一元二次方程认识(共3页).doc

《一元二次方程认识(共3页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一元二次方程认识(共3页).doc（3页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选优质文档-倾情为你奉上一元二次方程教案教学目标：1了解一元二次方程及整式方程的意义；掌握一元二次方程的一般形式，正确识别二次项系数、一次项系数及常数项2通过一元二次方程的引入，培养学生分析问题和解决问题的能力3.由知识来源于实际，树立转化的思想，由设未知数列方程向学生渗透方程的思想方法，由此培养学生用数学的意识教学重、难点：认识和理解一元二次方程的意义及一般形式，正确识别一般式中的“项”及“系数”。做到能准确判断是否为一元二次方程，准确找出相应的项和对应系数。教学程序设计：引入 问题1：剪一块面积是150cm2的长方形铁片，使它的长比宽多5cm，这块铁片应如何剪？ 问题2：将一块长18米，

2、宽15米的矩形荒地修建成一个花园，花园中修两条互相垂直且宽度相等的小路，要求所占的面积为原来荒地面积的二分之一.探究新知1复习提问（1）什么叫做方程？曾学过哪些方程？（2）什么叫做一元一次方程？“元”和“次”的含义？通过章前引例和节前引例，使学生真正认识到知识来源于实际，并且又为实际服务，学习了一元二次方程的知识，可以解决许多实际问题，真正体会学习数学的意义；产生用数学的意识，调动学生积极主动参与数学活动中同时让学生感到一元二次方程的解法在本章中处于非常重要的地位2解决引例问题1：这块铁片应怎样剪呢？ 引导，启发学生设未知数列方程假设短边长为未知数x，那么长边的长应为（x+5）可得到方程：X(

3、X+5)=150并整理得方程：x2+5x-150=0 解决引例问题2：路宽该多少呢？假设路宽为x课得到方程为：18x+16xx218150.5整理得方程为：x234x+135=0通过以上例子可以看出：一元二次方程：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2，这样的整式方程叫做一元二次方程3课堂练习：指出下列方程哪些是一元二次方程？（1）x（5x-2）x（x1）4x2；（2）7x262x（3x1）；（3）6x2x；（4）2x25y；（5）a x26=5x4任何一个一元二次方程都可以化为一个固定的形式，这个形式就是一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式：ax2bxc0（a0）ax2称二次项，b

4、x称一次项，c称常数项，a称二次项系数，b称一次项系数一般式中的“a0”为什么？如果a0，则ax2+bx+c0就不是一元二次方程，由此加深对一元二次方程的概念的理解知识运用：把方程3x（x-1）2（x1）8化成一般形式，并写出二次项系数，一次项系数及常数项？教师边提问边引导，板书并规范步骤，深刻理解一元二次方程及一元二次方程的一般形式反馈训练应用提高练习1：下列关于x的方程是否是一元二次方程？为什么？若是一元二次方程，请分别指出其二次项系数、一次项系数、常数项：（1）（b21）x2-bxb2；（2）2x（x-5）7教师提问及恰当的引导，对学生回答给出评价，通过此组练习，加强对概念的理解和深化练

5、习2：(m-1)x3m-1+2mx+3=0当m取何值时，方程 是关于x的一元二次方程？练习3：课后习题思考题：（1）能不能说“关于x的整式方程中，含有x2项的方程叫做一元二次方程？”（2）请根据所给方程： （16-2x）(10-2x)=112， 联系实际，编写一道应用题 （ 要求题目完整，题意清楚，不要求解方程）。小结提高引导学生从下面三方面进行小结从方法上学到了什么方法？从知识内容上学到了什么内容？分清楚概念的区别和联系？1将实际问题用设未知数列方程转化为数学问题，体会知识来源于实际以及转化为方程的思想方法2整式方程概念、一元二次方程的概念以及它的一般形式，二次项系数、一次项系数及常数项归纳所学过的整式方程3一元二次方程的意义与一般形式ax2bxc0（a0）的区别和联系强调“a0”这个条件有长远的重要意义学生讨论回答布置作业1 教材课后习题专心-专注-专业