-a)/n;t=2*30.5;x(1)=a;s=0;for i=2:n+1 x(i)=x(i-1)+h; c=(x(i)+x(i-1)/2; s=s+f(c-h/t)+f(c+h/t);ends=s*h/2;disp(s);-28.666711）牛顿插值clear allx0=0;x1=1;x2=2;y0=0;y1=1;y2=4;x=2;f11=(y1-y0)/(x1-x0);f12=(y2-y0)/(x2-x0);f22=(f12-f11)/(x2-x1);N2=y0+f11

5、*(x-x0)+f22*(x-x1)*(x-x0)N2 = 412）复化矩形公式clear all;f=x3;f=inline(f);a=2;b=5;n=10;h=(b-a)/n;x(1)=a;x(n+1)=b;s=0;for i=2:n+1 x(i)=x(i-1)+h; s=s+f(x(i)+x(i-1)/2);ends=s*h;disp(s); 152.013713）一步欧拉法，y=3*x2-5,clear all;f=3*x2-5;f=inline(f);x0=0;y0=2;h=0.1;x=4;while(x0x) x1=x0+h; y1=y0+h*f(x0); x0=x1; y0=y1

6、;enddisp(y0);43.620014)牛顿法，用牛顿法解方程clear all;f=exp(x)-x;g=exp(x)-1;f=inline(f);g=inline(g);x0=0.5;n=2;i=1;while(i=n) x1=x0-f(x0)/g(x0); x0=x1; i=i+1;enddisp(x0); 0.885815）求矩阵A的三种范数。clear allA=17,0,1,0,15;23,5,7,14,16;4,0,13,0,22;10,12,19,21,3;11,18,25,2,19;a1=norm(A,1) a2=norm(A) ainf=norm(A,inf) a1

7、= 75a2 = 59.3617ainf = 7516)用高斯-塞德尔公式求解方程组： x0=0；y0=0；z0=0 clear allx=0;y=0;z=0;a(1:3)=0; for k=1:10;x=(-0.1*y+0.2*z)+0.1;y=(-0.1*x)-(0.1*z)+0.3;z=(-0.1*x+0.1*y)+0.2;enda(1)=x; a(2)=y; a(3)=z; aa = 0.1163 0.2669 0.215117）用雅格比公式求解方程 x0=0；y0=0；z0=0 clear allx=0;y=0;z=0;a(1:3)=0;for k=1:10;x= (-0.1*a(2

8、)+(0.2*a(3)+0.1;y=(-0.1*a(1)-(0.1*a(3)+0.3;z=(-0.1*a(1)+(0.1*a(2)+0.2; a(1)=x; a(2)=y; a(3)=z;endaa =0.1163 0.2669 0.215118）用追赶法求三对角方程组ax_0+bx_1+cx_2=da(k)=cos(0.1k), b(k)=4+sin(0.1k), c(k)=cos(0.2k), d(k)=1+cos(0.3k), k=1,2,.,12clear all;a=cos(0.1) cos(0.2) cos(0.3) cos(0.4) cos(0.5) cos(0.6) cos(0

9、.7) cos(0.8) cos(0.9) cos(1) cos(1.1) cos(1.2)b=4+sin(0.1) 4+sin(0.2) 4+sin(0.3) 4+sin(0.4) 4+sin(0.5) 4+sin(0.6) 4+sin(0.7) 4+sin(0.8) 4+sin(0.9) 4+sin(1) 4+sin(1.1) 4+sin(1.2)c=cos(0.2) cos(0.4) cos(0.6) cos(0.8) cos(1) cos(1.2) cos(1.4) cos(1.6) cos(1.8) cos(2) cos(2.2) cos(2.4)f=1+cos(0.3) 1+cos

10、(0.6) 1+cos(0.9) 1+cos(1.2) 1+cos(1.5) 1+cos(1.8) 1+cos(2.1) 1+cos(2.4) 1+cos(2.7) 1+cos(3) 1+cos(3.3) 1+cos(3.6);n=12;u(1)=c(1)/b(1);y(1)=f(1)/b(1);for k=2:n u(k)=c(k)/(b(k)-u(k-1)*a(k); y(k)=(f(k)-y(k-1)*a(k)/(b(k)-u(k-1)*a(k);endx(n)=y(n);for i=1:n-1 x(n-i)=y(n-i)-u(n-i)*x(n-i+1);enddisp(x)Column

11、s 1 through 6 0.4102 0.2793 0.2722 0.2248 0.1793 0.1302 Columns 7 through 12 0.0836 0.0434 0.0145 0.0009 0.0050 0.020619）已知y(0)=1,y(1)=2,y(0)=3,y(1)=4,h=a* y(0)+b* y(1)+c* y(0)+d* y(1)求h(1/3)?clear allx0=0;x1=1;y0=1;y1=2;y2=3;y3=4;x=1/3;m=x1-x0;t=(x-x0)/(x1-x0);a=(t-1)*(t-1)*(1+2*t);b=t*t*(3-2*t);c=m*t*(t-1)*(t-1);d=m*t*t*(t-1);h=a*y0+b*y1+c*y2+d*y3;hh =1.4074专心-专注-专业